写真の問題についてなのですが、Signθ＞0となぜわかるのですか

練習 8 例題 3 0は鋭角とする。 COS O 2 のとき, sino と tang の値を求めよ。 90 右の図 解 等式 sin 0+ cos"0=1から 2 2 sin20=1-cos20=1 = 5 cos = 3 9 5 √5 3 sin 0>0であるから sin0= 9 3 日 また tan0 sine √5 2 √5 2 = = COS A 3 3 2 sin0, cose, tan 0のうち1つが次の値をとるとき は鋭角とする。 他の2つの値を求めよ。 (1) 2 2/3 5 90 IT

この問題についてなのですが回答と異なる方法で解いたら答えが異なってしまいました。どこが間違っているのか分からないので誤りを指摘して頂きたいです。 よろしくお願いいたします。

.1 6/16 2つの円 Ci:x2+y=1,C2: (x-3)'+y= 9 がある。 C に接し,C2により切り取 れる線分の長さが2√5 である直線の方程式を求めよ. 別解1 (S. *) 交 (3.0) Sx+4y=1 3S+0-11 √stt S2+2=1 3 135-11=3 35-1-3.-3 t ' ↓ 3 16

（2）の解説のSsinθ=mgtanθはどこから来たのでしょうか。また、円運動の半径がLsinθになるのも全くわかりません。どなたか助けてください。

C/ 基本例題29 円錐振り子 わかんない 基本問題 解説動画 第Ⅱ章 力学Ⅱ 図のように,長さLの糸の一端を固定し,他端に質量m のおもりをつけて, 水平面内で等速円運動をさせた。糸と 鉛直方向とのなす角を 0, 重力加速度の大きさをgとして 次の各問に答えよ。 (1) おもりが受ける糸の張力の大きさはいくらか。 00 m(Lsine) w²=mg tane w= 円 g L cose 2π L cose =2π 周期 Tは, T=- (2) 円運動の角速度と周期は,それぞれいくらか 地上で静止した観測者には, おもり |指針 は重力と糸の張力を受け,これらの合力を向心力 として,水平面内で等速円運動をするように見え ある。この場合の向心力は糸の張力の水平成分であ (1)では,鉛直方向の力のつりあいの式(2) では円の中心方向 (半径方向) の運動方程式を立 てる。なお,円運動の半径はLsinである。 解説 m 別解 stic (1) 糸の張力の大き さをSとすると, 鉛 直方向の力のつりあ いから, 10 L Scost S (2) おもりとともに 円運動をする観測者の にはSの水平成分 ・ と遠心力がつりあっ てみえる。 力のつり あいの式を立てると LA m (L sine) w² S +0. Ssin0=mg tan mg 0 Scoso-mg=0 Ssine mg mg S= coso (2) 糸の張力の水平成分 Ssin0=mgtan0 が向 心力となる。 運動方程式 「mrw²=F」から, (2) の運動方程式と同じ結果が得られる。 m(L sine) w²-mgtan0=003 (1) Point 向心力は、重力や摩擦力のような力の 種類を表す名称でなく,円運動を生じさせる原 因となる力の総称で、常に円の中心を向く。 4

次の移行の角度のとこがよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

また, -32(1+√3i) を極形式で表すと 4 て -32(1+√3i) = 64 cos 64(cos 1/32 π + +isin/1/17) COS

物理の問題です 矢印の変形おしえて

L=vocoset よってt=- L vocoso. 小球の初速度の鉛直成分は vosin なので,鉛直投げ上げの式 (2) 小球が壁に衝突するには, 壁に達したときに > 0 となる必要があ 41 「y=pot-1/2012」より L y=vosino・ L >O Do COSO cose 整理して 2v sincos>gL sin20 よってく gL gL sin 20 V sin 20 gL ここで 0 なので > sin 20

