Question

れもん

(1)について質問です。赤線部のように分かるのはなぜですか？🙏
お願いいたします🙇🏻‍♀️

α=2, b1=1, an+1=2an+30n (n≧1),
bn+1=an+46 (n≧1) をみたす数列{an}, {bn}について,次の問
いに答えよ.
(1) 数列{an+pbn} が等比数列となるようなかを求めよ.
(2) a, b をnで表せ.
(2)an,

(1) an+1+pbn+1
=(2an+3bn)+p(an+4bn)
=(2+p)an+(3+4p)bn
より、数列{an+pbn} が等比数列にな
るためには,AD
1: p=(2+p) (3+4)
Joi
p2-2p-3=0+)=:81
p(2+p)=3+4p
(p−3)(p+1)=0
..p=3, -1

漸化式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ととろ

a(n+1)+pb(n+1)=r×{a(n)+pb(n)}
となればa(n)+pb(n)は等比数列なわけですから
r{a(n)+pb(n)} = r×a(n)+r×pb(n)
で
r=2+b、r×p=3+4q
になれば良い
つまり
(2+b):(3+4q)=1:p
となるわけです

れもん

分かりました！！ありがとうございます🙇🏻‍♀️