画像の問題の青線で、(②,③)が含まれないのは何故ですか？？

1 A,Bの2人が、それぞれ2,3,6の数 字が1つずつ書かれた3個のボール ②, ③,⑥ を持っている。いま、2人が同時に1個ずつボ ールを出し合うとき、 次の問いに答えなさい。 (1) 2人のボールの出し方を樹形図をかいて調 べる。 下の樹形図を完成させなさい。 A (2) 3 B ②② 3 9 答 6 2, 3 (2) (2) 次の確率を求めなさい。 1 2人が出したボールに書かれた数が同じ である確率 1章 式の計算 2章 連立方程式 答 09 3章 1次関数 ○ B+€92 ② 一方が出したボールに書かれた数が,他 方が出したボールに書かれた数の倍数であ る確率 4章 平行と合同 AがBの倍数である場合と、 BがAの倍数である場合があるよ。

カードの取り出し方は何通りか、 から全てわかりません。 丁寧に教えてくださると助かります。

4 右の図1のように。 1番から6番のマス目に。 白の碁石3個、 黒の碁石2個の合 計5個の石が置かれている｡ また、図2のように箱には1から5の数が書かれた カードが1枚ずつ入っている。 これを､ 下の手順にしたがって碁石を移動させ 【手順】 操作①: 箱からカードを1枚取り出す。 操作②: 取り出したカードに書かれた数と同じ番号の碁石を6番のマ ス目に移動させる。 操作③: 空いたマス目より右にある碁石をすべて1マスずつ左に移動 させて、6番のマス目を空ける。 操作④ 取り出したカードを箱へもどす。 図3は、操作①で2が書かれたカードを取り出したときの例で、操作により カードは箱にもどす。 上の手順を2回くり返した後の白と黒の基石の並びにつ いて考える。このとき、次の問いに答えなさい｡ ただし、箱からどのカードが 取り出されることもそれぞれ同様に確からしいとする。 の石がとなり合わない確率を求めよ｡ 12 図2 図3 例 (操作) 2 3456 1 2 3 4 5 2 3 4 15 olo 2 2 3 O 3 6 6

カードの取り出し方は何通りか、 から全てわかりません。 丁寧に教えてくださると助かります。

14 右の1のように、1番から6番のマス目に, 白の碁石3個、黒の石2個の合 計5個の石が置かれている｡ また、図2のように箱には1から5の数が書かれた カードが1枚ずつ入っている。これを､下の手順にしたがって碁石を移動させ 【手順】 操作①: 箱からカードを1枚取り出す。 操作②: 取り出したカードに書かれた数と同じ番号の碁石を6番のマ ス目に移動させる。 操作③: 空いたマス目より右にある碁石をすべて1マスずつ左に移動 させて、6番のマス目を空ける。 操作 ④ 取り出したカードを箱へもどす。 図3は、操作①で2が書かれたカードを取り出したときの例で、操作により カードは箱にもどす。上の手順を2回くり返した後の白と黒の碁石の並びにつ いて考える。このとき、次の問いに答えなさい。 ただし、箱からどのカードが 取り出されることもそれぞれ同様に確からしいとする。 17 図2 図3 例 2 123 5 12 55 456 操作②23456 10 操作 123456

問7ばんの答えの出し方が分からないので教えてください。 答えは➃10です。

問4 光学顕微鏡で細胞などの大きさを測定するときには,ミクロメーターを用い る。 接眼ミクロメーターと対物ミクロメーターは、顕微鏡のどこにそれぞれセッ トするか, 最も適当なものを、次の ① ~ ④ のうちから一つ選びなさい。 接眼ミクロメーター: 11 対物ミクロメーター: 12 ① 対物レンズの中 ② 接眼レンズの中 ④ ステージの上 ③鏡筒の中 問5 図1のとき、 接眼ミクロメーターの1目盛りが示す長さは何μmであるか. 最も適当なものを、次の①~⑥のうちから一つ選びなさい。 ただし,対物ミク ロメーターの1目盛りを10μmとする。 13 対物ミクロメーター 接眼ミクロメーター 図1 接眼ミクロメーターと対物ミクロメーターの像 ① 0.035 ② 0.35 3 2.86 4 3.5 5 28.6 6 35 問6 問5の条件でレボルバーをまわして倍率を上げて観察したとき、 接眼ミクロ メーターの1目盛りの長さはどのように変化するか, 最も適当なものを、次の ①~③のうちから一つ選びなさい。 ① 変化なし ② 小さくなる ③ 大きくなる 問7図1と同じ倍率で対物ミクロメーターをはずしてある細胞を観察したとこ ろ、図2のように見えた。 この細胞の長径は何μmであるか,最も適当なものを 次の ① ~ ⑥ のうちから一つ選びなさい。 接眼ミクロメーター 二時 wh 図2 細胞の観察像 ① 0.1 ② 1.0 ③8.2 ④ 10 ⑤ 81.8 6 100 14 ① 酵母 2 ミトコンドリア ③ 大腸菌 4 インフルエンザウィルス 5 ゾウリムシ 15 問8 図2の細胞と同じ程度の大きさのものとして最も適当なものを、次の①~⑤ のうちから一つ選びなさい。 16

