Question

れもん

(2)の問題を特性方程式を使って解いたのですが、答えが違いました💧‬
どこで間違えているのか教えていただきたいです🙏

129 3 項間の漸化式
a=2, a2=4, an+2=-α+1+2an(n≧1) で表される数列{a,}
がある.
(1)an+2-aan+1=B(an+1-aan) をみたす 2数α,βを求めよ.
(2) an を求めよ.

129
x
x²+x-2=0
1.2
(x-1)(x+2)=0
x=11-2
Santz - Ant=-2 (anti-an)
Ontz + 2 antl = (anti +2an)
***
On+l
=
Ant 2-(-2)"
②
n-[
Ant11 = +20 +2-1 nat
0 = 3an + 2 (-2) "-1
111
2
-=-=-2.1"-1
-30 = 2 {(-2)~}
nt
An = {(+2)-1}
An = ³ ³ ³ {4-(-2)^-^ }
キ

漸化式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

②よりa[n+1]+2a[n]は定数列です

れもん

理解出来ました✨
ありがとうございます🙇🏻‍♀️！！

Answer 2

ととろ

a2+2×a1 は2ではなく8です

れもん

分かりました！ありがとうございます🙇🏻‍♀️