ここの34番の問題で解説の“nが増加すると〜“からの説明が分からないです。 教えてください。

*34 初項 2, 公比3である等比数列{an} において, 初めて1000 より大きくなるの 7 は第何頭か。

数Bよ漸化式なんですけど、赤で印をしている（3）の問題のところで、解説の赤で印をしているところをどうやって求めているのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

■ 75 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 an T(2) a1=1, An+1= +2 3 教p (1) a1=2, an+1=3an-2 *(3) a1=1, an+1=-2an+1 *(4) a1=1,2an+1-an+2=0

60番の(１)問題 2枚目の写真で①-②より、の式で-2n×3^nがカッコに入ってないのは-だからですか

30 60 次の和 Snを求めよ。 (1) Sn = 2.1+4·3+6·3² + ··· + 2n⋅ 3n−1 (2)* Sn = 2.1+5·2+8·2² + ··· + (3n − 1) • 2n−1 • -

（2）の青のところの出し方が分かりません。それと3枚目の写真は私が考えたのなんですけど、このやり方は合ってるのかも教えて欲しいです。お願いします😿

数列{an}を 一度に1段上る、または a1=3, で定める. + an+1=3an+2n+3 (n=1,2,3, …) d (1) すべての正の整数nに対して,条は非 an+1+α(n+1)+B=3(an+an+B) が成り立つような定数 α, βの組を求めよ. (2) 一般項an を求めよ.

これはどのようにして求められますか？

bn+1=26+1 この漸化式は bn+1 + 1 = 2(b, + 1) と変形できる。 数列{b, + 1} は、 初項 by + 1 = 1+1=2、 公比2の等比数列である。

これはどうして成り立つのですか？

bn+1=2b+1 この漸化式は bn+1 + 1 = 2(b, + 1) と変形できる。 数列{b, + 1} は、 初項 b, + 1 = 1+1=2、 公比2の等比数列である。 よって、 b, + 1 = 2.2"-1=2" bm=2"-1

写真２枚目で、なんでこれ等比中項の公式がでてくるのですか？ 等差中項の公式を使い、a＋ab＝2bでも大丈夫ですか？ もう一個この問題で質問あるのですが、写真が３枚しか貼れなく、質問の答え分かった時に言います。(すみません)

問題3-5 難 3 数α β, aβ (a < 0 <β)は適当に並べると等差数列になり、ま た適当に並べると等比数列にもなるという。実数α, β の値を求めよ。 (群馬大)

途中式が分かりません。写真２枚目にある1-rの20乗が何故、(1➕rの10乗)(1−rの10乗)になるのですか？ そうしたら、1-rの100乗ではないんですか？

次も2条件の問題ですが、計算に工 問題3-3 易 |難 初項α, 公比r (r>0r≠1) の等比数列において, 初項から第10項 までの和は3で,初項から第20項までの和は15とする。 このとき, 初 項から第5n項までの和を求めよ。 ただし, nは自然数とする。 (佐賀大)

(1)について質問です。赤線部のように分かるのはなぜですか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

α=2, b1=1, an+1=2an+30n (n≧1), bn+1=an+46 (n≧1) をみたす数列{an}, {bn}について,次の問 いに答えよ. (1) 数列{an+pbn} が等比数列となるようなかを求めよ. (2) a, b をnで表せ. (2)an,

答えは右上の四角でかこっているようになるらしいのですが、上手くいきません。 下線部のところまではいったのですが、どこかでやり方が間違っているのでしょうか？ わかる方、解説して頂けると助かります🙏🏻

S=1・1+2・4+3・4+ ...... + n4"-1 の一般項はα=オ 1+1.4+2.42+3.43-+6-1-4ml+n.4m -145=1 +1.4+2.42+3.43 - +(-1)-4114 n. -35 = 1+4+42743 - +41 +1.41 =1+ 4 (4-1) 1 (n-1)-4"+1 9 4-1 4th -1 3 -n.y" =1+ (441) S = = 4^-1 +nya 3 3 471 4." -4+3 || 9 +3(niya) 9