数IIの高次方程式の虚数解についての問題です。 写真の問題の模範解答では共役な複素数を解に持つ X^2−6x＋10＝0で三次式を割っていますが、他の共役な複素数を解にもつ二次式（2x^2−12x＋20＝0)などで割り、解答するのは間違いでしょうか。 2x^2−12x＋2... 続きを読む

思考プロセス 34 例題50 高次方程式の虚数解 複素数 3-iが3次方程式4x²+ax+6=0 の解となるような実数の 定数 α, b の値を求めよ。 また, 残りの解を求めよ。 《Action 実数係数の方程式の虚数解が与えられたときは, 共役な複素数も解とせよ 条件の言い換え (解の1つが x=3-i / 共役な複素数 x=3+も解 これを解くと このとき, 方程式は 〔本解〕 3 - i と 3 + i を解にもつ2次方程式 a=-2, b=20 (2次式)=0 に対して これを解くと 〔別解 2] (x+2)(x2-6x+10) = 0 x=-2,3±i 係数がすべて実数であるから, 3-iと共役な複素数 3 + i Point 参照 も解である。 残り1つの解をα とすると, ここで, 3-iと 3 + i を解にもつ2次方程式の1つは 37 x² − {(3−i) +(3+i)}x+(3−i)(3+i) = 0 = (2次式) (1次式) と因数分解できる。 解と係数の関係より [(3-i)+(3+i)+a= [ 〔別解1] 方程式にx=3-i を代入 すなわち x2-6x+10=0 よって,x-4x2+ax+b は x2-6x+10で割り切れる。 右の計算より x +2 商はx+2 x2-6x+10) x-4x+ 余りは x3-6x2+ (a+2)x + (6-20) この余りは0となるから a+2=0, b-20 = 0 (3−i)(3+i)+(3+i)a+a(3−i) = [ [(3-i)(3+i)a= [ ax+b 10x 2x2+(a-10)x+6 ★★ 2x² - 12x+20 (a+2)x + (b-20) 例題 34 としてもよい。 2数を解にもつ2次方程 式の1つは x2-(和)x+(積) = 0 x=3i を解にもつ2次 方程式は x3=iの 両辺を2乗して x2-6x+9= -1 x2-6x+10 = 0 「割り切れる」 (余り)=0

数IIの問題です。 写真の三つの問題教えて欲しいです。答えは写真の通りです。どれか一つだけでもとても助かります！！

演習 1 3次方程式x-3x2-5x+4=0の3つの解を α, β, y とするとき, 次の式の値を求めよ。 1 1 1 (1) + + B Y (2) α2+B2+y² (3) a³+B³+y³

数IIの質問です！ （イ）の最後の青で囲った式がなぜ必要なのかわかりません。その前まではわかるんですが… 教えてください！

|2次方程式 2x2+4x+3=0の2つの解をα, βとする。このとき, |(a-1)(β−1)= であり, (a-1)+(β-1)^ = である。 解答 (ア) 9 (イ) 17 2 (解説) α-1=r, β-18 とおくと a=r+1,β=ô+1 α, βは2x2+4x+3=0の解であるから,r,dは2次方程式 2(x+1)2+4(x+1) + 3 = 0 ..... ① の解である。 ① の左辺を展開して整理すると 2x2+8x+9=0 解と係数の関係から r+ô= -4, yo: = 9 (ア)(a-1)(β−1)=yô= (イ)(a-1)+(β-1)^=y*+8=(y2+82)2-21282={(r+d)²-28}'-2(yô)2 81 ={(-4)-2.12-2(12)=(16-9)- 2 = 17 2

右の単位円の部分で、上の単位円で、印刷してあるように考えたのではなく、sinが0の所から1つ目の角度の所までをxとおき、もうひとつの角度がπ-θになって、π-θ+θ=πとなり、答えはあっていました、ですが、下の方の単位円て同じことをするとどうなりますか？？sinが0の所から... 続きを読む

また、(ii)のとき共有点の座標は 0 <t < 1 であり、解はα (0<a<4) を用いて0-ααと表せる。 よって すべての解の和はとなり,①である。 同様に, (iv)のとき、2つの共有点の座標はいずれも -1 <t<0であり,解はB. (0<B<TO<y<)を用いて, Y 4th dial 3 0=2x-B. 2x+B. 32-v. 3+1 T+B₂ 2tr と表せる。 よって すべての解の和は6となり、⑧である。 方程式 2cos20+4sin0+4=a (sin0+1) ..・・・･ ③ が成り立つ ときの sin0の値は、関数 y=4t+4t+ 2 のグラフと直線 =α(t+1) との共有点の座標である。 ここで,y=4t+4t+2のグラフと直線y=a(t+1) のグラフ が接するとき, 4t+4t+2=a(t+1) 4t2+(4-a)t+(2-a) = 0 このtの2次方程式が重解をもてばよいので (4-a)²-4-4 (2-a)=0 整理して, '+8a-16 = 0 これを解いて, a=-4±4√2 また,直線y=a+1) が点(0, 2) を通るとき a=2であり, (1,10) を通るとき α = 5 である。 AF 関数 y = 4t°+4t+2のグラフと直線y=a(t+1) のグラフの 係は下の図のようになり、 140- 10 We y=a(t+1) 970 t = sin0 を満たす0はαを 用いて次のようになる。 12-X 3 27-Y YA 1 3 2x+y |1|2 OT π 72+a -2 - x + x = TV. t = sin0 を満たす0はβ, r を用いて次のようになる。 YA a 3 X 1 x GT-B X x 2+B BO 2次方程式 ax2+bx+c=0 が重解をもつとき b2-4ac=0.

