2番の最初の行 なんでこんな条件を確認するのか分かりません

86 基本 例題 50 2次方程式の作成(2) (1) 2次方程式x²-2x+3=0 の2つの解をα, β とするとき,α+ 1 1 基本事 B+ 解とする2次方程式を1つ作れ。 B a を 2次 1 (立教大 式を解く。 (1) 解と係数の関係から α+β=2, aβ=3 よって 解答 (a+1)+(3+1)=a+B+a+B =2+ (a+1/2)(B+/1/2)=ab+c+2=3+1/3+ +2= 2次方程式 x2+px+g=0の2つの異なる実数解を α, β とするとき, 2数 α+1,β+1が2次方程式 x2-3px-2pg=0の解になっているという。 とき, 実数の定数p, g の値を求めよ。 指針 解と係数の問題 解と係数の関係を書き出すに従って考える。 (1) まず, 2次方程式x²-2x+3=0 について, 解と係数の関係を書き出す。 そして、 2つの解の和と積を求め,xー(和)x+(積)=0とする。 (2)2つの2次方程式の解と係数の関係を書き出し, α, B, b,g についての連立方程 ① この 基本49 2 2 2 1 ② E 194 ■2次 なんで x². -x+ 16 3 したがって, 求める2次方程式の1つは 8 3 (2) 実数解に関する条件から 2つの2次方程式において,解と係数の関係から a+b=-p ②aß=g (a+1)+(β+1)=32 (a+1)(ß+1)=-2pg ②④に代入して ③, ④, ****** (5) -p+2=3p2 よって (カ+1)(3-2)=0 ゆえにp=-1, て831563 23 [C 1 ◄a+ B' 1 a B+ の和と積 は,α,βの対称式である。 よって、 基本対称式 0<0 α+β, aβ で表す。 - = 0 すなわち 3x²-8x+16=0x(和)x+(積)=0 [C 2-4q>0 ...... ① [C 1つ目の方程式の判別式 Dについて D> 0 それぞれの方程式につい て,解と係数の関係を書 き出す。 3p2+p-2=0 23 ⑤からB+(a+β)+1=-2pg ② ③ を代入して g-p+1=-2pg (*) これから=1のときq=2,=/1/3のとき1/17 (*)に1.1/2 を ①を満たすものを求めて 16=1/30=-1/ 順に代入して解く。 7 練習 ② 50 (1) 2次方程式 2x2-4x+1=0の2つの解をα,βとするとき、α-- とする2次方程式を1つ作れ。 1 1 B- を解 a B (2) 2次方程式 x2+px+g=0は,異なる2つの解α, β をもつとする。 2次方程式 x2+qx+p=0が2つの解α(β-2) [類 立命館大]

複素数平面の問題です どこが間違ってるのか教えて欲しいです🙇🙇🙇

x = (2+1) (2α-1)=√101 α+1 0732 [27]) 19) + (0x0) ((a1=2) = (3-1)(12+1)=2101 (1)(2 より、02=444 1 42 f 1/

(2)について質問です。 1番右が自分で解いたものなのですが、なぜこのようになってしまうのでしょうか？ どこの考え方が違うのか教えていただきたいです🙏

106 面積(Ⅲ) 2つの曲線 y=x(x-1)2.......①, •①, y=kx² (k>0)……...... 2 ② について、次の問いに答えよ. (1)この2つの曲線は異なる3点で交わることを示せ (2)この2つの曲線で囲まれる2つの部分の面積が等しくなるようなん の値を求めよ.

三角関数(に出てきた)の問題です 0<a<β<2π が－2π<a－β<0 になるのはなぜですか？？ 本当に理解ができませんでした。 なるべく噛み砕いて噛み砕いて教えてほしいです。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

（2）の青のところの出し方が分かりません。それと3枚目の写真は私が考えたのなんですけど、このやり方は合ってるのかも教えて欲しいです。お願いします😿

数列{an}を 一度に1段上る、または a1=3, で定める. + an+1=3an+2n+3 (n=1,2,3, …) d (1) すべての正の整数nに対して,条は非 an+1+α(n+1)+B=3(an+an+B) が成り立つような定数 α, βの組を求めよ. (2) 一般項an を求めよ.

