Question

お

中3の平面図形です。
塾の夏期講習で行いました。
（3〕で答えを見てもよくわかりません。
教えてくださったら嬉しいです。
解答待ってます。

(3) AG とBC との交点をFとする。
20
3+4 72
FC = 5×
A
AABG のAAFC より
AG:AC =
BG:FC
F
D
B
5.20
7
AG:4=
F
AG =2 中
AG =-=2 (cm)
20
7
2
7
2

[類題 58]
AB = 3 cm, BC =5 cm, CA 3 4 cm の
A
三角形 ABC の外側に, 辺 BC を1辺とする正方形
B
BCDE を右図のように作り, 対角線BD と CE のOA8
IC
交点をGとする。
G
(1)~(3)の空欄ア~ウにあてはまる数字を求めよ。
(1) 四角形 ABGC の面積は
アイ
cm?
E
(2) ZGAC
アイである。
アイ
(3) AG
cm である。
ミ
ウ

平面図形 塾 夏期講習

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

円周角の定理を使って同じ角度をもつ角に同じ印を付けていくと、AGは角Aの角の二等分線であることが分かります。このことから、AB：AC=BF：CFが成り立つので、BF：CF=3：4。
従って、CF=BC×(4/7)=5×(4/7)=20/7㎝。

同じ角に印を付けたことで、△ACFと△AGBが相似であることに気付くので比例式を立てて、
AC：CH=AG：GB
4：(20/7)=AG：(5√2)/2
からAGの長さを求めます。

お

ありがとうございます
とてもわかりやすくて嬉しいです。
また何か質問があったらさしてもらいます。
これからもよろしくお願いします。😊