青線のところが何故こうなるのかわからないです汗教えてください🙏

例題 240 定積分で表された関数 次の等式を満たす関数 f(x) と定数aの値を求めよ。 (1) f(t)dt=3x+x-2 思考プロセス 見方を変える をxで微分すると 例題 239 との違い… 等式に定積分を含むのは同じであるが,積分区間に変数xを含む。 = - f* f (1)dt = [F (1)]** =F(x)-F(a) ← → *f(t)dt は、xの関数である。 xの関数 a de f* f(t) dt dx 2 (3a-2)(a+1)=0 より a = 3' (2) にx=a を代入すると = 0 f(t)dt Action》 "f(t)dt を含む等式は,xで微分せよ (②) 与式はf(t)dt=-3x²+ax-1 ① の両辺をxで微分すると, ・x amas f(t)dt = f(x) より f(x) = -6x+a ・② (1) 与式の両辺をxで微分すると, d Rakendus car *f(t)dt = f(x) より f(x) = 6.x +1 与式にx=0を代入すると, f(t)dt = 0 より 0=3a²+a-2 よって ②に代入する [ f(t)dt = 3x² - f(x) = -6x+4 d{F(x)-F(a)}=f(x) dx ① に x=1 を代入すると, f(t)dt=0 より 0= -3+α-1 a=4 ax+1 練習 240 次の等式を満たす関数 f(x) と定数の [頻出] ★★ ! aff(t)dt = 0 を用い るために,積分区間の下 端のαをxに代入する。 + f(t)dt = f* f(t)dt 積分区間の上端と下端が 一致するようなxの値を 代入する。 ORE WAC WORS F F(x)= X よって、 は右のよ ここで F(-1 F(2) したが一

この、ばねばかり（3）を教えてください‼️ 1000gが10Nまでは理解できたんですが、そこから、表を使っての求め方がわかりません よろしくお願いします🙇‍♀️🤲

ばねを利用したはかりを使って実験を行った。 ただし, 100gの物 IN とし, ばねの質量は考えないものとする。 あとの問いに答えなさい。 【実験】 ① 2000g 用の台ばかりの側面の部分を開けて調べたところ, 内部には, ばねが1本あった。 図 1 図1は, 台ばかりのようすを模式的に表したもので, ばねの長さは13.5cmであり、針は0g を指していた。 台、 0000000円 800 針 歯車 図2 13.5cm 2000000+ 歯車を回転 させる金具 針 CU おもりの質量〔g〕 ばねの長さ 〔cm〕 歯車 ばねと台をつなぐ金具 ばねののび ば 3.0 図3 2.0 [cm〕 1.0 1800g E 1600g 大きさを 徳島 - 1400g 900g 1200g ばねと台をつなぐ金具 2 台ばかりの台に, 500gのおもりを のせ,このときのばねの長さを調べた ところ, 14.0cm であった。 その後, おもりの質量をかえて、同様の実験を行った。 表は, その結果をまとめたものである。 3 ばねを台ばかりからとり外し, ばねに力が加わっていないときのばねの長さを測定したとこ ろ, 12.5cm であった。 実験で使った台ばかりを,図2は横から,図3は前から見て, そのしくみの一部を模式的に 表したものである。 このばねは,上端が固定され,下端は上下に動く金具とつながっている。 このばねがのびると、図3のように歯車を回転させる金具が下がり, 針が回るようになっている。 (1) 図2のように, 台ばかりの台に何ものせていないときにも,図4 24.0 台や金具の重力が, ばねにはたらいている。 台ばかりの台に 何ものせていないとき, ばねにはたらいている力の大きさは 何Nか｡ [E30>] (2) 表をもとに,台にのせたおもりの質量と, ばねののびとの 関係を表すグラフを図4にかきなさい。 ただし, ばねののび は、ばねに力が加わっていないときのばねの長さからののび とする。 図 5 (3) 図5は, 1000g 用の台ばかりの目盛りの一部を示している。 実験で使った台ばかりの目盛りを図5の目盛りにし、さらに ばねをかえて1000g 用の台ばかりをつくることにした。 その ためには,台に何ものせていないときに針が0gを指し,台 に1000gのおもりをのせたときに針を360°回転させるばね が必要である。 このばねに力が加わっていないとき, ばねの長さは何cmか。 ただし、目盛りと ばね以外の条件は変えないものとする。 [ ] 200g 1000g 0 500 1000 1500 2000 13.5 14.0 14.5 15.0 15.5 400g 600g- 0 1kg 800g 0 0 500 1000 1500 2000 台にのせたおもりの質量 [g] 100g

大問2について教えてください.. （2）と（3）お願いします、、、 回答してくださった方、フォローさせてください!!