この等式って成立しないですよね？

sin (ate) = sind sing.

写真２枚目で、なんでこれ等比中項の公式がでてくるのですか？ 等差中項の公式を使い、a＋ab＝2bでも大丈夫ですか？ もう一個この問題で質問あるのですが、写真が３枚しか貼れなく、質問の答え分かった時に言います。(すみません)

問題3-5 難 3 数α β, aβ (a < 0 <β)は適当に並べると等差数列になり、ま た適当に並べると等比数列にもなるという。実数α, β の値を求めよ。 (群馬大)

二次関数の問題です。 ラストでaの範囲を求める際 なぜ－4<a<－√2 は範囲に該当しないのですか 存在範囲の問題の最後の最後でいつも間違えてしまいます。 範囲を見極めるコツとかあったらそれも知りたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

特講 例題 111 方程式の解の存在範囲 [3] D [頻出] ★★☆☆ xについての2次方程式 x2 + (α-1)x-a+2=0の1つの解が20 の間にあり、もう1つの解が0と1の間にあるような定数αの値の範囲を 求めよ。 既知の問題に帰着 3章 2次関数と2次不等式 思考プロセス (例題 109 (3)... 1つの解が 例題 111 x < 0, もう1つの解が 0<x …1つの解が-2<x< 0, もう1つの解が0<x<1 ⇒端点 x = -2, x=1の条件をどのようにすればよいか? Action» 2数α, bの間の解は, f (a), f (b) の符号を考えよ ■ f(x) = x +(a-1)x-d+2 とおく。 f(x) = 0 の2つの解を α, β (a <β) とすると,-2<α < 0 <B<1であ るから,グラフは右の図。 よって f(-2) = -α-2a +8 > 0 f(0) = -α+2 < 0 ...(2) y -2 y=f(x) のグラフは,下 に凸の放物線である。 a O 1 + O + -2. 1 x f(1) = -a° + a +2 > 0 ① より, d' +2a-8 < 0 となるから よって 4<a<2 ・・・ ④ ... ②より, d-2 > 0 となるから (a+4) (a-2) < 0 (a+√2)(a_√2) > 0 よって a<-√2,√2<a … ⑤ ③より,d-a-2<0 となるから (a+1)(a-2) < 0 よって -1<a<2 ⑥ ④~⑥ より, 求めるαの値の範 (5) (5) x f(-2) > 0, f(0) < 0, f (1) > 0 のとき,必ず y=f(x) のグラフと x軸 は2点で交わるから 判 別式について考える必要 はない。 また,頂点や軸の位置に ついては,特に考慮しな くてもよい。 囲は √2 <a< 2 Point... 方程式の解の存在範囲 関数 f(x) が a≦x≦b の範囲で連続(つながった曲線) で,f(a)f(b) < 0 ならば,f(c) =0 となるcがαとも の間(a<c<6) に存在する。 y=f(x)/ y=f(x) a x cbx 不等式 f(a)f(b) < 0 は f(a) と f (b) が異符号であ ることを表し {f(a) > 0 の場合と 1f(b) <0 {f(a) <0 の場 \f(b)>0 合の両方を表している。

(2)の問題を特性方程式を使って解いたのですが、答えが違いました💧‬ どこで間違えているのか教えていただきたいです🙏

129 3 項間の漸化式 a=2, a2=4, an+2=-α+1+2an(n≧1) で表される数列{a,} がある. (1)an+2-aan+1=B(an+1-aan) をみたす 2数α,βを求めよ. (2) an を求めよ.

π／2はどこから出てきましたか また等式はなんとなく理解できるんですが、はっきりとは意味がわかりません

¥455 β, yは鋭角とする。 tang= 3 √3 tanβ= 7 6 tany=2-√3 のとき, α+β と α+β+y の値を求めよ。