高一の数Aの問題です 答えを見ても(4の)解き方が分かりません。 答えは2751通りでした。 考え方、解き方を教えてください🙏🏻

16 子ども10人, 大人5人の中から5人を選ぶとき,次のような選び方は何通りあるか。 (1) すべての選び方 (2)子ども3人, 大人2人を選ぶ。 (3) 特定の2人AとBが含まれる。 3m (4) 大人が少なくとも1人含まれる。 3

(3)の問題の線を引いたところがどういうことか分かりません

236枚のカードがあり,片面は白色が,もう片面には黒色が塗られている。これら6枚の カードを、白色の面を表にして横一列に並べておく。 1個のさいころを投げ, nの目が出たら, 左からn番目のカードを裏返す (n=1, 2, ......, 6)。 このことを1回の試行とする。こ の試行を4回続けて行った後, 黒色の面が表であるカードの枚数をX とする。 例えば、この試行を4回続けて行い, さいころの目が1223と出た場合は X=2 I I 732 である。 (1) X = 4 である確率を求めよ。 6C4 (2) X = 0 である確率を求めよ。 72 b & b (3)X = 2 である確率を求めよ。 また, X=2 であったとき、2回目の試行の後で、黒色の 面が表であるカードがちょうど2枚である条件付き確率を求めよ。 2 (配点 40 )

1から9までの番号を付けた9枚のカードから1枚取り出し、番号を調べてからもとにもどす試行を3回繰り返す、次の確率を求めよ。 (1)取り出した3枚の和が偶数になる確率 という問題の回答解説です。丸している部分が分からないので解説お願いします‼️‼️

293 指針 (2)積が3の倍数 ･･少なくとも1枚は3の倍数 → 余事象の確率を利用 番号札の取り出し方は、全部で 93通り ARS (1) 取り出した3枚の番号の和が偶数になるとい う事象は、2つの事象 A: 2枚が奇数で, 1枚が偶数 に排反である。 B: 3枚とも偶数 の和事象 AUBであり,この2つの事象は互い 300 32×52×4 ここで P(A)= = = 93 729 P(B) = よって, 求める確率は 43 = 64 93 729 P(AUB)=P(A) + P(B) = 2 364 + = 300 64 729 729 729

数Aの確率で、どういう時に余事象を使うのですか？

サイコロ3回投げて 目の最小値が2以下である確率 なんで　2x4x4/6x6x6 じゃダメなんですか

◯で囲ってある部分が足し算なのはなぜですか？問題によっては×場合もあるので使い分けを教えて頂きたいです。

子が少なく メー 35 順列組合せと確率 (1) 大人6人と子供3人の合計9人が1列になって山登りをする。 登る順番をくじで決めるとき、 先頭と最後尾が大人にな 率は I 子供3人が全員隣り合う確率は である。 E& [オ] また、子供が必ず大人になる確率は である。 [クケ 袋の中に、白味が1個、赤球が2個、青味が3個、黒球が4個。 合計 10 個の球が入っている。 この袋から同時に3個の を取り出すとき、取り出した球の色がすべて異なる確率は [スセ サシ 取り出した球の色が2種類である確率は [ソダ] である。 また白球は取り出さず、青球を少なくとも1個取り出す確率は である。 [ツテ 男 解答 のうち3が (1)9人が1列に並ぶ並び方は全部で9通り。 P× 71 91 Key 1 このうち、先頭と最後尾が大人になる並び方はP2×71通りであるか ら、求める確率は 71×31 ■る。 Key 1 9! 1 12 また、子供3人が全員隣り合う並び方は71×3通りあるから, 求め る確率は 5 12 61 x P = Key 1 さらに、子供の前後が必ず大人になる並び方は61×5P3通りあるか ら、求める確率は 5 42 Key 1 91 [2]10個の球が入った袋から3個の球を取り出す場合の数は 10 C3 通り 取り出した球の色がすべて異なる確率は, 取り出す球の色を考えて CXCXC₁+CXCXCCXCXC₁+CXCXC₁ 10C3 2・3・4+1・3・4+1・2・4+ 1・2・3 先頭と最後尾の大人の並び方が P2 通り, 残りの7人の並び方 が!通り。 隣り合う子供3人1組と大人 6 人の並び方が7!通り, 隣り合 子供3人の並び方が3!通り。 まず大人6人の並び方が61 通 り、大人の5か所のうち3か 所に子供が並ぶ並び方が & P3 通 り。 3個の球の色は (赤,青,黒), (白、青、黒), (白、赤、黒), (白、赤、青) の場合がある。 2人を 組の2人 細に 120 50 120 5 12 取り出した球の色が1種類となるのは、取り出した球が3個とも青 球の場合と, 3個とも黒球の場合があるから,その確率は がな C+C3 ==== Key 1 10C3 1+4 120 = 1 24 よって、取り出した球の色が2種類である確率は 5 13 + 24, 24 ) Key 2 区 の Key 1 1-( 12 また白球は取り出さず, 青球を少なくとも1個取り出すのは、青球 を1個,赤球と黒球6個の中から2個取り出す場合, 青球を2個, 赤 球と黒球6個の中から1個取り出す場合, 青球を3個取り出す場合 があるから,その確率は 3C X6Cz + 3C2 X 6C + 3 Ca 3・15 +3.6 +1 10 C3 8 120 15 余事象を利用する。 球の色が 2種類となることの余事象は 色がすべて異なる (3種類) か 1種類となることである。 攻攻略のカギ! (事象の起こる場合の数) Key 1 事象A が起こる確率 P(A) は,P(A)= とせよ18 (p.68 (起こり得るすべての場合の数) 事象Aが起こる確率を求めるときは、 起こり得るすべての場合 (全事象) の数と, 事象Aの起こ 合の数をそれぞれ求め、 その比を考える。 確率を求めるときには,扱うもの (球やカード,硬貨やさいころ等)に見かけ上区別がつかなく すべて異なると考えて場合の数を計算することに注意する。 Key 2 事象A が起こらない確率P(A) は, P(A)=1-P(A) を利用せよ 72 オ カキ ク ケ コ

