Question

いちごらて🍼

(1)が分かりません。釣り合いの式だけでも書いていただけると助かります🙇‍♀️
答えは赤色でマーカーが引いてあるところです。

21. 円筒の内面をすべり上がる運動
半径rの内面のなめらかな半円筒が, 縦断面 STを
鉛直にして固定され,下端Sになめらかな斜面が続
いている。 斜面上, Sからの高さんの点Pから,質
量mの小球を初速度0ですべらせる。 重力加速度の
大きさをg とする。
(1) 小球が ∠TOQ=0の点Qを通る瞬間に面から
受ける抗力 Nの大きさを求めよ (0は中心である。
(2) 小球が円筒の頂点Tを通るためには、んはいく
ら以上でなければならないか。
(3) h=2r のとき､小球はTの手前の点Eで面から離れ, 放物運動に移る。 放物運動
の最高点 H の, Eからの高さH を求めよ。
ヒント (2) 点で垂直抗力を受けていれば (N≧ 0), 点Tを通過できる。
5
解答 (1)
mg(2+3cos0) (2)
(3) ・r
27
2mgh
V
5r
2
..Po
T
S
N

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

冒昧

図より、
N+mgcosθ=mv^2/r
です。速度vは力学的エネルギー保存則から導くことが出来ます。(垂直抗力は仕事をしないから、力学的エネルギー保存則が成り立ちます。）
mgh=1/2 mv^2+mgr(1+cosθ)
mv^2=2mg(h-r(1+cosθ))
v^2=2gh-2gr(1+cosθ)
以上から、
N=[2mgh-2mgr(1+cosθ)]/r - mgcosθ
=2mgh/r -2mg(1+cosθ)-mgcosθ
よって、N=2mgh/r -mg(2+3cosθ)

冒昧

添付忘れ

いちごらて🍼

式を立てるのに苦戦していたのでとても助かりました！
ありがとうございます🙏🏻