数列の漸化式です。赤線を引いたところの意味がまったくわからないので教えて欲しいです！

0において, an+1=0 とすると an=D0 であるから,an=0 とな また,逆数を考えるために, anキ0 (n21)であることを示しておく。 an+1= pa,tq 型の漸化式 本例題11 565 によって定められる数列 {an} の一般項を求めよ。 an An+1= 4an-1 【類早稲田大) 基本116 のように,右辺の分子が anの項だけの場合の解法の手順は an 新化式 an+1 の の新化式の 両辺の逆数をとると pantq an+1 4 an 1= bn とおく と 2 bn+1=p+qb» an 3章 ba=●b,+▲ の形に帰着。 15 TANO an 両辺の逆数をとる pantq CHART 瀬化式 an+1= 答 an のとする。 Ir+1 4an-1 Aan=0 からan-1=0 るnがあるど仮定すると an-1=Qn-2=… =ai=0 これから an-2=0 以後これを繰り返す。 (キ0)であるから,これは矛盾。 ところがa 三 5 よって、すべての自然数nについてanキ0 である。 逆数をとるための十分条件。 1 11 -=4- 1 4an-1 0の両辺の逆数をとると an+1 an an+1 an いい ニ=Dとおくと bn+1=4-bn (特性方程式 これを変形すると bn+1-2=-(bn-2) α=4-aからα=2 また b-2=--2=5-2=3 a1 りえに、数列{bn-2}は初項3, 公比 -1の等比数列で b,-2=3·(-1)"-1 すなわち bn=3-(-1)"-"+2 bn= an という式の形から したがって 1 an bn3-(-1)"+2 bnキ0 D d先 ol0gof , 漸化式と数列

答えは14/3でした

Sん DA 「56 AABCの内心をI, Iから辺 BC. CA. ABに下ろした垂線を,それぞれ ID, IE, IF とする。 IはADEF の外心,内心,重心のいずれであるか。 →p.134 POINTQ

問題5の解説をして欲しいです、、🤧

AからBを通ってCまで,点Qは辺上をA からDを通ってCまで、興殺人の逸さ 後の△APQの面積をy cm'として,次の 5. 下の図の長方形ABCDで,点Pは辺上を で動く。P, Qが同時に出発してから 問いに答えなさい。 8cm D Q 4cm A P→ B (1) 2の変域が次のときの, zとyの関係を に表しなさい。 0 0Sr<4 A P 2 4SrS8 A P (2)の変域が 0SェS8の 16 ときの,zと yの関係を表 14 すグラフをか きなさい。 12 10 8 6 4 2 0 246 8

(2)を分かりやすく解説お願いします🙇

aP QがそれぞれA, Bを出発してからェ秒後の,△APQの 2 6STS12のとき, ことyの関係を式に表しなさい。 をyemとするとき、 次の問いに答えなさい。 辺PQはェー(2c-12)= -x+12 (cm), 高さは12cmだから, 辺APは2: cm, 高さBQはxcmだから、 の関のような直t 6 1の速さで辺 AB、 BC 上を 12 cm って、 Cまで移動します。 Qは、点Pと同時にBを出発し、 9ニェ B 12 cm (まで移動します。 9=-6x+72 (新潟·改) 28 4秒後と 秒後 3 STS6のとき、エとgの関係を式に表しなさい。 ×2x×x=x°…① 【0STS6) A. 【6SrS12) A n 6SrS12のとき, とyの関係を式に表しなさい。 2ェ P ニ×(-エ+12)×12=-6x+72 …② 12 AAPQの面積が 16cm になるのは,点P, Qが同時に出発 してから何秒後ですか。すべて求めなさい。 -0S6のとき, ①にy=16を代入すると、 16=x° エ=±4 0Kem6だから, ェ=4 B TQ- -C B P→ 2.ェ-12 mS12のとき 4/ コ