（2）が分かりません。教えてください！（1）解くの大変なので解説のけっときます。

8/10(金)× A 384* 次の表は,10人の生徒のあるゲーム I, ⅡIの得点である。 A B C D E F G H I J 8 9 5 6 10 9 10 7 6 5 3 10 10 4 5 7 6 5 生徒 (水) ゲームⅠ(点) 10 ゲームⅡI (点) 5 土) X y (1) ゲームIの得点とゲームⅡIの得点の相関係数を求めよ。 (2) 全員のゲームⅡIの得点にそれぞれ5点を加えるとき, ゲームIの得点 とゲームⅡIの得点の相関係数を求めよ。 つ 教p.180 まとめ 1

(2)なんですけど、α粒子の質量数が4なのは分かりますが、だからm＝4m(0)になるっていうのが分かりません。 なんかすごい簡単そうに聞こえますが何かが引っかかってスッキリしません教えてください(>_<)

電気量 中心の陽極付近で 子は極めて強い電気力を受ける。 1個が2個,2個が4個という具合に,ネズミ算式に 次々と電離が起こり, 電子なだれという現象が発生する。 字通り1個の電子がきっかけで,大きな電流が発生す が、なだれとなった数万個の電子の電流は測定するこ ことになる。 電子1個の電流は小さすぎて測定できな ができる。 y線のように電気をもたない放射線は基本的に測定で ない。しかし, y線が管内の原子から電子をはじき出 コンプトン効果) とか, 原子核に衝突して電子を飛び させるなどすれば, 2次的に発生した粒子を検出する は可能である。 しかし, y線の透過力が高いことか その確率はそれほど大きくない。 ミた, α線についても測定は困難である。 α線は1 度で止められてしまうので、管の周りの金属はもち ~, 窓からですら入ってくることは難しい。 この装置 線が管内に入ってこなければ検出できない。 FRE たがって, 主に検出できるのは,β線(X線)検 困難なのは,α線,γ線。 崩壊では原子番号が2だけ減少し, β崩壊では原子番 号が1だけ増加する。 α 崩壊が7回起こるから、β崩壊 が起こる回数を回とすると, 原子番号について, 92-2×7+x=82 x=4 よって, 崩壊7回 β崩壊4回。 (3) N= N₁ (1) 10 64 (12)-(1/2) t 7.0 よって, 42億年後。 389(1) 質量数 A-4, 原子番号 Z-2 (2) α粒子の質量をm、速さをひとすると1/2mv-E より, 6= v= :: t=42(104) 2E m α粒子の質量数は4だから m=4mo (53

中2 放射線 答えは、⑲α線、⑳β線、㉑γ線です。 書こうとしていることは同じなのですが、特に α と γ をローマ字の a と r のように書いてしまって、これはテストだと正解にしてもらえないでしょうか？

・図5の⑨〜② にあてはまる放射線の名前を書き なさい。 図 5 19 a線 20 β線 21 1線 X 線 ⑩9を 止める ②0 を 止める ②1 ・X線を 弱める H 紙 アルミニウム 鉛や鉄の などのうすい 厚い板 金属板

相関係数のSxとSyってどうやって求めてるんですか？

□ 387 右の表は, 10人の生徒に対して行った数学と国語のテス 2/1(土) 下において、数学の得点x点と国語の得点点についての度数 (3) X を表したものである。数学は10点, 20点の2段階、国語は 10 点20点, 30点の3段階で得点が設定されており、表から,例 えば数学が20点,国語が30点の生徒は3人であることが分かる。 (1) 数学の得点について右 のような表をつくり, 得 点の標準偏差を求めよ。 得点x 度数 f xf 10 2 20 20 8 計 10 10 10 10 20 : : 20 30 計 160 180 2 x-x 9 182 01 ( 1 x 160 (2) 国語の得点についても (1) と同様の表をつくり、得点の標準偏差を求めよ。 28 Xx y x-x y-y度数f(x-x)(y-yf (3) 数学と国語の得点につ いて右のような表をつく り, 得点の相関係数を, -8 -11 88 -8. -( 小数第3位を四捨五入し て小数第2位まで求めよ。 3 10 -10 20 10 20 30 1 1 0 1 4 3 2 S A 384 (x-x)(x-x2f 64 128 288

この問題の(4)です。 (2)でα^2+β^2+γ^2の値が出せたので、(4)を変形した(α^2+β^2+γ^2)^2の(α^2+β^2+γ^2)の部分に(2)の結果26をそのまま当てはめて、26^2=676としたのですが答えが違って、、 なぜこの解法ではだめなのか教えてい... 続きを読む

325 3次方程式 4x²-5x+8=0 の3つの解をα, β, y とする とき、 次の式の値を求めよ。 1 1 (1) + + 1 a B Y (3) α3+3+23 (5) (3-α)(3-β) (3-y) (2) a²+B2+y2 (4) α^+B4+y^ (6) (a+B)(B+y)(y+a)

(4)って工夫して計算できますか…？ (2)を利用して(α^2+β^2+γ^2)^2で計算しようと思ったのですが、計算量が多すぎて嫌になってしまって🥲 何か良い解法がありましたら教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

325 3次方程式 4x²-5x+8=0 の3つの解をα, β, y とする とき、 次の式の値を求めよ。 1 1 (1) + + 1 a B Y (3) α3+3+23 (5) (3-α)(3-β) (3-y) (2) a²+B2+y2 (4) α^+B4+y^ (6) (a+B)(B+y)(y+a)