この問題のキクで、どの部分からRQは円O”の弦（円周を通る）ことがわかりますか？ 解説お願いします🙏

②メモ 20€ OF step2 速効を使って問題を解く アプローチ 点Aにおける円 0の接線上に点Pをとり、 Pから円0にもう1本の接線を引き、その接点をBとする。 2点0.0をそれぞれ中心とする2つの円がある。 円0の内部に円があり、2つの円は1点で接している らに、点Pと点を結ぶ直線と円′との交点をPに近い方から順に Q,R とする。 (2)直線PR が∠OPAを2等分しているとする。さらに円の半径が6でPA=8とする。このとき、 ウエであり,したがって円0′の半径は OP= である。 次に, 3点 Q,R, Bを通る円の中心を0" とし, 00'0” の内角の間の関係を調べる。 (1)によりO" は線分 OB上にある。 ∠00'0"=0 とおくと, ∠APO'=90°∠PO'A=90° <RO'Oかつ, ∠RO′O" [R 0 B (参考図) P A ア と には、次の⑨のうちから正しいものを1つずつ選べ。 O ARAQ ① ARPR ② PQ PR ③ PQ QR ④ PR QR 5 ARQ ⑥ BQR PQA 8 PRB QBR なので,∠APO' = 0 とな コ る。ゆえに、COSO= 10 である。 また, 四角形O" O'PBは円に内接するので、 O'O"Oシ 0となる。 解答 番号 ア イウ H 土 解答欄 456789 78 (1)3点 Q,R,Bを通る円が点Bで直線 PBに接することを示そう。 接線と弦のつくる角についての 質より∠PAQ = ∠PRAなので, △PAQと△PRAは互いに相似である。 したがって, PA'=アで ある。一方,PA=PBだからPB2=アでもある。よって, APBQとイは互いに相似となり、 ∠PBQ= ∠イとなる。ゆえに, 3点 Q,R, B を通る円は点Bで直線 PBに接することになる。 オ キ ク ケ ⑧⑨ コ サ ① 土 (0) 678 '04 センター試験 追試 数学Ⅰ・A

正八角形という情報しか与えられていなくて、△AHI二等辺三角形になる理由を以下に書きましたが合っていますか。 外角は360 ÷ 8=45度 角IABは90度であるから(90度説明はどうやってすればいいのでしょうか。) 180 − (90 +45)= 45度

F E B G H J K D C ↑ b A a B

至急 印がついた角の大きさの和を求める問題です。 四角形を2個作るのかと思い考えましたが、求める角が7個しかなくてうまくいきませんでした。 解き方と答えを教えていただけると嬉しいです🙇🏻‍♀️⸒⸒🙇🏻‍♀️⸒⸒

(6)

数Aの問題です！ （2）でなぜDは内分するのかを 分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

直線 BC と交わる点をDとする。 線分 BD の長さを求めよ。 の二等分 (2)AB=4,BC=3,CA=2である△ABCにおいて、〈およびその外 の二等分線が直線BC と交わる点を, それぞれD, E とする。 線分DEの 長さを求めよ。 Op.361 基本事項 21 CHARY & SOLUTION 三角形の角の二等分線によってできる線分比 線分)=(三角形の2辺の比) B 内角の二等分線による線分比 外角の二等分線による線分比 → 内分 右の図で、いずれもBP:PC=AB: AC 各辺の大小関係をできるだけ正確に図にかいて考える。 解答 B A C (H+HA) (1) 点Dは辺BC を AB AC に外分するから BD: DC=AB: AC A-DATA *AB: AC=1:2 であるから BD:DC=1:2 ← AB: AC=3:6 610 HAEOL よって BD=BC=4 ←BD:DC=1:2 から →C D B BD:BC=1:1 (2)点Dは辺BC を AB: ACに内分するから CHECK ← AB: AC=4:2 BD: DC=AB: AC=2:1 または、その ゆえに DC= 1 2+1 xBC=1 この点をHとするとを また,点Eは辺BC を AB AC に外分するから BE: EC=AB: AC =2:1 ゆえに よって CE=BC=3 DE=DC+CE B DC E =1+3=4 1辺と他の 北の PRACTICE 64 (1) AB=8,BC=3,CA=6 である△ABCにおいて, ∠Aの外角の二等分線か BC と交わる点をDとする。 線分CDの長さを求めよ。 (2)△ABCにおいて, BC=5, CA=3, AB=7 とする。∠Aおよびその外角の 分線が直線 BC と交わる点をそれぞれD, E とするとき 線分 DE の長さを [(水) 椅]

