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数学 高校生

不定方程式を用いる数列の問題で、 l,mは自然数なのに、なぜ最初に等式を満たす1組のl,mの値を求める時は負の数を使っていいのでしょうか?

sl au 4G 8:26 ⑮⑪ イ 96% (王) -般項が cg。ニ3w一2.6。ニ4一1 である2 つの等基数列 {fo。} 。 {5。} の共通項を 小さい方から順に並べてできる数列 c』} の一般項を求めよ. 2 つの等差数列の共通項 2 つの解法を示す. わかりやすいのは [| だが, 重要なのは [2 である. 軸 項を書き出し, 初項を探す. 公差は、 {c』} {5。} の数列の公差の最小公倍数 となる. 図 {q。} の第7 項と {6。} の第 yz 項が一致する 7。7z の条件 を求める. cx 十6yーc型の不定方程式(整到問題) に帰着する. tea: 1 4. 7、10、13、16、19、22、25、28、31、34、 ーー 3.7、11、15、19、23、27、31、35、 ーー よって. {c』] は初項 7. 公差 12 の等差数列である ee ニ7ィエキ(ー1)・12ニ127 一5 数 12 の間隔で共通項が現れるはずである. ggニム。 とすると 37一2ニ4mー1より 3一4ー1 よって 3(7二1) =4(十1) 3と4は互いに素なので 7+1=枯7二1=ニ3た(た: 整数) ゆえに 7=ニ村ー1. 妨ニ3たー1 (た: 整数) 共通項は gak-ュー3(4ー1)一2=12たー5 ここで,7 = 1. 1 より,た1 である. ca 三127一5 文字で一般化して求めているので, {c。} の一般項が厳密に求まる. cz 十0y三c型 (o。 ちは互いに素) の不定方程式 の解法 (数/ まず、 何とかして整数解4 上す. 本問では, (。 m) ニ (1 元の方程式から探し出した整数解を代入したものを引き, 一方を移項3 37 ー 4 デ 1 ー) 3(-1) - 4(-1) 1 より 3(7+1=4(十1) 37+1) - 4m+D)ニ0 こうして, 『着する. ge ちは互し ければならない. マニ太と gた となる. で よって, 整数た を用いて,

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理科 中学生

教えてください。何故 ⅹ2するのですか。

IP で番ぼワッ 1 謗し 本のPFアースの JP ーー ールのどれを殆記 4 f 層 のり計 0 記 MC MSUt・ 40じ。 50じ における物質A. 人 7の *ある。 ただし, 溶解肛 下す ES 且計才和ウー ただし, 溶解度は 100gの水にとけ る トー で / PP る he しいりな。 較請ます。 またおの四はこの表をもとに。和め質Aの着 た 四国 き 。 ーー このことについて. 引十上ト #ナさ な N 1 | トコFRR人計 2則りに答えなさし o 《L梨県) [7 点x 4] 4 3 放 |1OC | 20C | 30c | 2a0ca| so 合a の旗の上 費 | 133 | 220 | 316 | 456 | 639 | 852 (9 って光が 5 2 | 557 | s57 | 35s | se 2 ME 名B [gz 36.3 36.7 温度(て〕 鍵4 Bのとけ方について述べた文として, 正しいものはどれか。 次のアーエからすべて選び, 記号 秦えなさい。 [ ] 7 30Cの水100gに. 物質Aを 50g入れてよくかき混ぜるとすべてとける。 イ 80Cの水100gに, 物質Aを 30gとかした水溶液を 20Cに冷やしても, 結晶は現れない。 2 10Cの水100gに, 物質Bを 30g入れてよくかき混ぜるとすべてとける。 T 40Cの水100gに. 物質Bを 20gとかした水溶液に物質Bはきらに 20gとける。 ぁ ビーヵカーに 40Cの水 50gをとり. 物質Aを 20g入れてかき混ぜ, 物質Aがすべてとけたことを確認した。 《2角水溶液を冷やすと結晶が現れはじめた。このときの温度は何じか, 基数<答えなS!。

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