Question

絶対合格

下線部で引いた所さっぱり分からないです。
教えてください！

考えを
2通
通り
重要 例題 6 n桁の数の決定と二項定理
(1) 次の数の下位5桁を求めよ。
(ア) 10110
(イ) 99100
(2) 2951 900で割ったときの余りを求めよ。
100
基本1
指針 (1)これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それを要
求されてもいない。 そこで,次のように 二項定理を利用すると,必要とされる下位 5
桁を求めることができる。
#336030
(ア) 101100=(1+100)'=(1+102) 100
解答
(1)(ア) 10110=(1+100)'=(1+102)100
10 (nは自然数) に着目して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。
(イ) 99100=(−1+100)'=(−1+102) 100 として, (1) と同様に考える。
(2) (割られる数) = (割る数)×(商)+(余り)であるから, 2951 を 900で割ったときの
商をM, 余りをrとすると, 等式 2951 900M+r (Mは整数, 0≦x<900) が成り立つ。
2951 (30-1) 1 であるから, 二項定理を利用して (30-1)を900M+rの形に変形
すればよい。
100
00000
=1+t00C ×10° + 100C2 ×10' +10°×N
=1+10000+495 × 105 +10° × N (Nは自然数)
Center
この計算結果の下位5桁は,第3項、第4項を除いても変
わらない。
「よって,下位5桁は
10001
\100
[類 お茶の水大]
これを二項定理により展開し、 各項に含まれる
(3)
おせころなの外
19
展開式の第4項以下をまと
止めて表した。
1章
1
●10"×N(N, nは自然数
In≧5) の項は下位5桁の計
算では影響がない。
3次式の展開と因数分解、 二項定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

画像貼りますね