Question

えだまめ

青線のところが何故こうなるのかわからないです汗教えてください🙏

例題 240 定積分で表された関数
次の等式を満たす関数 f(x) と定数aの値を求めよ。
(1) f(t)dt=3x+x-2
思考プロセス
見方を変える
をxで微分すると
例題 239 との違い… 等式に定積分を含むのは同じであるが,積分区間に変数xを含む。
=
- f* f (1)dt = [F (1)]** =F(x)-F(a)
←
→ *f(t)dt は、xの関数である。
xの関数
a
de f* f(t) dt
dx
2
(3a-2)(a+1)=0 より a =
3'
(2)
にx=a を代入すると
= 0
f(t)dt
Action》 "f(t)dt を含む等式は,xで微分せよ
(②) 与式はf(t)dt=-3x²+ax-1
① の両辺をxで微分すると,
・x
amas f(t)dt = f(x) より
f(x) = -6x+a ・②
(1) 与式の両辺をxで微分すると,
d
Rakendus
car *f(t)dt = f(x) より
f(x) = 6.x +1
与式にx=0を代入すると, f(t)dt = 0 より
0=3a²+a-2
よって
②に代入する
[ f(t)dt = 3x² -
f(x) = -6x+4
d{F(x)-F(a)}=f(x)
dx
① に x=1 を代入すると, f(t)dt=0 より
0= -3+α-1
a=4
ax+1
練習 240 次の等式を満たす関数 f(x) と定数の
[頻出]
★★
!
aff(t)dt = 0 を用い
るために,積分区間の下
端のαをxに代入する。
+ f(t)dt = f* f(t)dt
積分区間の上端と下端が
一致するようなxの値を
代入する。
ORE
WAC
WORS
F
F(x)=
X
よって、
は右のよ
ここで
F(-1
F(2)
したが一

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

blue

こうなるからです。

えだまめ

ありがとうございます！理解出来ました！