練習
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教 p.108
2次関数y=x2-2x-m-1のグラフとx軸の共有点の個数は,定
数mの値によってどのように変わるか。
指針 2次関数のグラフとx軸の共有点の個数 x2-2x-m-1=0の判別式をDと
して, D> 0, D = 0, D<0のときで場合分けをする。
解答 2次方程式x2-2x-m-1=0の判別式をDとすると
D=(−2)2-4・1・(-m-1)=4(m+2)
D> 0 となるのは
m>-2
D = 0 となるのは
m=-2
D<0 となるのは
m<-2
よって, グラフとx軸の共有点の個数は
m>-2のとき
2個
m=-2のとき
1個
m<-2のとき
0個
ナゼ?