写真の問題(2)についてです 黄色で引いている4分の3はどこからきたのでしょうか？？

ラ -273 RAB=8,BC=3, CA=6 である △ABCにおいて, ∠Aの外角の二等分線が直線 BC と交 わる点をDとする。 線分 CD の長さを求めよ。 (2) △ABCにおいて, BC = 5, CA =3, AB=7 とする。 ∠Aおよびその外角の二等分線が直 線BC と交わる点をそれぞれD,Eとするとき, 線分 DE の長さを求めよ。 点Dは辺BC を AB AC に外分 ((2) 埼玉工大 ] OM するから BD:DC=AB: AC=8:6 ar ( 線分比) =4:3 BOC =(三角形の2辺の比) ゆえに CD=3BC=9 4-3-1 ←BC:CD=1:3 麺 (BD:DC=4:3 までは同様。) よって4DC=3BD=3(BC+CD) a: b=c:d ならば bc=ad =9+3CD ゆえに CD=9 (2)点Dは辺BC を AB AC に内分するから である BD:DC=AB: AC=73行四辺形で ゆえに DC-743×BC=1/2 2の また,点Eは辺BC を AB: AC B D C E に外分するから BE:EC=AB:AC=7:3 ゆえに CE=3xBC=12 15 4 4 よって DE DC+CE=2/+2 3 15_21 4 4 ◆BC:CE=4:3 中点をMとし, ∠AMB, ∠AMC の二等分線が辺 AB, AC と交 DE // BC であることを証明せよ。 に着目する。

写真の問題(2)についてです 黄色のマーカーで引いてるところはなぜこうなるのですか？ 何か公式に当てはめているのですか？

364 本例 64 三角形の角の二等分線と比 Q0000 (1) AB=3,BC=4, CA=6 である △ABCにおいて,∠Aの外角の二等分 線が直線 BC と交わる点をDとする。 線分 BD の長さを求めよ。 (2) AB=4,BC=3, CA = 2 である △ABCにおいて, ∠A およびその外角 の二等分線が直線BC と交わる点を, それぞれD, E とする。 線分DE の 長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 三角形の角の二等分線によってできる線分比 (線分比)=(三角形の2辺の比) 内角の二等分線による線分比 → 内分 p.361 基本事項 2 B の内心 P 外角の二等分線による線分比 外分 右の図で、いずれも BP:PC=AB: AC 各辺の大小関係をできるだけ正確に図にかいて考える。あ 解答 CHM+MB CH SMS HAS CIEN (a+HA) (1) 点Dは辺BC を AB AC に外分するから OA+IA BD: DC=AB:AC AB: AC=1:2であるから ← AB: AC=3:6 10 HA BD: DC=1:2 よって BD=BC=4 ←BD: DC=1:2 から D B C BD: BC=1:1 (2)点Dは辺BC を AB AC に内分するから BD: DC=AB:AC=2:1 ゆえに DC= -xBC=1 1 2+1 ← AB: AC=4:2 また,点Eは辺BC を AB AC に外分するから BE: EC=AB: AC 30 ゆえに よって =2:1 CE=BC=3 DE=DC+CE RP: 19 HAR B D C =1+3=4 E305

中3相似の問題です どの合同条件を使えばいいかわかりません > < 教えてください🙏

線分AD 上に CD = CE となる点Eをとる。 □ △ABD∽△ACE となることを証明しなさい。 (2) 右の図のような △ABCで,∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとし, [ ②AB=8cm,AC=6cm,BD=4cm ② AB=8cm, AC=6cm,BD=4cm のとき,CD の長さを求めなさい。 B E D + C

この最後の行って、なぜDF=DCが急にできるのですか？ それにこの「同様に」は、 ‥‥①と同じように証明をしたていで、ということです？か？

1 右の図のように, △ABC の辺 AC上の点D を通ってBCに平行 な直線をひき、 これと∠ACB の二等分線,∠ACB の外角の二 等分線の交点をそれぞれE, Fとする。 このとき,DE=DF で [茨城] ADECIをおいて、仮定より、∠ECB=∠DCE EBF/BCより、平泉の錯角が あることを証明しなさい。 (15点) 等しいからな。∠ECB=∠DEC よってLDEC=LDCE " 2つの角が等しいので、△DECは二等辺三角形である。 よって、DE:DCm ① 同様にして、DF=DC…② ①、②より、DE=DF 黒いえる? E A B C

中2数学、角の問題です。 (2)の②がわかりません。 解き方教えてください🙏🏻 ̖́-

3 [多角形の内角] 次の問いに答えなさい。 回(1) 右の図で, xの大きさを求めよ。 (2) 内角の和が2880° である多角形について,次のものを求めよ。 ①辺の数 4 [多角形の外角] 次の問いに答えなさい。 上の図で a 103° 122° 120° 115% □ ② 対角線の総数 135°

中2数学、角の問題です。 (4)の解き方教えてください🙏🏻 ̖́-

9 次の問いに答えなさい。 (1)1つの外角の大きさが24°である正多角形は正何角形か。 □(2) 1つの内角の大きさが168°である正多角形は正何角形か。 回(3)1つの内角の大きさが1つの外角の大きさの5倍である正多角形は正何角形か。 □(4) 1つの頂点から13本の対角線がひける正多角形の1つの外角の大きさを求めよ。 110