赤線部のように分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

応用問題 1 rty2=1(y0) x軸とで囲まれる図形をDとする. 4 (1) Dの面積を求めよ. (2)Dをx軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ. 331 精講 この問題で楕円のパラメータ表示を学びましょう.円 m2 ye 02 62 =1 上の点は (acose, bsine) とパラメータ表示できます. 2+y2=1 上の点は (cose, sind) とパラメータ表示できましたが,楕円 解答 x² 2 楕円 22 +y2=1 (y0) は x=2 cose, y=sin0 (0≤0≤π) とパラメータ表示できる. (1) Dの面積は 2 S₁₂ydx=Sydde π 【(2cos 0, sin0) 0=π 1 0=0 D y 0 X 2 X -1 x=2cose より 【パラメータでの積分 する x-22 dx になるように置換する =-2sin0 Pdo = 00 chaftsine.(-2sine) de =2 "sin0d0=2 =2S "sin²0d0=2f" = コメント 1 πC = -sin20=π 1-cos 20 -de 2 実は,p271 練習問題 3に登場したパラメータ表示は,これと同じものです。

大問9の2番の問題で 解答した紙の式の2行目に急に2が出てきてのが何故か分からないので教えて下さい

よって、は 5 で最大値で t=-1 すなわち 0で最小値0 をとる 19 (1)1ラジアンとはどのように決めたでしょうか 簡潔に説明しなさい (2)とする関数 y=sinx-√3 cosxの最大値、最小値と,そのとき のの 値を求めよ。 黒板で説明します

数Ⅱ三角関数の不等式です！解答のsinθ≦0、 ２分の１≦sinθとなる式変形が分かりません。教えてください🙏

練習 0≦<2のとき, 次の方程式, 不等式を解け。 ③ 145 (1) 2cos20+cos0-1=0 (2) 2cos20+3sin0-3=0 (3) 2cos20+sin0−2≦0 (4) 2sin Otan0=-3 p.240 EX 89

どのような変形で赤線のようになりますか？

D 三角関数の合成 右の図のように、座標が (a, b) であ る点をPとし,動径 OP と x 軸の正の向 きとのなす角をαとする。 また, 線分 OPの長さをとすると 0 a=rcosa, b = rsina 色 よって asin0+bcoso=rcosasin+rsinacos o 第2節 加法定理 145 P(a, b) a X =r(sin Acosa+cosAsina)=rsin (0+α) asin0+bcos0のこのような変形を、 三角関数の合成という。 このr, αを求めるには,上で述べたように、点P (a, b) をとるとよい。 ここでr=√2+62 であるから,次のことが成り立つ。 三角関数の合成 asin0+bcosova2+b2 sin (0+α) a ただし cos α = sina= 9 2 b √a²+b² Va2+62" sin (0+ 77 ) (1) sin+cos0=2sin0+ 4 π (2) √3 sin 0-cos 0=2 sin (0-1) (1) YA 1 P(1.1) (2) y 6 a=1,6=1 a=√3,b=-1 0 2 π 6 √3 1 x

解説お願いします。 右ページの『キ』が答えは⑨なのですが、解説には『キ』は答えのみしか載っていなくて、なぜ⑨になるのか分からないので、途中式含めて教えていただきたいですです。 よろしくお願いします。

(注)この科目には、選択問題があります。 数学Ⅱ, 数学 B 数学C 015779 第1問 (必答問題) (配点 15 ) (1) 次の問題Aについて考えよう。 (i) p>0のときは, 加法定理 cos(e-α)= cose cosa + sino sin α を用いると y = sin0 +pcoso= キ cos(e-α) と表すことができる。 ただし, αは 試作問題 数学Ⅱ・B・C ケ 問題A関数y = sin 8 + vscose (0≧≦)の最大値を求めよ。 sin α = COS α = 0<α< キ キ TI √3 を満たすものとする。 このとき, yは0= コ で最大値 sin/ = , COS 2 ア TT ア = 1/ り立つ。 であるから, 三角関数の合成により g=2sin(a+1/4) サをとる。 2 π y= イ | sin 0 + ア 2 (ii) p<0 のとき, yは0= で最大値 ス をとる。 T と変形できる。 よって, yは0= で最大値 I をとる。 キ ケ サ ス の解答群 (同じものを繰り返し選 ウ んでもよい。) (2)pを定数とし、次の問題Bについて考えよう。 問題B 関数 y= sin0 +pcose (O≦es/z/)の最大値を求めよ。 にく (i) p=0 のとき,yは0= で最大値 をとる。 オ (数学Ⅱ 数学 B. 数学C第1問は次ページに続く。) -2- 0 -1 1 -p P ④ 1-P 1+P ⑥-p² ⑦ p2 1-p2 1+p2 @ (1-p)² (1+p)2 コ シ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 ) 0 ①a -3-