数学
高校生
解決済み

サイコロ3回投げて 目の最小値が2以下である確率

なんで 2x4x4/6x6x6 じゃダメなんですか

サイコロ 確率 数a

回答

✨ ベストアンサー ✨

ダメではなくて、おしい!です(他のケースもあります)。

最小値が2以下である確率は、以下の7通り
2以下が1回出る場合の確率は以下の3通り
・1回目2以下、2回目3以上、3回目3以上:2x4x4/6x6x6
・1回目3以上、2回目2以下、3回目3以上:4x2x4/6x6x6
・1回目3以上、2回目2以上、3回目2以下:4x4x2/6x6x6
2以下が2回出る場合の確率は以下の3通り
・1回目2以下、2回目2以下、3回目3以上:2x2x4/6x6x6
・1回目2以下、2回目3以上、3回目2以下:2x4x2/6x6x6
・1回目3以上、2回目2以下、3回目2以下:4x2x2/6x6x6
2以下が3回出る場合の確率は以下の1通り
・1回目2以下、2回目2以下、3回目2以下:2x2x2/6x6x6
合計すると、(12+6+1)/3x3x3=19/27
-----------------------------------
余事象(3回とも3以上の確率)で考えた場合
1-(4/6)³=1-8/27=19/27 … 少なくとも2以下が1回出る確率

りびっと

ありがとうございます!
全部書いてくれたのがわかりやすかったです

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回答

2以下の目が出れば
それ以外の時は別に2以下の目が
出ても出なくてもいいので
その式では求められません。

3回とも目の最小値が3以上になるとき
を全体から引く

写真はサイコロ2回振ったとき
を表にしたもの
1−2/3×2/3=5/9となる

なゆた

↑2回のときと同じ考え方で
3回振ったときも考えればよい
という意味です

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