(2)②の問題の解説を読んでも分かりません(￣▽￣;) 誰か教えてくださいお願いしますm(_ _)m

と同時に頂点Bを出発し, 毎秒1cmの線分 ABを高さと かって移動する。また, 点Qは, 点Pは, 辺 PQを底辺 2cm の速さでAB, BC上を頂点Cに向 6SェS12のとき 4 動点と図形の面積 3 電 2 6くときの万ギ AAPQについて、 0SェS6のときは、 辺 APを底辺,線 分 BQを高さとみ 右の図のように、 AB=BC=12cm, ZABC=90°の直角 12cm か P! 二等辺三角形 ABC がある。点Pは頂 B、Q+ -12cm る。 点Aを出発し,毎秒 速さでBC上を頂点Cに向かって移動 みる。 する。この2点は, 点Pが点Qに追い ついたところで止まるものとする。 点P, Qがそれぞれ頂点A, Bを出発 してから,エ秒後の3点A, P, Qを結 んでできる△APQの面積をycm。 とす るとき, 次の問いに答えなさい。 ただし, 点P, Qがそれぞれ頂点 A, Bにあると きと,点Pが点Qに追いついたときは, リ=0 とする。 (1) 3秒後の△APQ の面積を求めなさい。 解 AP=2×3=6(cm), BQ=1×3=3(cm) (新潟) 点Pは辺 AB上 点Qは辺BC上 AAPQ=;×6×3=9(cm) 9cm? (2)次のO, のについて, yをェの式で表 しなさい。 0 0Sr%6のとき 解 AP=2rcm, BQ=rcm 2c cm P よって, y=×2.ェXz y=r° BTQ C Tcm リ=r° 2 6<z<12のとき 解 AB+BP=2zcm より, BP=2z-12(cm) 12cm よって、y=ラ×ロ ラ× セ-(2ェ-12)}×12 Ecm.) Q リ=-6r+72 C BTP (2c-12) cm リ=-6x+72 (3) AAPQの面積が 16cm となるのは はイ

この問題で、b<0というのは、どこからわかりますか？

3次の問いに答えなさい。 0 BC.ECE 9 6の (1) 関数y=ar' について, zの変域が-4S』S6のとき, yの変域は -48冬y<13であるといつ。2, 値を求めなさい。

画像2枚目の四角で囲った部分についてなのですが、4枚目のようにしてもよいでしょうか？

93 Lv.★★★ 解答は151ページ 点A(1, 2, 4)を通り,ベクトル n=(-3, 1, 2) に垂直な平面をαとす る。平面aに関して同じ側に2点P(-2, 1, 7), Q(1, 3, 7) がある。次の 問いに答えよ。 の)平面αに関して点Pと対称な点Rの座標を求めよ。 (2)平面a上の点で, PS+QS を最小にする点Sの座標とそのときの最 小値を求めよ。 (鳥取大)

⑵で（5-3t）2＋（1＋2t）2にできるのでしょうか？ あと最大値13となってもいいのになぜ最小値13なのですか？また、1番下から2番目の行の　　　〜であるから、このとき〜も最小になる　　　　とありますが、なぜこの時に最小になるとわかるのですか？最後に1番下の文でP＋t ... 続きを読む

(5, 1), q=(-3, 2), y=(1, 一1)とする。 11 (1) +tqとrが平行になるように, 実数tの値を定めよ。 (2) カ+tglの最小値と,そのときのtの値を求めよ。 p+tq=(5, 1) +t(-3, 2)=(5-3t, 1+2) カ+t9キ0, rキ0であるから, p+tqとrが平行になるための必要十 分条件は,p+tq=kr となる実数 kが存在することである。 よって ゆえに 5-3t=k. の.1+ 2t =-k ……… 2 0, @ からkを消去して これを解いて このとき,①からk=-13 (実数)となり,適する。 したがって,求めるtの値は 1+ 2t=- (5-3) t=6 t=6 (2)+tq=(5-3t)* +(1+2:)* =13t?- 26t+ 26=13(f2-2t)+ 26 =13(t-1)?+ 13 よって,D+tg°は131で最小値13をとる。 ウ+tg20であるから, このとき「か+tq| も最小となる。 したがって,p+tqlはt%31で最小値 V13 をとる。

模範解答と答え方が違うのですが、これでも正答でしょうか？

D=(5, 1), q=(-3, 2), r=(1, -1) とする。 (1) 万+tなとすが平行になるように, 実数:の値を定めよ。 (2)+tqの最小値と, そのときのtの値を求めよ。 a= (5,1)++(-3,2) Pttq//r よy こ(5) +(3t,2t)1 より 学t+5-2t-1:0 (3t5,2t+1) t= 6 ハオ a,ba-a.b,=0gっ?

なぜ赤線のように変形するのか分かりません。どなたか教えてくれると嬉しいです。

a=D+g-2, b=9-D 6=9-P(答) 2 2 (2(1)より 2. f(n)= an' + bn+1 - 2+g ptq-2 +4-D 2 n-n =か· n+n +q 2 7:ナル -n+1 2 ーn+1 =か-1)+(n+1) 2 2 と変形すると, nが整数のとき, 連続する2整数の積で n(n- 2 n(n-1) とn(n+1)はいずれも偶数であるから。