なんで 右は(8➖X)でカッコをつけて計算 するのですか！ 教えてください🙇‍♀️ お願いします😖🙏🏻

(2)との関係を表すグラフを完成させ なさい。 点Pが辺BC上を動くとき, 4 cm 点Pが辺CD上を動くとき, 4 cm y=1/2×4×2=4 y cm² 2 cm y=112×4× (8-x) y cm² 2 cm xの変域は2≦x≦6 =-2x+16 Icm B xの変域は6≦x≦8

この問題の意味が分かりません。どなたか解説お願いします🙇‍♀️

よう ノウ T °C 99 反応の量的関係 マグネシウム 0.12gと塩酸の反応について,加えた塩酸の体 積 [mL] と発生した水素の標準状態における体積 〔mL] の関係を下表にまとめた。 加えた塩酸 〔mL] 50.0 100 150 200 発生した水素 [mL] 44.8 89.6 112 112 (1) マグネシウム 0.12gと過不足なく反応する塩酸は何mL か。 例題 18

(1)です。H2とCH4の係数の2と1/2ってどこから分かりますか？

思考 267. 混合気体の発熱量体積比で水素 H2 50% とメタン CH4 50%の混合気体が0℃, 1.013×10 Paで112mある。 次の各式を利用して、下の各問いに答えよ。 2+1202H2O(液) AH=-286kJ CH4+202 → CO2+2H2O (液) △H=-891kJ (1) 混合気体をすべて燃焼させるのに必要な酸素は.0℃. 1.013×105 Paで何mか。 ② 混合気体をすべて燃焼させると,何kJの熱量が外界に放出されるか。 (3) 混合気体をすべて燃焼させると, 何kgの水が生じるか。 A lom (

(1)が分かりません。 ①n≧2のときって、法則性が分からない階差数列の時に使うんじゃないんですか？ ②sn−1って何処から来たんですか？

544 基本 例題 107 数列の和と一般項,部分数列 0000 初項から第n項までの和 SnがSn=2n-nとなる数列{an}について (2) 和 a1+a3+as+....+azn-1 を求めよ。 (1)一般項 an を求めよ。 538 基本事項 4 基本 n≧2のとき 指針▷ (1) 初項から第n項までの和 Sn と一般項 α の関係は ....+an-1+an Sm=artazt.. .....+an-1 - Sn-1=artaz+.. an ゆえに Sn-Sn-1= an=Sh n=1のとき a1=S1 解答 数列の和 Sn がnの式で表された数列については,この公式を利用して一般項 まず一般項(第ん項) をんの式で表す 第ん項 る。 (2) 数列の和→ 第1項,第2項,第3項, a1, a3, a5, a2k-1 であるから,an に n=2k-1を代入して第ん項の式を求める。 なお,数列 a1, A3, 45, … 2-1 のように,数列{az}からいくつかの項を できる数列を, {a}の部分数列という。 (1) ≧2のとき 121112 an=S-S-1= (2n²-n){2(n-1)-(n-1)} =4n-3 ① また a=S=2.12-1=1 ここで, ① において n=1 とすると α=4・1-3=1 よって, n=1のときにも①は成り立つ。 したがって an=4n-3 (2) (1)より, a2k」=4(2k-1)-3=8k-7であるから -242-1=2(8k-7) a+α+α+....+α2n-1=2a2k-1=2(8k-7) k=1 k=1 =8/12n(n+1)-7n=n(4n-3) Sn=2n²-n Sn-1-2(n-1) 特別 ann≧1 される。 a2k-1 はan= てぃに2k 12k, 21の

この問題の解説の赤い下線で引いたところについてなのですが、ここではxの範囲しか出てこないのですが、yの範囲はなくていいのかと不安になってしまいます。どのように考えれば良いのか教えてください。

1 を0でない複素数, x, y を w+=x+yi を満たす実数とする。 Xo. W (1) 実数R は R>1 を満たす定数とする。 wが絶対値Rの複素数全体を動くとき,xy 平面上の点(x, y) の軌跡を求めよ。 π (2) 実数αは<< を満たす定数とする。w が偏角αの複素数全体を動くとき, 2 xy 平面上の点(x, y) の軌跡を求めよ。 ふた 〔17 京都大・理系]

最後の計算する部分なんですけど答えが間違えてしまいます、 式はあってます。どこで計算間違えてるか教えていただけませんか

放物線 y=x2-3x をCとする。 C上の点 (0, 0) における接線をl とすると, lの方程 式は y=アイ x である。 また l と直交する直線のうちCの接線であるものを とすると,mの方程式は y= ウ エ 「オカ x- である。 ■キ ク コサ このとき,lとの交点の座標は である。 ケ シ [スセソ] さらに,Cとl と m で囲まれた部分の面積は である。 タチツ