発展問題 1 ばねを利用したはかりを使って実験を行った。 ただし, 100gの物体にはたらく重力の大きさを IN とし, ばねの質量は考えないものとする。 あとの問いに答えなさい 徳島 【実験】 ① 2000g 用の台ばかりの側面の部分を開けて調べたところ, 内部には, ばねが1本 図1は, 台ばかりのようすを模式的に表したもので, ばねの長さは13.5cmであり、針は0g を指していた。 台、 図1 0000000 100 針 歯車 図2 13.5cm 0000000 台 歯車を回転 させる金具 針 おもりの質量 〔g〕 ばねの長さ[cm〕 歯車 ばねと台をつなぐ金具 STD 1600g 0 13.5 図3 ばねののび 14.0 ば 3.0 500 1000 14.0 14.5 ばねと台をつなぐ金具 ② 台ばかりの台に, 500gのおもりを のせ このときのばねの長さを調べた ところ, 14.0cm であった。 その後, 20 おもりの質量をかえて、同様の実験を行った。 表は, その結果をまとめたものである。 ③ ばねを台ばかりからとり外し,ばねに力が加わっていないときのばねの長さを測定したとこ stod >23AH UN ろ, 12.5cm であった。 実験で使った台ばかりを,図2は横から,図3は前から見て, そのしくみの一部を模式的に 表したものである。 このばねは,上端が固定され,下端は上下に動く金具とつながっている。 このばねがのびると、図3のように歯車を回転させる金具が下がり, 針が回るようになっている。 (1) 図2のように, 台ばかりの台に何ものせていないときにも, 図4 台や金具の重力が, ばねにはたらいている。 台ばかりの台に 何ものせていないとき, ばねにはたらいている力の大きさは 何Nか｡ [ 30>] (2) 表をもとに, 台にのせたおもりの質量と, ばねののびとの 関係を表すグラフを図4にかきなさい。 ただし, ばねののび は、ばねに力が加わっていないときのばねの長さからののび とする。 図 5 (3)図5は,1000g用の台ばかりの目盛りの一部を示している。 実験で使った台ばかりの目盛りを図5の目盛りにし、さらに ばねをかえて1000g用の台ばかりをつくることにした。 その ためには,台に何ものせていないときに針が0gを指し,台 に1000gのおもりをのせたときに針を360°回転させるばね が必要である。このばねに力が加わっていないとき, ばねの長さは何cmか。 ただし、目盛りと ばね以外の条件は変えないものとする。 ] 2.0 [cm〕 1.0 1800g 200g 0 _1400g 0 1200g 900g 1000g 4008 800g 600g 500 1000 1500 2000 台にのせたおもりの質量 [g] 1500 2000 15.0 15.5 0 1kg 100g

(3)が分かりません💦 式だけでも教えていただけると助かります🙇‍♀️

21. 円筒の内面をすべり上がる運動 半径rの内面のなめらかな半円筒が, 縦断面 STを 鉛直にして固定され,下端Sになめらかな斜面が続 いている。 斜面上, Sからの高さんの点Pから,質 量mの小球を初速度0ですべらせる。 重力加速度の 大きさをg とする。 (1) 小球が ∠TOQ=0 の点Qを通る瞬間に面から 受ける抗力 Nの大きさを求めよ (0は中心である。 (2) 小球が円筒の頂点 T を通るためには, んはいく ら以上でなければならないか。 (3) h=2のとき, 小球はTの手前の点Eで面から離れ, 放物運動に移る。 放物運動 の最高点 H の, Eからの高さH を求めよ。 ヒント (2) 点丁で垂直抗力を受けていれば (N≧ 0), 点Tを通過できる。 2mgh 5 解答(1) (3) ・Y 27 V - - mg(2+3cos 0) (2) 5r 2 Po T S N

このプリントの(1)の電流の向きと、(2)がなぜその答えになるのか理解できません。 右ネジの法則を使って、それぞれ考えたのですが、 答えが全て逆になってしまいました。 図が間違ってるのでしょうか？ 教えてください。お願いします。 他の問題では合ってたのに、これだけ違... 続きを読む

1 右の図のように、検流計をつないだコイルの上端に棒磁石のS極を近 づけた。これについて、 次の問いに答えよ。 (1) 棒磁石のS極を近づけたとき、 コイルの上端には何極ができるか。 また、コイルに流れる電流の向きは a b のどちらか。 (1) (4) (2) コイルに流れる電流の向きがaになるのは、次のア~エのどれか。 2つ選べ。 E CO アコイルの上端に棒磁石のN極を近づける コイルの下端に棒磁石のN極を近づける。 コイルの上端から棒磁石のN極を遠ざける。 コイルの下端から棒磁石のN極を遠ざける。 (3) 棒磁石をコイルの中で静止させたとき、 コイルに電流は流れるか。 (4) コイルに流れる電流を大きくする方法として適切なものを、次のア~カからすべて選べ。 ア 棒磁石を速く動かす。 棒磁石をゆっくり動かす。 コイルの直径を大きくする。 オコイルの巻き数を多くする。 エ S 極 (1) 電流 P& I¢f エ磁力の強い棒磁石を用いる。 カコイルの巻き数を少なくする。 å b (2) N) PZ と No. (21 |s|t (3) 流れない HO 11

