確率の問題です。【すけさん】 左のページの(4)と右ページの解説をお願いしたいです🙇‍♀️

確率特訓オリジナル ① 2土 1. 半径が1cm の円 2点P、Qが点Aの上にある状態で、大小2つのサイコロを投げ、大きいサイコロの目の数だけ P を点 A から反時計周りにB,C,D ･･・と動かし, 小さいサイコロの目の数だけ点Qを点Aから時計 周りに H, G, F….と動かしていく。このとき次の問いに答えよ。ただし、大小二つのサイコロはと もに1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいものとする。 (1) 大きいサイコロの目が3. 小さいサイコロの目が2のとき、 △OPQの面積を求めよ。 名前 ( 11 D, E, F, G, 日 がある。 周上に円周を8等分する点A,B,C, (2) △APQが直角三角形になる確率を求めよ。 (3) APQが二等辺三角形になる確率を求めよ。 EP (4) PQ の長さが2cm よりも長くなる確率を求めよ。 H 1X√3x = 1 = √3 36 .G 14-1 36 小 5 10 √2 2 14cm² 20 2 */2/3/4/5 Qva ay vo lovi 10 OV 18 5 12 7 LOV 2.1辺が1cmの小さな正方形 36個をすきまなく並べて1辺が6cmの大きな正方形をつくる。 さらにこの大きな正方形の左上の頂点を A, 左下の頂点をB, 右下の頂点をC. 右上の頂点をDと する。 点Pが点Aにある状態で、大小2つのサイコロを投げ, 大きいサイコロの目の数をa, 小さいサ イコロの目の数をbとし,点Pを点Aから右に4cm, 下にbem動かす。 このとき次の問いに答え よ。ただし, 大小二つのサイコロはともに、1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいも のとする。 (1) 直線 DP と小さな正方形の頂点との交点が4個となる確率を求めよ。 (2) 分BP の長さが5cm より短くなる確率を求めよ。 (3) AACP の面積が6cm^² となる確率を求めよ。

(2)の式が出てくる意味がわかりません

EFE 402 数学B EX 3個のさいころを同時に投げて、出た目の数の最小値をXとする。 ②37 (1) X≧3となる確率P(X≧3) を求めよ。 (2) 確率変数Xの期待値を求めよ。 (1) X≧3となるのは3個とも3以上の目が出るときであるから NJUR 4³8 18 P(X≧3)= = う。 63 27 (2) Xのとりうる値は CA X=1, 2, 3, 4, 5, 6UTOA X=k(k=1,2,345) となるのは, 3個のさいころの 最小値がん以上で、 かつ最小値が (k+1) 以上でない場合で あるから その確率は 覚 P(X=k)=P(X≧k) -P (X≧k+1) (7-k)-(6-k3 63 また, X = 6 となるのは3個とも6の目が出るときであるから 13 P(X=6)== 63 よって, Xの確率分布は次の表のようになる。 FV P ゆえに {6-(k-1)}³ (6-k)³ 63 63 = X 1 2 3 4 5 6 計 91 61 37 19 7 1 216 216 216 216 216 216 E(X)= baju a 1 441 49 216 24 1 (1.91 +2.61 + 3・37 + 4・19+5・7+6・1) 216 PONT X≧ 1,2,…, k,k+1, Ĵ X=k- X² ( ←(1)と同じ要領。 ←()×(1)

わからないので教えてください！

目力のつり合いがかかわる力の分解 PART 1 図のようにAさんとBさんが2人で物体を持ち上げて静止させ ているとき, 2人の合力を矢印で図にかこう。図中の を作用点 とする。 (②) (1)の合力をAさんとBさんの方向に分解したときの分力をそれ ぞれ図にかこう。 PART 2 図のような状態で持ち上げた物体が静止しているときの分力を それぞれ図にかこう。図中の・を作用点とする。 Aさん Bさん

