数2の質問です！ 243の（2）で 常に増加する と書いてあるんですが どのようにしてそれがわかるのかを教えてほしいです！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

α = ±4のとき 2個 a<-4, 4<αのとき 1個 1 y=a -4 243 (1) f(x)=(x+x) 2x2 とすると f'(x) =3x²-4x+1= (x-1) (31) f'(x) = 0 とすると x= = 1 3' x≧0において, f(x) の増減表は次のように なる。 練習 242 α は定数とする。 方程式 x +3x²-9x-α = 0 の異なる実数解の 個数を調べよ。 テーマ 111 不等式の証明 xのときx3+6x2+8≧15x が成り立つことを証明せよ。 応用 考え方 不等式 A≧Bの証明 → 差をとって A-B0 を示すのが基本。 x=0のとき,f(x)=(x+6x2+8) 15x の最小値が0以上であることを 示す。 解答 f(x)=(x+6x2+8)-15x とすると f'(x) =3x2+12x-15=3(x2+4x-5) x 0 1 f'(x) 0 + f(x) 8 V 0 7 x0 において, f(x) の増減表は右のようになる。 =3(x+5)(x-1) よって, x≧0 において, f(x) はx=1で最小値0 をとる。 12 したがって, x≧0 のとき,f(x)≧0であるから(x+6x2+8)-15x≧ 0 すなわち x3+6x2+8≧15x 243 次の不等式を証明せよ。 第6章 微分法と積分法 x 0 13 1 f'(x) + 0 0 + 極大 極小 f(x) 01 4 27 0 よって, x20において, f(x) は x=0, 1で wm 最小値0をとる。 したがって,x≧0 のとき, f(x) ≧ 0 であるか ら (x+x) -2x20 すなわち x3+x≧2x2 (2) f(x) = (x+7x+1)-3x² とすると f'(x) =3x²-6x+7=3(x-1)^+4> 0 よって, f(x) は常に増加する。 また, f(0) =1>0であるから,x≧0において f(x)>0 したがって すなわち (x3+7x+1)-3x20 x3+7x +1>3x2 244 ① (12x2)'=24x ③ (x)'=3x2 ② (x=4x3 ④ (x+3)'=4x3 よって, 4x3 の原始関数であるものは x≧0のとき x+x2x2 (2)x≧0 のとき x+7x+1>3x2 245 Cは積分定数とする。 (1) (与式)=-3fdx=-3x+C (2)(与式)=7fxdx=7.1/2x+C=1/2x+c

数2の質問です！ 243の(１)の 〜 のところを わかりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

a = ±4のとき 個 a<-4, 4<αのとき 1個 答 1 y=a 4 練習 242 α は定数とする。 方程式 x+3x²-9x-a=0の異なる実数解の 個数を調べよ。 テーマ 111 不等式の証明 x=0のときx+6x2+8≧15x が成り立つことを証明せよ。 応用 考え方 不等式 A≧B の証明・ →差をとって A-B≧0 を示すのが基本。 x≧0のとき,f(x)=(x3+6x2+8)-15xの最小値が0以上であることを 示す。 解答 f(x)=(x3+6x2+8)-15 とすると x 0 1 f'(x)=3x2+12x-15=3(x2+4x-5) f'(x) 0 + =3(x+5)(x-1) f(x) 8 v 0 x≧0において,f(x) の増減表は右のようになる。 第6章 微分法と積分法 よって, x≧0 において,f(x)はx=1で最小値0 をとる。 したがって, x≧0 のとき, f(x) ≧0であるから ( x3+6x2+8)-15x≧0 すなわち x3+6x2+8≧15x 終 243 (1) f(x) = (x3+x) - 2x2 とすると f'(x) =3x²-4x+1=(x-1)(3x-1) f'(x) = 0 とすると x=/1/31 x≧0において,f(x) の増減表は次のように なる。 x 0 0 1-3 1 f'(x) + 0 - 0 + 極大 極小 f(x) 0 1 4 27 0 よって, x≧0において, f(x) は x=0, 1で wm 最小値0をとる。 したがって, x≧0 のとき, f(x) ≧ 0 であるか ら すなわち (x3+x)-2x2≥0 x3+x≧2x2 (2) f(x) =(x3+7x+1)-3x2 とすると f'(x) =3x2-6x+7=3(x-1)+4> 0 よって, f(x)は常に増加する。 また,f(0) =1>0であるから,x≧0において したがって すなわち f(x)>0 (x3+7x+1)-3x20 x3+7x +1>3x2 244 (12x2)'=24x ③ (x3)=3x2 ② (x)'=4x3 ④ (x+3)'=4x3 よって, 4x3 の原始関数であるものは 243 次の不等式を証明せよ。 x≧0 のとき xxx (2) x≧0 のとき x+7x+1>3x2 245 Cは積分定数とする。 (1)(与式)=-3fdx=-3 dx=-3x+C (2)(与式)=7fxdx=7.1/2x++C=1/2x+c

