数B数列 (2)なのですがこの問題の仕組み解き方はわかっているのですが線より下の奇数かつ3の倍数の和がイメージつきにくいです。 そこだけ分かりやすく教えていただきたいです🙇‍♀️

桁の自然数のうち、 次の数の和を求めよ。 (1) 5 で割って3余る数 ②90 (1) 2桁の自然数のうち,5で割って3余る数は 5.2+3, 5.3+3, (2) 奇数または3の倍数 5.19+3 これは初項 13, 末項 98, 項数18の等差数列であるから, その初項)=10+3=13, 和は 18(13+98)=999 (末項)=95+3=98, (項数)=19-2+1=18 2 (2) 2桁の奇数は 25+1, 2・6+1, ......, 249 +1 これは初項11, 末項 99, 項数 45 の等差数列であるから,その ←(項数)=49-5+1=45 ・45(11+99)=2475 ...... ① 賃料 和は 2 2桁の3の倍数は 3･4,35, **** 3.33 これは初項 12, 末項 99, 項数 30 の等差数列であるから,その ←(項数)=33-4+1=30 和は ･・30(12+99)=1665 2 また、2桁の自然数のうち奇数かつ3の倍数は 3.5, 3.7, 3.33 これは初項 15, 末項 99 の等差数列である。 また,その項数は←の右側の数を取り出 等差数列 5, 7, …....., 33 の項数に等しい。 した数列。 ゆえに, 項数をn とすると 5+(n-1)・2=33 から よって, 奇数かつ3の倍数の和は ・15(15+99)=855 ① ② ③ から 求める和は 2475 +1665-855=3285 検討 2桁の奇数全体の集合を A, 2桁の3の倍数全体の集合を Bとすると. 2 桁の自然数のうち, 奇数または3の倍数全体の 集合は AUB, 奇数かつ3の倍数全体の集合は A∩B で表され る。このことに注目し, 解答では数学Aの「集合」で学んだ個 数定理の公式 1 2 n=15 n(AUB)=n(A)+n(B)-n(A∩B) を利用した。 なお, n (P) は集合Pの要素の個数を表す。 ←初項 5, 公差2の等差 数列の第n項が33 であ ると考える。 ←(奇数または3の倍数 の和)=(奇数の和)+(3 の倍数の和)(奇数かつ 3の倍数の和)

問題:1から100までの整数の中から、積が6の倍数となる相異なる2数を選ぶとき、その2数の組み合わせ 余事象について考えて 全事象=4950 2の倍数または3の倍数でもない数(33)から2つ選ぶ=33C2=528 ベン図より34×33=1122,33×17=561 全部足... 続きを読む

60 できましたか? 「1から100までの整数の中から相異なる2数を選ぶとき、 その2数の組み合わせ」が全体(全事象)です。このうち「積が6の倍数に ならない組み合わせ」が余事象です。 これらを求めて引きます. 図は同じも ので、要素の個数を数える計算も同じですからそこまでは省略します。 [別解 余事象を利用して考える。まず、1から100までの整数の中から相 異なる2数を選ぶとき、 その2数の組み合わせは全部で 100-99 100C2= 4950 (通り) 2 あります。この中には積が6の倍数になる組合せと6の倍数にならない組合 せがあります。 6の倍数 A 2の倍数/ 34個 16個 50個 1~100の整数 の集合 B3の倍数 17個 33個 積が6の倍数にならないのは何通りあるかを考えます. 1つでも0から取 ると積が6の倍数になってしまうから,これを除いて考えねばなりません. 0以外には全部で何個の要素があるかというと 100-16 84 個あります。 ここから2個の要素を選ぶ組合せは 84.83 84C2= 3486 (通り) 2 あります. この 3486 通りはどれも6の倍数にならない組合せですか?止ま ってよく考えましょう いや、この中には,積が6の倍数になる組合せがある! このうち (要素は34個ある)から1つ) (要素は17個ある) から 選ぶ組合せは 34-17578 (通り) あり、この組合せでは2と3がそろうた めに6の倍数になってしまうのです. よって6の倍数にならない組合せは3486-5782908 (通り) あります。よって,積が6の倍数になる組合せは 4950-2908=2042 (通り)

数Aです。rはなぜMから55をひいたものなのか分からないです。どなたか教えてください。お願いします。

別解 右の図のように, 要素の個数を定めると !DE De as 0 2101m+p=75, m+q=80, (75+80-m)+r=100 p=75-m,g=80-m,r=m-55 pg≧0, r≧0であるから よって 55≤m≤75 mの最大値は 75m の最小値は55 旅行者 ( 100) - 風邪薬 (75) ~胃薬 (80) Þ IC Y

AとBのxは⬜︎で割ると△余る数ってどうやって求めるのですか？ 試しにAだけ求めようとしたのですが、うまくいきませんでした

20+ 10⁰ 4 47 3U={x|xは1000 より小さい自然数} を全体集合とし、その部分集合 A, B を次のように 定める｡ A={x|xは6で割ると5余る数 } B={x|xは8で割ると7余る数} (1) A, B の要素の個数 n (A), n(B) をそれぞれ求めよ。 (2) AnB の要素の個数(A∩B) を求めよ。 (3) AUB の要素の個数 n (AUB) を求めよ。