教えてほしいです

8. 次の問いに答えなさい。 (1) 次の図のような AB=6cmの正方形 ABCD がある。 辺AB上に点EをAE=4cm となるようにとり,辺 AD上に点FをAF=2cmとなるようにとる。 また,線分 CF上に点G を BC//EG となるようにとる。 このとき,線分EGの長さを求めなさい。 A 6cm E B G 2 上+ 大人高×/1/2

これらの三角関数のグラフを書く問題が分かりません。書き方などを教えていただきたいです🙇‍♀️

5.3 一般角三角関数 35 次の関数のグラフをかけ.また,周期と値域を求めよ. (1) y=3sin 0 (4) y = 2+3 sin 0 (2) y = -4 cos 20 (5) y=2sin 0 3 教問 5.30, 5.31 5.32, 5.34 (3) y = tan (6)y=cos 61 0 2 (0 + 553)

1、（4）がわかりません 　　他の問題も合ってるか自信がありません。解説お願いします。 2、⑶で直線ACの式に点A、Dのy座標を代入した値が間違ってるように思います。 ⑴から⑷までの解説お願いします。

② 放物線y=x2上に4点A, B, C. D を図のようにとる。 このとき､ AD と BC は平行で AD とy BC とy軸との交点を それぞれE, F とすると､EF=9となる。 点Bのx座標を 2. 点Cのx座標とするとき、次の各問に 答えなさい。 (1) BC の式を求めなさい。 4. 42²01 b + A = £215 ▷ (2) Dのx座標と点Aのx座標の差を求めなさい。 (3) 三角形 AFD の面積を求めなさい。 = +2+14 13:1/1/2x+19 [ 22×2=9 4 ta = (4) 四角形 ABCDの面積を求めなさい。 + Sa (-34) B A. A. [E] + 14 C (4,4) 5-2 21 9 -x

211. 増減表の解答では空欄になっているところは写真のように斜線を引いていても問題ないですかね？？

間での関数の極値とみ 軸の共有点の 0 を証明する。 ●の共有点のx座 のとき <gに少なくとも1つ F(x) > 0 改の し、 ける また 基本例題211 区間における関数の最大 最小 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。 (1)y=x-6x2+10 (-2≦x≦3) (2) y=3x-4x-12x²(-1≦x≦3) p.328 基本事項 ① 極大、最大 014 指針 区間における最大・最小については, 数学Ⅰでも学んだ。 その要領は,まず, グラフをか 最大・最小端もチェックであった。 いて 3次以上の関数についても要領は同じであるが, 関数の増減を調べるのに,導関数を利用 の符号の変化を調べる 増減表を作る する｡ 増減表の極値および端点の値のうち,最も大きな値が最大値 最も小さな値が最小値であ ある。なお, 極大値・極小値が,必ずしも最大値・最小値ではないということに注意すること。 CHART 最大･最小 極値と端の値をチェック 解答 (1)y'=3x²-12x=3x(x-4) y'=0 とすると x=0,4 区間 -2≦x≦3におけるyの増減表は, 次のようになる。 -2 よって X y' x y' y y |-22] x=0で最大値10, x=-2で最小値-22 (2)y'=12x-12x²-24x=12x(x-x-2) よって 0 + 0 =12x(x+1)(x-2) -5 |極大| 10 y'=0とすると x=-1, 0, 2 区間-1≦x≦3におけるyの増減表は, 次のようになる。 0 + 20 ... |極大 0 2 0 + 極小 -32 3 -17 7 x=3 で最大値 27, x=2で最小値-32 3 27 y 最大 10 最小 0 -170 -22 (2)y=-x+4x+12x²-32x (-2≦x≦4) 2 最大 113 最小 「演習 221 x ...... < 最小値は端の値 -22 と-17 を比較。 <最大値は極大値 0 と端 この値 27 を比較。 最小 値は極小値-32と端 の値-5を比較。 ②211 (1) y=-x+12x+15 (-3≦x≦5) 習 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときのxの値を求めよ。 329 6章 37 最大値・最小値、方程式・不等式 う