319の⑶不等式二つに分けて解いたらだめなんですか？

*(3) □3190≦x<2π のとき,次の不等式を解け。 *(1) sinx-cosx= √2 *(3) V2=sinx−13 cosx<3 y=asinx+bcosx は x= である。 定数a, bの値を求めよ。 (2)/ cosx<3 sinx 32 次の関数の最大値、最小値と、 y=V2(sinx+cosx)- とおいて、 yをtの g sinx+cosx=t とおく。 この式の両 sinx+2sinxcosx+cos 1 よって sinxcosx= 2 □ 320 次の関数の最大値、最小値を求めよ。(1),(2)については、 求めよ。 そのとき (1) y=-sinx+cosx (0≤x<2t) *(2) y=sin2x-3, (3) y=4sinx+3cosx cos 2x *(4) y=√7 sinx-3c02 □ 321 0≦x≦x のとき,次の関数の最大値、最小値を求めよ。 ときのxの値も求めよ。 (1) y=sinx+v3 cos x (1)について (2) y=2sinx+cosx ゆえに y=√21--1-1-- また tv sin(x+4 xである よって -√2313√2..... ②の範囲でyはt=√2 最 ①と 0≦x<2からt=√2 x=4で最大 次の関数の最大値、最小値と y=2(sinx+cosx)+ から①より 0<*<* ゆえに x 2/2 sin ゆえに (2)sinx-cosx=√2sin(x-4) であるから, 方程式は * sin(x-4)=√ x=2のとき から、より ゆえに、この関数は (3) sinx-√Jcosx=2sin(x-1) であるから 2√2sin(x-4)= 不等式は √2≤2sin(x)<√3 をとる。 2 5 x=1で最大値2.x=112で最小値 2 (3)y=4sinx+3cosx=5sin(x+α) である。 322 y= よって sin(x- √√√3 ......0 2 ただし 4 sina=' cosa= x 1/72である 0≦x<2のとき 2 のときであるか ら、①より 1sin(x+α) ≦1から -5≤x≤5 よって、この関数の最大値は5,最小値は 5 である。 05 3 (4) y=√7 sinx-3cosx=4sin(x+a) 3 √7 13 ただし cosa= sin a=- 4' 4 π 1sin(x+α) 1から -4≤y≤4 [+] よって、この関数の最大値は4, 最小値は -4 である 3 11 < 2sin(x+103) 7 ゆえに x= 12", 11 = 1/3 aiz (3)√3 sin 2x-cos2x=2sin 2x- (2x-co) であるか 10200円 2sin(2x- =-√√2 +-+<*< *** <x< 200 320 (1) y=-sinx+cosx=V2sinx+ra x=2のとき x 24/24である よってVSys√ + Kinesi 2 3 5 12/12/2から 方程式は よって sin (2x-6)=√2 nie v 1 ...... ① 022-7207 23 である から -15 sin(x+)51 7 5 13 158 から、①より2x=1 4 *,, -π, 4 sin (12/27)=1のとき 17 23_ 41 47 ゆえに x=24 , 24, 24, 24 π 7 x= A-a 319 (1) sinx +cosx=VZsin x+4) であるか sin(x+13/137) = =1のとき,+から A ら、不等式はV.sin(x+- 3 2 + nie (6) よって sin(x+10/17) 2012/0 ① 3 321 (1) y=sinx+v3cosx=2sin x+ Oxのとき sx+ であるから √√3 2 よって sin(x+1) 51 -√√3≤y≤2 =1のとき, sin(x+100=1 x=2のときであるから、 ①より Assista 13 ゆえに2ヶ 23 12 (2) 不等式を変形すると √3 sinxcosx>0 ゆえに、この関数は Xで最大値√2, x=1で最小値√2 4" 8-A + Aumal をとる。 (2) y=sin2x-√3 cos2x=2sin (2x- xのとき2x1 I x+ から x= sin(x+1)=2のと X= ゆえに、この関数は x=com で最大値 2.x=zで最小値 をとる。 (2) y=2sinx + cosr = 5sinx+1

解説の13行目に急に出てきたこの2k(2k+1)は何でしょうか？教えてください

264 数学的帰納法によって, 次の等式を証明せよ。 (n+1)(n+2)(n+3)........ (2n) = 2.1.3.5 (2n-1) [1]n=1のとき、 (左辺)=1+1=2 (右辺)=21=2 よって①は成り立つ

?の部分が分かりません。解説お願いします🙇

112 第6章 微分法と積分法 *412 関数 y=x(x-a)' の増減を次の各場合について調べ, 極値があればその 値を求めよ。ただし、aは定数とする。 (1) a<0 (2) a=0 (3) a>0 例題 3次関数が極値をもつ条件 22 関数f(x)=x-3kx2+3kx+1が極値をもつように, 定数kの値の 範囲を定めよ。 考え方 f(x)が3次関数のとき, f(x)は2次関数である。 f(x)が極値をもつ⇔ 2次方程式(x)=0が異なる2つの実数解をもつ 解答 f(x)=x-3kx²+3kx+1 を微分すると f'(x)=3x²-6kx+3k f(x)が極値をもつのは、2次方程式 3x²-6kx+3k=0が異なる2つの実数解を もつときである。この2次方程式の判別式をDとすると =(-3k)2-3-3k=9k-9k=9k(k-1) 異なる2つの実数解をもつのはD>0のときであるから 9k(k-1)>0 これを解いて <0, 1<h 【?】 f'(x) = 0 が異なる2つの実数解をもつとき, f(x) が極値をもつといえる のはなぜだろうか。 「f'(x) の符号」に着目して考えてみよう。

練習52の式と答えを教えて欲しいです🙇‍♀️

10 登 27 例題 赤玉2個と白玉3個の入った袋から玉を1個取り出し,色を見て 14 からもとにもどす。 この試行を4回行うとき, 赤玉が3回以上出 2-5 解答 る確率を求めよ。 1回の試行で, 赤玉が出る確率は 4回のうち赤玉が3回以上出るのは, 赤玉がちょうど3回 または 赤玉が4回 15 15 出る場合である。 練習 52 20 4C 5 これらの事象は互いに排反であるから, 求める確率は (1)+(-4x)'x/3+(23) 4 =4× 5 5 5 5 5 羅率(B)は = 96 16 112 + = 625 625 625 赤玉2個と白玉4個の入った袋から玉を1個取り出し、 色を見てから もとにもどす。この試行を5回行うとき, 赤玉が4回以上出る確率を 求めよ。