EX35の解説をお願いします。

252 数学A A={3, 6, 9, 12, 15, 18} B={1, 4,7,10, 13, 16, 19} C={2, 5, 8, 11, 14, 17, 20} 2枚のカードの整数の和が3の倍数になるのは, [1] A から2枚取り出す [2] B, C からそれぞれ1枚取り出す のいずれかであり, それぞれの場合の数は 6.5 [1] 6C2=- -=15(通り) 2･1 EX 035 [2] ,CX,C1=7×7=49 (通り) よって, 求める確率は (2) 1から20までの和 32 = 15 +49 64 190 190 95 1+2+3+ +20=210 は3の倍数である。 よって, 17枚のカードの整数の和が3の倍数になるのは,取 り出さない残りの3枚のカードの整数の和が3の倍数になる ときである。 残す3枚のカードの取り出し方は [1] A から3枚取り出す [2] A, B, C からそれぞれ1枚取り出す [3] B から3枚取り出す [4] Cから3枚取り出す のいずれかであり, それぞれの場合の数は 6.5.4 3･2･1 [1] 6C3 = - =20(通り) [4] 7C3=35 (通り) また, 3枚残す場合の数は よって, 求める確率は [2] 6C1×7C1×7Ci = 6×7×7=294 (通り) 7-6-5 3.2.1 [3] 7C3 = - = 35 (通り) 20 +294 +35+35. ·· 20C3 20 C3通り 384 384 20･19・18 20･19・3 3･2･1 64 32 19.10 95* A, B, Cはそれぞれ 3で割った余りが 01, 2のグループ。 62通り em, nを整数とすると, B, Cの要素はそれぞれ 3m +1,3n+2の形で表 される。これらの和は (3m+1)+(3n+2) =3(m+n+1) であり, 3の倍数となる。 取り出す 17枚につい て考えるのは大変なので、 残りの3枚のカードにつ いて考える。 2個のさいころを同時に投げて、 出る2つの目の数のうち, 小さい方 (両者が等しいときはその 数) を X, 大きい方 (両者が等しいときはその数) をYとする。 定数αが1から6 数とするとき、次のようになる確率を求めよ。 までのある整 [ 関西大 (1) X>a (2) X Sa (3) X=a 2個のさいころを同時に投げるとき, 目の出方は 17枚取り出す場合の 数 2017 通りと同じ。 (4) Y=a 1 (1) X>α となる場合は, X≧a+1 であるから、その場合の 数は 1≦a≦5 として, a+1, a+2, , 5, 6 の異なる 6-(a+1)+1=6-α (個)の中から重複を許して2個取り出 す順列の数で ( 6-α) 通り これは,α=6のときも成り立つ。 よって, 求める確率は (6-a)²(6-a)² - 62 36 (2) (1) の余事象の確率であるから 1- (6-a)²36-(36-12a+a²) 36 36 a-(a-1) 3 36 3 (a-1)²1 36 第2章 確率 a²-(a−1)² 36 a a² 336 (3) 2≦a≦6 のとき, X ≦a-1 となる確率は, (2) の確率にお 別解 (3) 一方が他 いて, a に a-1 を代入すると得られる。 方が α+1, a+2, ......, 5,6のとき X=α となる確率は, X≦αとなる確率から X≦a-1 と、 なる確率を引いて a²-(a-1)² a 1 36 18 36 (1) 小さい方の数が (a+1) 以上になる確率。 <X>6 となる場合はな い すなわち0通り。 ← 「小さい方の数がαよ り大きい」 という事象の 余事象である。 253 (6-a)×2! i 2つともαのとき1通り よって (6-a)x2!+1 36 a 13 36 1/1/201 2a-1 13 a 11 36 36 18 α=1のとき,すなわち X=1 となる確率は, 少なくとも1 個は1の目が出る確率で 1. 52 11 6236 したがって, ① は α=1のときも成り立つから, X = a (1≦a≦6) となる確率は 13a 36 18 方が 1 2, a-1 (4) Y=α となる場合の数は, Y≦α の場合の数から Y≦a-1 (4) 一方がα,他 の場合の数を引いたものである。 Y≦a となる場合の数は, 1,2,.., a-1, α のα個の中 から重複を許して2個を取り出す順列の数で α2 通り のとき (a-1)×2!通り 2つともαのとき1通り よって 2≦a≦6 のとき, Y≦a-1 となる場合の数は, 1, 2, a-2, a-1 の中から重複を許して2個を取り出す順列の数 で (a-1)2 通り よって, Y=a となる場合の数は ²-(a-1)2 (通り) a=1 のとき, Y = 1 となるのは1通りであり, このときも2個の目の数がともに 成り立つ。 1のとき。 ゆえに, 求める確率は 2個とも2以上の目が (a-1)×2!+1 36 18 36 2章 EX