213. [3]でaは正の定数だから0<aであることは当然なのに 0<3a/4<1と書いているのは「すなわち」の後で aがどんな正の定数であっても[1],[2],[3]のいずれかに 属するためですか？？

とにかく文 がらくになるよう とする。 平方の定理 数の変域を確認 ■柱の体積) 底面積)×(高さ) をVで表す。 0.は変域に含ま ないから、茨城の に対するVの値は 今後、本書の 2/ の方針で書く。 2x(a²- 基本例題213 係数に文字を含む3次関数の最大・最小 aを正の定数とする。3次関数f(x)=x-2ax+αx 0≦x≦1における最大 値M (α) を求めよ。 [類 立命館大] 基本 211 重要 214 指針 文字係数の関数の最大値であるが, p.329 の基本例題211 と同じ要領で, 極値と区間の端 での関数の値を比べて最大値を決定する。 (s) f(x)の値の変化を調べると, y=f(x) のグラフは右図のようにな る(原点を通る)。ここで, x=1/3以外にf(x)=f(1/3)を満たす (これをとする) があることに注意が必要。 よって、1/3 ( 1 <a) 区間 0≦x≦1に含まれるかどうかで場 a <α 3 合分けを行う。 解答 f'(x)=3x²-4ax+a² =(3x-a)(x-a) f'(x)=0 とすると x= a 3 ゆえに " ここで, x=1/3以外にf(x)= 4 a>0であるから, f(x) の増減表f(x) は右のようになる。 練習 1213 a x (*) 4 f'(x) + 3 1≦a≦3のとき 430 a |極大] 4 5a³ 27 を満たすxの値を求めると 4 f(x)=27a²³5x³-2ax² + a²x=27a²=0 αから a |=0 x=1/04 であるから (x - ²)²(x - 3/3-a)= したがって、f(x) の 0≦x≦1における最大値 M (α) は [1] 1</03 すなわちa>3のとき te 3 [2] 1/23 215/1/31 すなわち of sa≦3のとき [3] 0</1/23a <1 すなわち0<a<2のとき 以上から0<a<2,3<a のとき 1: aは正の定数とする。 関数f(x)=- ける最小値m(a) を求めよ。 a 0 極小 3 +: x=- x3 3 3 M(a)=f(1) M(a)=a²-2a+1 M(a)= 24/7a²³ phi M(a)=) M(a)=f(1) a 5+2ax²-2a²x f(x)=x(x2-2ax+α²) =x(x-a)^ から O (3)= (-3/a)² = 27ª² [1] YA [2] y Q3 O YA [3] y α3 -a²-2a+1 I -最大 II 1 a 3 3 a ax 1 a a²-2a+1 O a 3 注意 (*) 曲線 y=f(x)と直線y=27d" は、x=1/3の点において接するから、f(x)は (x-)- で割り切れる。このことを利用して因数分解している。 最大! a 4 a x ax²-2ax+αの区間 0≦x≦2にお p.344 EX 138 331 6章 3 最大値・最小値、方程式・不等式 37

考え方がよく分からなくて困ってます💦この2問を教えて欲しいです！🙏🏻

(1) 下の図で、 △DEFは、△ABCを点を回 として回転移動したものである。 回転の中心〇を作図に よって求めなさい。 なお、 回転の中心〇を図の中に記入 し、 作図に用いた線は消さずに残しておくこと。 H23 第1回共通テスト B A C E 12:2 B E D (2) 次の図で、△ADEは,△ABCを頂点Aを中心とし て反時計回り (矢印の方向)に回転移動させたものであ る。 △ABCを頂点Aを中心として反時計回りに90°回 転移動させてできる△ADEを,定規とコンパスを用い て作図し、頂点D, 頂点Eの位置を示しなさい。 ただし, 作図に用いた線は消さないでおくこと。 2014 東京 A F LOTN (18) (1) (2) (I) B

これのx の求め方が分かりません テストやばいので教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

60° 50x x 0+09=XX