この不等式の場合分けのやり方を教えてください。 aをどんな値で場合分けしたらいいか分かりません。

u, 0の値と残りの解を求めよ。 7.23 不等式 (2-3+2)(x-α) >0を解け. 7.24 3次方程式 ax+bx2+cx+d=0(a≠0)

数学 A の場合の数について質問です。(2)の解説が理解できません。分かりやすく教えて下さるとありがたいです。 ご回答お願いします。

□ 29 次の硬貨を全部または一部使って,ちょうど支払うことができる金額は何 通りあるか。 (1)10円硬貨 5枚, 100円硬貨3枚,500円硬貨3枚 (2) 10円硬貨2枚,500円硬貨3枚 , 100円硬貨4枚

絶対値の場合分けの時になぜイコールをつけるのでしょうか？1を代入したら絶対値0にならないんですか？

5 絶対値の取り扱い (1) 方程式 |x-1|-2x=10 を解け. (2) 不等式2x-6|-x-2<0 を満たすxの範囲を求めよ。 (東北学院大/名城大) tiť" 解答 (1) 15 19 |x-1|-2x=10 ...1 (i) x1 すなわち xのとき、①より。 (ii) x-1 <0 すなわち x<1のとき, ① x-1-2x=10 より。 x=-11 これは x≧1 を満たさないので不適 (i), (ii)より, 方程式 ① の解は、 Lo x=-3 cl -(x-1)-2x=10 x=-3 (これは x<1を満たす)

数学1の一次不等式で 絶対値の計算のところで場合分けをするとこがありますが場合分けはどのような時にすればいいのですか？？

数Ⅰ文字係数の不等式の問題です。 (2)ですが、x<a/2a+1とx<-2をみたすとき-2=a/2a+1になる理由が分かりません。 どなたか教えて欲しいです🙏🏻

DE FALE 2 ²,53†1MAHETOX (S). | (1) x の不等式 ax-a²>2x-4 を解け。 ただし, aは定数とするとき,定欧 (2)xの不等式 ax+2>2a+3 の解がx<-2のとき,定数aの値を求めよ.

85(2)です 答えと解説お願いします

| 85.定数aの値で場合分けすることで次の方程式、不等式を解け. (2) (a-1) x>2a-2 (1) ax=2

場合分けする時になぜa<-3じゃなくてa≦-3何でしょうか。教えて欲しいです！

③ 23 x =α² +9 とし, y=√x-6a-x+6a とする。 y を簡単にすると α≦ーｱ のとき, y=, -sas のとき､y=1 a≧ y= となる。 のとき, [摂南大] →25

数2 対数関数の問題です。 この問題で、b／2＜＝2とb／2＞2に場合分けしようと思うのは何故ですか。 そう場合分けしたら、1つ目は端点、2つ目は判別式で調べられるからといってしまえば終わりなんですが

2 [2011 宮崎大] t>4を満たすすべてのについて,不等式 (log2t)2-blog2t+2>0 が成り立つもの範囲 を求めよ。 解答 log2 t = X とおく。 底2は1より大きいから, t4のとき また, 与えられた不等式は X²-6X+2>0 f(x)=x2-6X +2 とおく。 「X>2 を満たすすべての X について, f(x)>0」 が成り立つもの値の範囲を求めればよい。 y=f(x)のグラフの軸は [1] 1/2のとき ① が成り立つための条件は 22-26+2≧0 すなわち よって b≤3 これは12を満たす。 直線 X=- b 2 ƒ(2) ≥0 X > log24=2 ここで D=(-6)2-4・1・2=62-8 ゆえに, D<0から 6²-8<0 これを解いて 2√2<b<2√2 ところが,これは12を満たさない。 [1], [2] から, 求めるの値の範囲は [2] 1/18 >2のとき ① が成り立つための条件は, f(X) = 0 の判別式 D について D<0 ･･･(*) h? O y b 2 26 2 y = f(x) 2 X y=f(X) X

(2)の場合分けが分からないです。 どう考えればこのように場合分け出来ますかね？

重要 例題100 杷) 次の関数のグラフをかき, その値域を求めよ。範囲に異なる②つの実数 CLOFETAO (1) y=2x-6 (1≤x≤4) CHART & SOLUTION 絶対値 場合に分ける A≧0 のとき A=A, A<0 のとき | 4|=-A 絶対値のついた関数のグラフをかくには,まず,||内の式=0 となるような変数 場合を分けて|をはずす。 1.03 (1) 2x-6=0 すなわち x=3が場合の分かれ目であるから,x≧3,x<3で場合分けて (2) x=0 と x-1=0 から x=0 と x=1 が場合の分かれ目。x<0, 0≦x<1, 1≦x ( つの場合に分ける｡ 解答 (1) 2x-6≧0 すなわち xのとき y=2x-6の軸は直線 2x-6<0 すなわち x<3のとき y=-(2x-6)=-2x+6 (2) x<0 のとき -------- (2) y=\x|+|x-1| 27 S<x cs 1. 34 £¬7, y=|2x−6) (1≤x≤4) 2 のグラフは 右の図の実線部分で - 01 ある。 したがって、値域は 0≤y≤4 x≧1 のとき [3] y=x+(x-1)=2x-1 > 0 から よって, y=|x|+|x-1 のグラフ は右の図の実線部分である。 したがって、値域は y≥1 .83 め の 最大 わいわ O y=-x-(x-1)=-2x+1 0≦x<1のとき Cado TO 100 JA y=-f(x) y=x−(x−1)=1&$$4015 ($) {/F 1 x /1 \/I 基本 y= x=1のとき x=3のときy x=4 のときy info (1) のような y=f(x) | のグラフ f(x)≧0のときy= f(x)<0 のときy= であるから, y=f( ラフでx軸より下 分をx軸に関して対 返したものにな y=f( £>*> [!] 0<(S) &&0>(1) 折 す f(x)<0 2>(p) (2) のように複数の く場合や PRACT (4) のように、 右辺 に|がつく場合 の方法は適用でき

場合分けをしたりしてみたのですが、答えが複雑になって解けそうもありません。 解き方教えてください。 答えはk＜-3分の4です。

不等式 3x2-(4+ 3k)x+4k≧0および 6x2-x-120 を満たす解が145x202020 ≦x≦ のとき, んの値の範囲を求めよ。