(1)が分かりません。釣り合いの式だけでも書いていただけると助かります🙇‍♀️ 答えは赤色でマーカーが引いてあるところです。

21. 円筒の内面をすべり上がる運動 半径rの内面のなめらかな半円筒が, 縦断面 STを 鉛直にして固定され,下端Sになめらかな斜面が続 いている。 斜面上, Sからの高さんの点Pから,質 量mの小球を初速度0ですべらせる。 重力加速度の 大きさをg とする。 (1) 小球が ∠TOQ=0の点Qを通る瞬間に面から 受ける抗力 Nの大きさを求めよ (0は中心である。 (2) 小球が円筒の頂点Tを通るためには、んはいく ら以上でなければならないか。 (3) h=2r のとき､小球はTの手前の点Eで面から離れ, 放物運動に移る。 放物運動 の最高点 H の, Eからの高さH を求めよ。 ヒント (2) 点で垂直抗力を受けていれば (N≧ 0), 点Tを通過できる。 5 解答 (1) mg(2+3cos0) (2) (3) ・r 27 2mgh V 5r 2 ..Po T S N

この問題の(2)の考え方、答えがが分かりません｡ 噛み砕いて教えてもらえると幸いです🙇‍♀️

2. 水平となす角8 の滑らかな斜面上で,質量mの物体を滑らせる。 重力加速度の大き 1 さをg とする。0.02.0 (1) 物体を斜面の上端に置いて静かに手放した。 物体が斜面を滑り降りるときの加速 度の大きさを求めよ。 (m)を求め (1) cⓘ (2) 物体を斜面の下端に置いて斜面に沿って上方に初速度v を与えた。 物体が斜面を 上昇するときの加速度の大きさを求めよ。 量 (E) 料金合 S 10 O ma ARC 8.0g 0.0

関数の増減と極大・極小の問題です！ 教えていただけると嬉しいです！

12 (1) 高さ1m の絵が垂直な壁に掛けられていて, 絵の下端は床から2mの高 さにある。目の高さがん [m] (h2)の人が壁からx [m] 離れて絵を見上げると き,絵の上端と下端を見る角度の差0が最も大きくなる x を求めよ。 (2) h=1.8のとき, 0 の最大値とそのときのxの値を求めよ。

なぜ温度計はこの位置ではいけないのかを詳しく教えていただきたいです。よろしくお願いします🙇‍♀️

A 冷却水 沸騰石 B 冷却水 ゴム栓

⑵の解説のなぜP1とP2 が図のように振動するのかがわかりません。教えてください

-40 -43 0.98~101 EN (開 r [解説] √=fR V 考察 B5⑤ 158 (1) 考察A: 3③ 考察 C⑧ (2) 4 (3) 3 注目する｡ 指針 初めて見る実験題材は,発生する現象を問題文から読み取るこ とが重要。 この問題は共鳴の問題であるから,定在波の腹節の位置に 1000≧ 73346 1000 (2) 観察・実験Ⅰ・Ⅱより,パイプ おんさ P1,P2 から発生する音波 の振動数はいずれも1000 Hz 以下 であるから、その波長は 0.34m 340 以上である。 したがって, P1, P2 入 270.34 (1) 考察 A: パイプおんさ P1, P2 を同時に鳴らせたとき, 1 パイプおんさ Pi. P2はU 秒間のうなりの回数は1回未満であったことは, 字型の加工部分が共通して P1, P2 の振動数の差が1Hz 未満であることを示いるため, 発注する音波の している。 よって ③ 振動数は一致している。 Pi 考察 B: パイプおんさ Pi の下端(開口部)を手でふさい で閉管にしたとき共鳴音が大きくなったことは, 下端(開口部) 付近が定在波の節の位置であること を示している。 よって, ⑤ 考察 C : パイプおんさP2 の下端(開口部) を手でふさい で閉管にしたとき,共鳴音が小さくなったことは、 下端(開口部) 付近が定在波の腹の位置であること を示している。よって, ⑧ 3 の長さの差16cmの間に一波長 4 2.30** 23cm 251 P1 P2 WALIT 158) センサー44 センサー 45 16 cm 開口端補正 が含まれている可能性はないので、 気柱内に生じる定在波は図のよう になる。 開口端補正を1.0cm 程 度と仮定しているので,発生する 音波の波長は -x3=16 入 = (16+1.0)×4=68[cm]=0.68〔m〕 7:16/1/u=faより P1 のおおよその振動数は, 340 21.3cm [f= +=500[Hz] ④ 0.68 70,21m (3) 下端(開口部)を手でふさいだときに音量が大きくなる位置 (3) 20.4は、定在波の節の位置である。その位置はパイプおんさ P1 をみたしていたより=波長(34 cm)程度長い位置である。よって,③ 39cm (音波変位で 表している) ^ 4 p が節だと ちゃんと共鳴して 音大きくなる 16cm+1g 1.7-4 0.0 0.8 23cml 134c 各8cm t = (C sirve (2)より 7=6 132