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数学 高校生

なぜ絶対値をつけるんですか 絶対値をつけるとグラフの形が変わって、極限値も変わってしまいませんか? 緑線の部分です

e 微分係数と導関数 33 Check 連続と微分可能 例 題 150 x°sin (xキ0) 関数S(x)= 0 は、x=0 で連続か. また, x=0 で (x=0) 微分可能か、 考え方 連続も微分可能もそれぞれ定義に戻って考える。 (連続) f(x) が x=a で連続 → limf(x)==f(a) く微分可能〉 f(x) がx=a で微分可能 → f(a)=lim f(a+h)-f(a) メーロ h→0 h が存在する とき「微分可能であれば連続」であるが,「連続であっても, 微分可能とは限らな い」ことに注意する。 0s sin- =1, x>0より。 0Fsin 解答 *キ0 で lim f(x)=f(0) であるか確 ズ→0 かめて、x=0 で連続かと うか調べる。 x*>0 より,各辺にxを 掛けても,不等号の向きは limx=0 より, 2sin x 0 ズ→0 ズー0 したがって, lim f(x)=limx'sin =0 変わらない。 x→0 x→0 x 各辺をx→0として極限 をとり,はさみうちの原理 を利用する。 f(0)=0 より,lim f(x)= f(0) となり、 ズ→0 関数f(x) は x=0 で連続である。 f(0+h)-f(0) 次に、 lim h→0 h x=0 で微分可能かどうか 調べる。 1 h'sin -0 h =lim |y=f(x) h→0 h =limhsin 1 ……の 0 h→0 h 0Shsin- Sal, limlカl=0 より, ①は、 klol h→0 limhsin -=0 h→0 (0)=0 ( よって,f'(0) が存在するので, 関数 f(x) は x=0 で微分可能である。 )x=a で連続であることとは別に x=a で微分可能であることを示す必要がある。 練習 150 (xキ0) xsin 関数 f(x)= は, x=0 で連続か. また, x=0 で微分可能 0+(x=0) →p.33 i ginz ト 「NOILIO 417

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化学 高校生

理論化学の半減期の計算について質問です。 この問題の(2)についてなのですが、問題を読むと、濃度は1分で1.0から0.50になっているので、半減期は1分とわかります。 ですが、問題文には「数式で示せ」と書かれているので、わざわざkを使った式で表しているのであって、この式を... 続きを読む

入試攻略 への(必須問題 ある化合物の分解を考える。初濃度 Co (mol/L) の化合物において、 時 間t Cmin)後における濃度C[mol/L〕 は, C=Coe-kt (kは反応速度定数) で表される関係式にしたがった。ここで, eは正の定数(無理数)である。 なお,分解反応中, 温度は一定とする。 (1)化合物の初濃度が1.0mol/L のとき, 1分後に0.50 mol/L に減少し たとする。初濃度が2.0mol/L の場合,1分後の濃度 (mol/L] を数値 で求め,有効数字2桁で記せ。 (2) 化合物の濃度が,初濃度 Co の半分になるのに必要な時間 [min)を数 式で記せ。解答の数式には,必要に応じて Co, kを含んでよい。ただし、. loge2=0.69 とする LAIA (岡山大) -A次ぷい 解説 -e* で、 1 ニ=となるとき,t=T とすると,AQ e (-1 Co -kt Co 2 -kT =e 2 両辺の自然対数をとると, AL loLA] loge()=ーkT 2 よって,T= loge2_0.69 (2)の解答 k k Tは一定であり, これが半減期です。 C_0.50_ Co 1 となるのが,t=1 [min] なので, T=1 [min] とわかり 1.0 2 ます。 Co=2.0 [mol/L)の場合も T=1 [min] で一定ですから, 1分後には 2.0× 2 =1.0 [mol/L] ←(1)の解答 となりますね。 答え 0.69 (1) 1.0mol/L k

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地学 高校生

大気のエネルギー収支について (2)のA、Bは理解できたのですが、Cがどうしても95にならなくて、、、 どのように計算したらいいのでしょうか? 自分の回答 114+23+7=12+B(57)+C でC=75になったのですがどうしても20足りなくて、、、

例題35 大気のエネルギ一取支 図は,地球が受ける太陽放射を 100として,現在の地球のエネル ギー収支を表したものである。エ ネルギーの出入りの形式によって ア,イ」, ウの3つに区分される。 (1)ア, イの放射をそれぞれ何 mlols は 問題 118, 123 ア イ ウ 100 238 12 B 宇宙空間 大気の上端 :20' 大気圏 というか。 地表面 114 C 23 7 (海面) A (2) 図のA, B, Cにあてはまる 数値をそれぞれ答えよ。 (3))図のD, Eにあてはまる現象をそれぞれ答えよ。 E (03 東海大 改) (2) 大気のエネルギー収支はつり合っているので, 宇宙空間から大気圏·地表に入って きたエネルギーは, さまざまな形で放出されるが, 収支は ±0となる。宇宙空間,大 気圏,地表のそれぞれにおいて, 入ってきた矢印の数値と出ていく矢印の数値の収支 が0となる。 (3) 水の状態変化に伴って放出したり,吸収したりする熱を潜熱という。 これに対して ふつうの温度の形での熱の輸送を顕熱という。 ご 大 (1) ア太陽放射 (3) D 水の蒸発(潜熱) 考え方 B 57 C95 イ 地球放射 E 対流·伝導(顕熱) (2) A 49 解答 T12

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