合っていますか？

問5 整式2x- 5x? -6x+9が次の1次式を因数にもつかどうか調べよ。 Pl=2メドー5x1-6x1+9 - 2-5-6+9=0 国数にもつ ニ (2) x+1 P1-リ-2x1リース(ーリー6x-リ+9 --2-5+6+9=8 同象にもたない (3) x+2 P1-2):2x1-ド-5x(-2ド-6x1-2)+9 国数にもたない =ー16-20+12+9= 一15 (4) x-3 P(2)= 2x3-5x3-6×349 = 54-45-18+9=0 国然にもつ

青チャートの基本事項の説明がわからず 質問しました。 写真の黄色いマーカー部分なのですが なぜc>0でCの値は正なのに |x|=cでx=+-cなのでしょうか？x=cではないのですか？ かなり初歩の質問で恐れ入ります。

基本事項 [3] 1次不等式 不等式のすべての項を左辺に移項して整理したとき, ax+6>0, c うに,左辺がxの1次式になる不等式を,xの1次不等式という ただし,a, bは定数で,aキ0とする。 4 1次不等式の解法の手順 ① 移項してax>b(ax>b)または ax<b(ax<b)の形にする ② 次に,両辺をxの係数 aで割る。a<0のときは不等号の向 5 連立不等式 いくつかの不等式を組み合わせたものを 連立不等式 といい,そ に満たすxの値の範囲を求めることを,その連立不等式を解く 絶対値を含む方程式·不等式 c>0 のとき 方程式 |c|=c の解は x=±c 名れるれ あるとさ0く3 注意 「xく-C, c<x」 は, x<-cと c<xを合わせた範囲を 不等式 ||<cの解は 不等式 |x||>cの解は ーC<x<c xく-c, c<x くい 解説 をこ 不等式の解法> にの満たすべき条件を表した不等式(これをxについての不等式と う)において, 不等式を満たすxの値を, その不等式の 解 といい 下等式のすべての解を求めることを, 不等式を解く という。なお 下等式のすべての解の集まりを, その不等式の 解 ということもあ 「笛武においても。前ページの2不等式の性質1を使って, 等式

高次方程式の範囲です。 そもそも問題文のx,yの一次式の積に因数分解できるようにってどういうことですか？ また、なぜyが一次式となるための条件は根号内がyの完全平方式となることなのですか？ 解説を読んでもさっぱりです。 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

kの値を定めよ。 また,そのときの実数解を求めよ。 LU *99.x, yの2次式 x?ーxy-2y+x+7y+k がx, yの1次式の積に因数分解でき るように,定数kの値を定めよ。 また, このとき,この式を因数分解せよ。 → 例題26

この問題は組立除法で解けませんか？

さに 106 次の整式 P(x) を[ ]内の1次式で割った余りを求めよ。 *(1) P(x)=D2x°-3x-3x+5 [2.x-1] (2) P(x)=6x°ーx"-4x-1 [3x+1]

この答えになる途中式を教えて欲しいです。ご教授お願いします。。。 mは正の定数です。

x (x-1) Ped イ= 0 人 m

『恒等式』 なぜbx+cなんですか？ どこからこの式が出てきたんでしょうか？？ 教えてほしいです🙇‍♀️

例題 aは定数とする。x についての整式 3x°+ax+x+3 をx+x+1で割る 6 と、余りが 3x+8となるように, aの値を定めよ。また, そのときの商を 求めよ。 解答 商は1次式になるからbx+c)とおくと 3x+ax"+x+3=(x"+x+1)(bx+c)+3x+8 すなわち 3x+ax"+x+3=bx"+(b+c)x°+(b+c+3)x+(c+8) 両辺の同じ次数の項の係数を比較して 3=6, a=b+c, 1=b+c+3, 3=c+8 これを解いて SC a=-2, b=3, c=-5 よって a=-2, 商は3.c-5 答