【確率】 この考え方で、どこがおかしくなるのか教えてください。 最後の画像は類題をネットで見つけたのですが、自分と同じ考え方をしていると思うのでそれを参考にして頂けたら良いです🙇‍♀️ダブルカウントがポイントなのでしょうが、分かりませんでした。 よろしくお願いします。

【1】 赤玉4個, 青玉3個, 白玉3個が袋の中に入っている. この袋の中から, 同時に5個取り出すとき、取り出した玉がどの色の玉も含む確率は 12 3 4 である. (100+)

(3)の3人とも的を外す場合の求め方は分かったのですが、 何故(1)(2)の割合の母数が36で3人とも的を外すパターンが1つなのに、35/36ではないんですか？

練習問題 5 217 A,B,Cの3人が,的をねらって弓を射るという試行を行う. 1回の 試行で, A, B, Cが的に当てる確率は, それぞれ- A,B,Cが,1回ずつ試行を行うとき 1 2 5 である. 4 3 6 ! (1)3人とも的に当てる確率を求めよ. (2)1人だけが的に当てる確率を求めよ. (3)少なくとも1人が的に当てる確率を求めよ. 精講 実は,確率の「かけ算」は,樹形図とセットにするととても見やす くなります. 樹形図を用いて確率を計算する方法を練習しましょう. 解答 Aが的に当てることを「A○」,Aが的を外すことを「Ax」などと書くこ とにする. A,B,Cのそれぞれが的に当てる確率と外す確率をまとめると, 下図のようになる. それぞれの試行は独立である. 4 A O 23 BO 56 .CO 3 MAX 1 B X 1cX 4 3 6 第5章 (1)「3人とも的に当てる」の起こり方を樹形図にまとめると,下図のように 1本の道になる.樹形図の 「枝」に,それが起こる確率を書きこんでみる. 書きこんだ確率を 「かけ算」して 1 5 2 5 5 4 3 6 AO BO 4 6 36 「1人だけが的に当てる」の起こり方を樹形図にまとめると,下図のよう に3本の道ができる。樹形図の「枝」に,それが起こる確率を書きこむ. 1 1 1 4 3 6 AO BX CX → 2 1 3 3 3 4 AX 1/10 BO ← x- 5 6 BX CO 1/x/x

余事象で解こうかなとおもったんですけど解答は違うやり方で余事象でのやり方がわからなくて教えて欲しいですm(_ _)mm(_ _)m

10:26. EXERCISES33 330 赤玉2個 白玉2個を円周上に並べるとき、 同じ色の玉が隣り合わない確 である。 また, 赤玉2個, 白玉2個, 青玉2個を円周上に並べ 率は あるとき、同じ色の玉が隣り合わない確率は [昭和女子大 ] である。 ③ 35 学習の記録☆

□42の(2)の解き方教えてください！

練習 1から200 までの200 41 10 応用 番号を引く確率を求めよ。 20 1から9までの番号札 9枚から4枚を同時に引くとき, 少なくと 10 も1枚が偶数の番号である確率を求めよ。 例題 考え方 →全て奇数でない 「少なくとも1枚が偶数」 という事象は, 「偶数が1枚もない」 すなわ ち「4枚とも奇数」という事象の余事象である。 は偶数 5 例 17 は奇数, 15 解答 奇数の札は5枚ある。 よって, 4枚とも奇数である確率は = 9C4 126 求めるのはこの余事象の確率である 少なくと 1枚が働 5 121 -(C) から 1. = 126 126 36 20 42 練習 2個のさいころを同時に投げるとき,次の場合の確率を求めよ。 (1) 少なくとも1個は2の目が出る。→全て以外でない (2) 異なる目が出る。 1c3.4.5.6 5×5=20