【数Ⅱ　式と計算　二項定理】 二項定理が全く分かりません。 nC0…などの文字が出てくる公式だと理解できません。 分かりやすい解き方を教えて下さい。

（3）の問題の解き方がわかりません。 こういう問題を見た時の解き方のプロセス？みたいなのがあれば、それも教えてほしいです。

30 Lv.★★★ 解答は53ページ 複数の参加者がグー, チョキ, パーを出して勝敗を決めるジャンケンにつ いて, 以下の問いに答えよ。 ただし, 各参加者は,グー, チョキ, パーをそ れぞれらの確率で出すものとする。 1 い() (1)4人で一度だけジャンケンをするとき, 1人だけが勝つ確率,2人が 勝つ確率,3人が勝つ確率, 引き分けになる確率をそれぞれ求めよ。 (2)n人で一度だけジャンケンをするとき, r人が勝つ確率を nとrを用 いて表わせ。ただし, n>2, 1ハrくnとする。 n- (3)2Cr=2"-2が成り立つことを示し, n人でジャンケンをするとき, r=1 引き分けになる確率をnを用いて表わせ。ただし,n>2とする。 (大阪府立大)

なんで黄色い線を引いている所が400で割り切れる事がわかるんですか？教えて下さい。

20 (33 38 第1章 式 と計算 Check 二項定理の利用 例題 13 次の問いに答えよ。 (1) 214を 400 で割ったときの余りを求めよ。 (2) 101100 の下位5桁を求めよ。 (京都激市) (お茶の水女子大 例題 nを正 n n ることを考える。 n M M (2) 101=1+100 より, 101-00=(1+100) 00=(1+10°)100 考え方 b= =2Co20°+21C,20'+2C20°+… …+C2o2020+21C21204 解答(1) 21=(1+20)21 0 う (1 二項定理であ 部分の て20で割り MM 400=20° より, 21 C20~+ 21 C2120 は 400 の 解答」 倍数となる。 400 の倍数とならない項,つまり, 21 Co20°+21C,20 を考えると, 21Co20°+21C,20'=1×1+21×20 が導 残った部分の 余りを求める。 20°=1 (2ャ=1+420 =421 0 ー4,0 =400+21 よって,400 で割った余りは 01+ る 21 (2) 10100=(1+100)100- (1+10°)!00 =100Co(10°)°+100C(10°)'+100C2(10°)? 830t10Ca(10°)+ +100C99(10°) 99 + 100C100(10°)100 0-100 Cg(10°)+ +100C100 (10°) 100 は (10°)3D1000000 の倍数であり,下位5桁がすべて0になるので, 残り の項を考えると, 100Co(10°)°+ 100C,(10°)'+100C2(10°)?0t 部分の項 5桁がすべてい るため計算しる よい。 M Focu =1+100×100+ 0 100-99 -×10000 2 =1+10000+49500000 注) =49510001 よって,下位5桁は, 41 定の酒の 10001 となる 練習 次の問いに答えよ。 13 (1) 3292を

解答曰く、 a＝1、b＝-½—とおいて代入するそうなのですが、 ・a.bをどこに代入すればいいのか ・a.bがなぜその値になるのか を教えて頂ければ幸いですm(*_ _)m

6 次の等式を証明せよ。 .C;, » C2 Co- 2 n 1n +(-1)4» C» ニ 2? 2 マナ 5) 2"

画像に添付させていただいた数式なのですが、実際に計算機を用いて値を入れたところ1になることが分かったのですが、実際に証明することが出来ません。よろしければ証明して頂きたいです。よろしくお願い致します。 Nは3以上の奇数。 aは0.1以上1未満

N N E i(1-a)N-i+ (1-a'aN-i i=(N+1)/2

画像に添付させていただいた数式なのですが、実際に計算機を用いて値を入れたところ1になることが分かったのですが、実際に証明することが出来ません。よろしければ証明して頂きたいです。よろしくお願い致します。 Nは3以上の奇数。 aは0.1以上1未満

N N E i(1-a)N-i+ (1-a'aN-i i=(N+1)/2

高校一年生です。数IIの問題がわからないので誰かお願いします

9 (1+x)" の二項定理による展開式を利用して, 次の等式を導け。

二項定理 シグマ 1枚目の式の変形が出来ません。。 2枚目で具体的な数字入れてみて、累乗が入れ替わってるなと思ったので 1番目+n番目、2番目+(n-1)番目などを見てけばわかるのかなと思いやってみたのですがよくわからなかったです。。。 3枚目は2番目+(n-1番目)... 続きを読む

m 4 n-m n m 4 n-m 4 n n Cm 6 n Cm n Col 6 ニ m=1 m=0 1 4 4 5 4 n n n n ニ 66 6 6 付

お願いします

課題 (3ス-1)? [ス]

二項定理 ネノハ でニとヌで出した、⑨と④を足すのかと思ってしまいました、、、解説がなにしてるのかわかりません、、、 どなたか教えて下さると幸いです🙏

(A) f(a)を g(z) で割ると, 商がェ-2, 余りが 4.z+2 である 3次の整式f(z) と2次の整式 g(z)は, 次の条件(A), (B), (C) を満満たしている。 12 S1 いろいろな式 【15分) 13 (B) f(a)- (ェ+4)g(z) は エ+2 で割り切れる (C) 不等式 g(z) S5 の解は 一3 SzS1 である = (E)6 | シ ついて考える。 ス セ から, nを2以上の自然数として、(g(a)}"に Tー このとき, f(z)と gla)を求めよう。 (g(a))"の次数を mとすると, m= であり,(g(x))”を展開して整理すると、 ツ 条件(A)から, f (z)は "の項の係数は {a())"を展開して整理したときの z""2 の項の係数を求めてみよう。 テ である。 f= (は-ア + (2)6 イ ウ と表される。これと条件(B)から (ga)"={(| シ と考えて二項定理で展開すると ス セ f(-2)= エオ 9(-2)= カキ {g(z)}"= シ ス I である。また, 条件(C)から, g(x)は正の数aを用いて りり ス -1 ト g) =a(z-|| シ ェ+ |エ セ |T十 ケ コ ス 1-2 と表される。 ナ シ セ よって, a= サ であり 十……+ セ g(z) = シ + セ となる。 ス T シ ス を展開して整理すると,ェ" ? の項の係数は であり、 f () =| ソ タ z+ チ 1-1 を展開して整理すると,z"? の項の係数は ヌ である。 を得る。 シ ス つののが (次ページに続く。) これら以外にr"-2 の項はないから,(g(z)}" を展開して整理すると、z" 2 の項の係数は ネ ノ - ハ |n である。 ツ ネの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) n(n-1) 3 0 21 0 0 0 2 2n n 2 2+1 0 2'n(n-1) 8 2"n(n-1) 9 2n(n-1) 2" 6 いろいろな