大至急です！！(5)の式の意味が分かりません！教えて下さい！！

106「物質量と質量 粒子数・体積] 次の問いに答えよ。 ただし, アボガドロ定 ●check! 数は6.0×102/mol とする。 また,標準状態における気体1molの体積は22.4L とする。 そのまま計さんOK (1) 酸素 O2 3.0molの質量は何gか。 (2) 水素 H22.00mol は標準状態で何Lか。 log (3) アンモニア NH3 0.10mol には何個のアンモニア分子が含まれるか。 (4) アンモニア NH3 0.10molには何個の水素原子が含まれるか。 (5) カルシウム Ca100g は何molか。 →構ぞーかく、 ヘリウム He5.6L (標準状態) は何molか。 (7) 水分子 3.6×1024個は何molか。 (8) 水素原子 3.6×1024個を含む水分子は何molか。 JNE 0.88 lom 2.fx lom Im (9) メタンCH4 4.0 mol に含まれる水素原子は何gか。 0x001=lom (10) 窒素 N2 22.4mL (標準状態)は何molか。

なんでF平行が分子に来るかわかりません… 誰か教えてください🙏

(5) 斜面に平行な方向: sin 30° F平行=Fsin 30° =400x1/2=20N Fan = なので, F 30N

食品Aを100x g、食品Bを100y gという条件になっていますが、係数100をつけなくても、食品AをXg、食品BをYgでもいいと思いますが、違いますか💦教えてください🙇

B 3 成分 Þ q A 1g3g B 2g 2g 249 253 右の表は、2種類の食品 A, B について, それぞれ100g中に含まれ る2種類の成分pg の量である。 A, B 合わせて成分を8g以上, 成分を10g以上とり, しかも, A, B の合計の量をなるべく少なく したい。A,Bをそれぞれ何gとればよいか。 食品

この問題は、x=<0,3=<xのときの接線は考えなくて良いのですか？

関数f(x)=|x (x-3)| とする。 曲線 y=f(x) 上の点P(1, 2)における 接線lとこの曲線で囲まれた2つの部分の面積の和Sを求めよ。 ≪@Action 放物線と直線で囲む面積は,f(x-a)(x-B)dx=-1/2(B-α) を用いよ 見方を変える 例題222 単純に分割すると, 計算が大変 思考プロセス VXX の形にして 面積を足し引きすると 公式が使える 例題 188 0≦x≦3のとき, f(x)=-x+3x より f'(x)=-2x+3 f'(1) = 1 より 接線の方程式は y-2=1.(x-1) すなわち y = x +1 ここで,曲線 y=f(x)と接線は x0,3≦x において共有点をも ち、その共有点のx座標は x2-3x=x+1 x2-4x-1=0 よって x=2±√5 O 3 2-√5 2+√5 したがって, 求める面積の和Sは 2+√5 216 例題 S= {(x+1)(x3x)}dx2f(x+3x)dx ・3 x d0≦x≦3のとき f(x)=-x(x-3) =-x+3x x=0, 3≦xのとき f(x)=x(x-3) =x^2-3x 2+√5 -x-(2-√5)}{x-(2+√5)}dx +2 fx √x(x-3)dx =1/11(2+√5)-(2-√5)-2(3-0) 20√5 = -9 3 2/52+√503 J.

1番下の式に重力を斜面方向に分解した分力の仕事が書かれないのは何故ですか？ 運動中は働かないということですか？

チェック問題 3 滑車と放物運動 図のように, 上端に滑車のつい 傾角30°の粗い斜面がある。質量 mの台車Aの上に質量mの球Bを 乗せ、軽い糸で滑車を通して質量 4mのおもりCにつなげ, 全体を静 かに平板上に置いた。 台車は, 動 摩擦係数 3 やや 15分 B m A 4m 130° の斜面上Lだけ登り, 滑車に衝突すると, 球はその 3 ときの初速度で空中に飛び出していって最高点に達した。 (1) 球が飛び出す速さ はいくらか。 (2)球が飛び出した位置からはかった, 最高点の高さんはい くらか。 ただし, 最高点での球の速さは √3 -v となる。 2 解説 (1) 速さを問うので,エネルギーで解 こう。 まずは,動摩擦力から出してみよう。 図a で, 台車と球の斜面と垂直方向の力のつ り合いの式により 垂直抗力Nは, N N F N = 2mg cos30°=√3mg -30° 2mg よって、動摩擦力の大きさ Fは, 図 a F=3NV3 x √3mgmg... ① 3 3 ここで, 台車と球に注目して 《仕事とエネル ギーの関係》を立てると、 「3要素」は(ばねナシ), L T 1-1+ 前 (速さ0) (高さ0とする) 前 30° 後 (速さ), (高さはLsin30°= 前 2 高さ 0 とする 図 b 0+(-FXL)+(張力T)×L=122mu2+2mg × 12L となるね。 未知 この式からは求まるかい? 2

どこでまちがっていますか😭

abfx. 111 1-0 faについて 解きなさい。 bf+af=ab af-ab=-bf a(f-b)=-bf a = -bf f-b a=

不定積分の計算についてです。 波線を引いている部分を私は∫1/2dxだと考えたのですが、なぜ∫x dxになるのでしょうか。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️💦

3 St. Jdx = St den fx Cは積分定数とする。 (1) [xlog(x²-2)dx=(22) log(x-2)dx=-2g(x-2)-xdx 1 1 (x²-2)log(x²-2)-x 2) —— x²+C 1

解き方が分かりません。 分かる方お願いします🙇‍♀️

V4 素因数分解 Pマスト p.58 アシ 198にできるだけ小さい自然数をかけて, 21 の倍数にするには, どんな 数をかければよいか求めなさい。 <6点〉