数Aです。1枚目→問題文，2枚目→解説，3枚目→私の解答です。 黄チャートの問題です。この解説がよく分からなかったので誰か教えて頂けますか？ n(a)=5やn(b)=4になるわけがわからないです。 お願いします(´；ω；｀)

m (P) は (B) も参照。 基本例題 1 集合の要素の個数の計算 (1) 全体集合を U = {1, 2, 3, 4,5,6,7} とする。 Uの部分集合 A={1,3,5,6,7},B={2, 3, 6,7} について, n (A), n (B), n (AUB), n (A) を求めよ。 (2) 集合 A,Bが全体集合Uの部分集合で n (U)=50, n (A)=30, n(B)=15, n(A∩B) = 10 であるとき, 次の集合の要素の個数を求めよ。 (ア) A (イ) A∩B (ウ) AUB (エ) ANB p.264 基本事項 1 CHART & SOLUTION 集合の要素の個数の問題 図をかいて [1] 順に求める 2② 方程式を作る (2)1の方針により、求めやすいものから順に, 個数定理を用いて集合の要素の個数を求め 265 1章 集合の要素の個数、場合の数

この問題で 51➕33➕…➕2と、いう式がありますが、何故2を足すのですか？17.5.7のようにABCと被っている数字は➖するのだと思っていたのですが、、、

■ 例題44 3つの集合の要素の個数 100 から 200 までの整数の集合を全体集合ひとし,その部分集合で2,3,7 の倍数の集合をそれぞれA, B, C とする。 このとき 237 のいずれでも 割り切れない数の集合の要素の個数を求めよ。 解説を見る 考え方 n (AUBUC) =n(A)+n(B)+n(C) 解 - n(ANB)-n(BNC)-n(CNA) + n(ANBNC) n(U)=101 A = {2･50, 2･51, ......, 2･100} より, n(A)=51 B={3・34, 3・35, ......, 3·66}より, n(B)=33 C={7･15, 7･16, 7･28}より, n(C)=14 また, ANB, BNC, CNA, ANBNC は, それぞれ 6, 21, 14, 42の倍数の 集合である。 A∩B={6･17,618, ......, 6･33}より, B∩C = {21.5, 216, ....., 21・9} より, C∩A={14･8, 149, ······, 14・14} より, A∩B∩C={42 3 42 4 より したがって, n(AUBUC)=51+33+14-17-5-7+2 (A∩B∩C)=2 =71 ここで, 2, 37 のいずれでも割り切れない 数の集合は ANBNC である。 ANBNC = AUBUC であるから, n(ANBNC)=n(AUBUC) =101-71 =30 =n(U)-n(AUBUC) n(ANB)=17 n (B∩C)=5 n(COA)=7

2問目 記述の場合、解答はこれで大丈夫ですか

(4) pract # 42 - 430¹5 $99 $5 # 2 1 1 pc q よって1~阿までの自然数の中での倍数でも9の倍数でもないものがfippyの値 pai倍数は19÷P:4個、4の倍数はP9÷0=P1 2 P9の倍数はp9÷p9=1個ある。 2=2 £cpq/= pq- (P + 9 - 1) = pq-p-9 + 1 = (P+17 (9-1)

集合の問題が分かりません 全体集合も書いてないのも謎です

(4) 3.30 以下の自然数のうち、3の倍数の集合を A4の倍数の集合をB とすると 1. き,次の にあてはまる数値 (要素の個数) を答えなさい。 (9) n(A)= (11) n(A∩B)= (10) n (B (12) n(AUB)= = BECKE 15-113- (1) (2)

この問題の答えを教えてください🙏

(選択) 【IV】 記入された解 ⅣV ,Vのうちから1題選択 18:4 a,bを実数の定数とする。 また, 集合 A, B を次のように定める。 A = {x|x は実数, ax- 2a ≥ 0} B = {x|x は整数, |x-6≦26} このとき、以下の問に答えよ。 ただし, (1) に限って答は結果のみでよい。 また,必要であればc≦0のときすべての実数について0.x≧cが成り立ち,c>0 のときどんな実数xについても0.x≧cが成り立たないことを利用してもよい。 (25点) (1) ①a =3のとき, 不等式 ax-2≧0を解け｡ (答は結果のみでよい) ② a=-3のとき, 不等式 ax-2a ≧0を解け。 (答は結果のみでよい) (A) (2) 集合Bの要素の個数が9個となるときのbの値の範囲を求めよ。 (3) 集合A∩B の要素の個数が6個となるときのa,bの値の範囲を求めよ。

この問題の答えを教えてください🙇‍♀️

(選択) 【IV】 ⅣV, Vのうちから 1題選択 a,bを実数の定数とする。 また, 集合 A, B を次のように定める。 A = {x|x は実数, ax- 2a ≥ 0} B = {x|x は整数, |x-6≦26} このとき,以下の問に答えよ。 ただし, (1) に限って答は結果のみでよい。 調 また,必要であれば c≧0のときすべての実数xについて 0x≧c が成り立ち, c>0 のときどんな実数xについても0.x≧c が成り立たないことを利用してもよい。 (25点) (1) ①a = 3 のとき, 不等式 ax-2a≧0を解け｡ (答は結果のみでよい) ② a=-3のとき, 不等式 ax-2≧0を解け。 (答は結果のみでよい) (N) (2) 集合Bの要素の個数が9個となるときのbの値の範囲を求めよ。 (3) 集合A∩B の要素の個数が6個となるときのα b の値の範囲を求めよ。