（3）のなす角の求め方が分かりません。できるだけ簡単なやり方を教えて欲しいです。

Actionベクトルの内積は, ベクトルの大きさとなす角を調べよ 1辺の長さがaの立方体 ABCD-EFGH において, →例題302 A a 次の内積を求めよ。 (2) BD-BG C B (1) AB·AC E H (3) AH-EB 4) EC· EG』 ベクトルの内積は,ベクトルの大きさとなす角を調べよ Action 1|2つのベクトルの大きさをそれぞれ求める。 2|2つのベクトルの始点を合わせて, なす角を求める。 3|内積の定義にあてはめる。 解法の手順… SS の (解答 (1) |AB| = a, |AC| = /2a," ZBAC = 45° であるから AB-AC A D AABC は A ZB= 90° の直角二等 辺三角形 B |C 7 E = a×V2axcos45° = α° F G B (2) |BD| = |BG|=V2a, ZDBG = 60° であるから BD-BG = /2a×/2axcos60°=d ABGD は B B C 正三角形 E G 08I (3) |AH| = |EB|=/2a, A D B 1+(EB = HC であり。 AH と EB のなす角は 120° であるから AH-EB=/2a×/2axcos120° = -a' AAHC は正三角形より ZAHC = 60° よって, AH と EB のな す角は 120° である。 E G F A 章 2 空間におけるベクトル エ A

解説もお願いします

|右の図で,四角形 ABCD は1辺の長さが5cm の正方形である。辺 CD上に A D CE:ED=3:1 となる点Eをとり, 線分 AE と対角線 BD との交点をFとする。 F 辺BC上に BG:GC=3:2となる点Gをとり,点Fと点Gを結ぶ。このとき, 次の問いに答えよ。 A AABF の面積は正方形 ABCDの面積の何倍か。 VBC B 16さ40格 G 2

（４）の解き方、わかる方教えてください！！

5. ん ニー- ,9 GE=HF=6 リー また。AABGSAACH より, AB:AC=BG:CH だから, JD A:(4+6) = (yー6):(11-6)より,yー6=2, y=8 4 6 JE m BG 6 習 =6, y=8 n -5--1H 2次の図で,lI/m//nのとき, 2の値を求めよ。 CE 口(3) 12 AG: HG m m 18 A. ELVBC OF 15 U 6 n n n 口(5) 口(6) 8 m m 24/10 ;C (27 18 10 m 6 n n n

こちらの証明の仕方教えてください

I/ チャレンジ 1/2 >ABCの辺AB, ACをそれぞれ1辺として, その外側に正方形ABDE CEGをつくる。 △ABG=△AECであることを証明しなさい。 V AABGと△AEC #り. a 正方形の辺は マ外コ木郎いいので AG B の たしいない。 DEと図角症ACRAE 6ABea2 2と6?正ち2かで2いる AB.Acg 13 44 といa|7 rな( 合ら 角また 正房形の角はそれメ等 - 7 : 7フ 112 1③ 2ァの22とその間の角はそれマ利償しいので △ A3G= AFC <BAG :<Ac +CCAG. = PACの 90. 22 CAE=C付r 4BAE フ he 0 こ

この問題の（１）の①②がわかりません。 解答を見たのですがこの3（３＋5)になるのか理解できませんでした。 教えて貰えたら嬉しいです。 よろしくお願いします。

[類題 22) の (1) 傾きが一定な斜面で球を転がす実験をした。球が転がり始めてからx秒間に転 がる距離をymとすると,y=3x という関係が成り立った。 0 転がり始めてから3秒後から5秒後までの平均の速さを求めよ。 2 転がり始めてからt秒後から(t+1)秒後までの1秒間に45m転がるとき, tの値を求めよ。

画像の問題の(2)の証明を解いてほしいです(>_<;)

3 図のように、 AB = ACの平行四辺形 ABCD がある。 △AEFと 北海道 図のように、AB = ACの平行四辺形 ABCD がある。 A AEFとA ABGは正ミ角形。 A D 8 H 10 B 16 E F C A G (1) AB=10cm, AE=8cm のとき, 線分 HFの長さを求めなさい。 1- ¥3 (2) A ABE ミ△ AGFであることを証明しなさい。 xoメS そさゆヨー人前 立 e

(1)の問題の答えが三角形EFDなのですが、三角形CHFもあてはまりませんか？2枚目の写真にあるように三角形FEHと三角形HCFの合同を証明したらいけるのでは、?と思ったのですが、わかる方教えてください。

8 等積変形 右の図のように, 平行四辺形 ABCDの対角線BD上に点 Eをとる。点Eを通り辺ABと平行な直線をひき, 辺AD, BCとの交 点をそれぞれF, Gとする。また, 直線 AEをひき, 辺DCの延長との 交点をHとし, 点FとB, C, Hをそれぞれ結ぶ。 A F B G 回(1) AEFHと面積の等しい図中の三角形を書け。 △ CHE AEV 口(2) ABGFと面積の等しい図中の三角形をすべて書け。At ABA CAB H

中3の平面図形です。 塾の夏期講習で行いました。 （3〕で答えを見てもよくわかりません。 教えてくださったら嬉しいです。 解答待ってます。

(3) AG とBC との交点をFとする。 20 3+4 72 FC = 5× A AABG のAAFC より AG:AC = BG:FC F D B 5.20 7 AG:4= F AG =2 中 AG =-=2 (cm) 20 7 2 7 2

この赤線の所を仮定よりとしても〇ですか？

7右の図のように,ZAが鋭角の△ABCの2辺 AB, ACをそれ ぞれ1辺とする正方形ADEB, ACFGを△ABCの外側につくる。 このとき,AABG =△ADCであることを証明しなさい。 〈鹿児島) F E

添削お願いします🙏 左の方に前の問題の答えが侵略してきてますが、気にしないでください💦

よっCCA かそれる手 縦と横の長さが異な A D 口 る長方形の紙ABCDを, 頂 点Dが頂点Bと重なるよう に折った。頂点Cが移った 点をE, 折り目の線分をFG とする。右の図は,折る前 BQ G E の図形と折ったあとの図形を表したものである。 このとき,△ABFと△EBGが合同になることを証 明しなさい。 F(青森一部略〉 (12点) (証明)2ABEとAEBGにおいて 仮定よりAB=EB -の LBAF =2BEG@ L ABG-LFBE-90- のよりLABE-LFBE= LABE -90 (2 3 M-4BMD) =LABF LAE-LABGG = LAPE-90 よっCLABF-LENG O.0OFり泣とえの内柄のがぞれび必等 てので人AF=AEBG 4 /XOYがあり、X