増田くん「数を使った面白いゲームを考えたんだ。 好きな自然数を1つ思い浮かべてみて。」
増田くんと南保くんが教室で話をしています。
南保くん「分かった。思い浮かべたよ。」
南保くん「へえ、どんな手順?」
増田くんは、考えた手順をあとのように説明しました。
【考えた手順】
好きな自然数を1つ思い浮かべる。
11」の自然数とは別に, 十の位が2である2桁行の自然数を1つ選ぶ。
[2] で選んだ2桁の自然数の十の位の数と一の位の数を足す
[3] で求めた数に, [1] の自然数を足す。
[4] で求めた数から, [2] で選んだ2桁の自然数を引く。
[5] で求めた数に, 18を足す。
市休くん「本当だ!手順にしたがって計算すると, 僕が思い浮かべた自然数を同じ数になった。
どうしてこんなことが起きるの?」
増田くん「それじゃあ, 理由を説明してあげよう。」
増田くんは,【考えた手順】にしたがって計算した結果が, [1] で思い浮かべた自然数と同じ数になる
理由を,次のように説明しました。
【増田くんの説明】
t1]で思い浮かべる自然数をaとする。また, [2] で選ぶ2桁の自然数の一の位をbとする
と、[2] で選ぶ2桁の自然数は20+6と表すことができる。
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よって, 【考えた手順】 にしたがって計算した結果は, [1] で思い浮かべた自然数と同じ数
になる。
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に説明の続きを書き, 説明を完成させなさい。
【増田くんの説明】の