なぜ商は、cx＋dとおけるのですか？

30 商は1次式になるから cx+dとおくと 2x°+ax?+bx+2 =(x?-x+1)(cx+d)+(x+3) 右辺をxについて整理すると 2x°+ax°+bx+2 =cx°+(-c+d)x?+(c-d+1)x+(d+3) 両辺の同じ次数の項の係数を比較して 2=c, a=-c+d, 6=c-d+1, これを解いて a=-3, b=4, c=2, d=-1 a=-3, b=4, 商は 2xー1 2=d+3 よって

3行目の式でRがR(x)とならないのは、一次式で割ってるから余りは定数項になるということですか？

整式 P(x)を1次式x-αで割ると,余りは定数となる。その商を Q(x), 余りをRとすると 割られる式 = 割る式×商+余り *RQrfe"RCx)とならない? P(x) = (x-α)Q(x)+R このxにαを代入すると P(a) = (α-a) Q(α)+ R 15 =0×Q(a)+ R=R (Pla) =R] こ e よって,次の定理が成り立つ。 剰余の定理 3)5 整式 P(x) をxーaで割ったときの余りは P(α)である。

⑴、⑵で⑴は商を一つに統一してるのに⑵では２つ出してますがなんでですか？

剰余の定理利用による余りの問題(1) (1) 整式 P(x)をx-1で割ると余りは5, x-2 で割ると余りは7となる。。 とき,P(x) をx2_3x+2 で割った余りを求めよ。 (2) 整式 P(x)をx-1で割ると 4x-3余り, x-4で割ると 3x+5余る。。 とき, P(x) をx2+3x+2 で割った余りを求めよ。 六近畿 【類慶応 基本 52 重要5, 指針> P(x) が具体的に与えられていないから, 実際に割り算して余りを求めるわけにはいか い。このような場合, 割り算の等式 A=BQ+R を利用する。 特に,余りRの次数が割る式Bの次数より低い ことが重要なポイント! 2次式で割ったときの余りは1次式または定数であるから, R=ax+6 とおける。 条件から,このa, bの値を決定しようと考える。それには, 割り算の等式A=BQ+R で, B=0 となるrの値 (これを●とする)を考えて, P(●)の値を利用する。 r AHI 基本等式 A=BQ+R CHART 割り算の問題 1R の次数に注意 2 B=0を考える 香 解答 (1) P(x) をx-3x+2 すなわち(x-1)(x-2) で割ったとき の商をQ(x), 余りを ax+bとすると,次の等式が成り立つ。 P(x)=(x-1)(x-2)Q(x)+ax+b (2次式で割った余りは, 1次式または定数。 IB=(x-1)(x-2) (剰余の定理。また, ⑦の 両辺にx=1を代入する P(1)=a+b の 条件から P(1)=5 P(2)=7 0, 2を連立して解くと よって,求める余りは ゆえに a+b=5 ゆえに 2a+b=7 a=2, b=3 と さはす の基本等 |2次式で割った余りは、 1次式または定数。 2x+3 (2) P(x) をx°+3x+2 すなわち (x+1)(x+2) で割ったとき の商をQ(x), 余りを ax+bとすると, 次の等式が成り立つ。 P(x)=(x+1)(x+2)Q(x)+ax+6 - また, P(x)をxー1, x°-4すなわち(x+1)(x-1), (x+2)(x-2)で割ったときの商をそれぞれ Q(x), Qz(x) と P(x)=(x+1)(x-1)Q(x)+4x-3 P(x)=(x+2)(x-2)Q2(x) +3x+5 の (a, bの値を決定するため には,P(-1), P(-2) が必 要。そこで,O, ②にそれ ぞれx=-1, x=-2を代 入する。一ま()) すると 2 これとのから-a+b=-7 これとのから-2a+b=-1 ①から P(-1)=-7 P(-2)=-1 のを連立して解くと のから aミー6

練習16の解き方と答えを教えてください！ お願いします！

整式 P(x)=3x°+5x-1 について, 剰余の定理により 9 5 例 (1) x-1 で割った余りは P(1)=3·1°+5·1-1=7 (2) x+2 で割った余りは P(-2)33·(-2)+5·(-2)-13 練習 整式 P(x)=5x°+7x+2 を, 次の1次式で割った余りを求めよ。 16 (2) x+1 (3) x+2 練 1 20