(a)+7のところで酸化数の数の出し方を式と一緒に教えてください。

例題 25 酸化還元反応 135,136 2+IONS 酸性の過マンガン酸カリウム水溶液に二酸化硫黄を吹きこんだときの反応につい て、次の文の( )に適当な酸化数,数値,語句, 化学式を入れよ。 JOSM PMS TH JO+SM (2) 102 過マンガン酸イオン MnO4- 中の Mn の酸化数は(a)で, 酸性溶液では MnO²-1個は相 手の物質から電子(b)個を奪って酸化数 (c) の Mn²+ になる。 MnO4- +8H+ + (b) e- → Mn²+ + 4H2O …..① 一方,二酸化硫黄は, SO2 分子1個が (d) 個の電子を相手の物質に与えて SO²になる。 このとき,SO2中のSの酸化数は, (e)から(f) に変化する。 your 201 SO2 + 2H2O →→→→SO₂2² + 4H+ +(d)e¯ Hа+on …② 08+ 酸化還元反応において, (g)剤が失うe の数と(h)剤が受け取る e-の数は常に等 しいので, ①式を(i) 倍,②式を(j)倍して各辺を加えてe を消去すると,次のイオ ン反応式が得られる。 $02+0HS+ 08 HS+10 ( 20 INNS (k) MnO + (1) SO2 + (m)H2O → (n) Mn²+ + (o) SO² + (p)H+ 2+ 3 ③式の両辺に変化しなかったイオンの2K+ を加えて整理すると, 酸化剤である (q)と J 収 還元剤である (r) の反応の化学反応式が得られる。 2KMnO4 + 5SO2 +2H2O- K2SO4 +2MnSO4 +2H2SO4 指針 酸化剤:e™ を他から奪い,酸化数が減少する原子を含む物質 還元剤:eを他に与え, 酸化数が増加する原子を含む物質HIHS 1m HOM+IOH (d) OHS 酸化還元反応では, 酸化剤が受け取るeの物質量=還元剤が失うe の物質量となる。 e- を Undt's H 消去してイオン反応式を得る。・・・③式 解答 (a) +7 (b)5 (c) +2 (k) 2 (1) 2 It) (j) 5 (9) KMnO4 (r) SOz (d) 2 (1) 5 (e) +4 (m) 2 解説動画 (f) +6 (n) 2) 火入れ上 (g) 還元 (0) 5 (h)酸化 (P) 4 eε OS JO + 1S.

絶対値が1より小さい時の式の作り方 二次関数が2つの絶対値1以下の解を持つ時のaの条件という問題なのですが、解答の8行目辺り、絶対値がいずれも1より小さいから〜の式の出し方がいまいち納得できません。 正しいというのはわかるのですが、この4式がパッと出てこないです。なにかう... 続きを読む

第2章 <考え方> 「絶対値が1より小さい」 ということは, ｢-1より大きく, である. x2+ax+a=0の解をα, βとする。 解と係数の関係より、 a+β=-a, af=a x2+ax+a=0 の判別式をDとすると, α, βは異なる2つ の実数解だから, D>0 である. D=a²-4a= a(a-4) a(a-4)>0 したがって, a < 0,4<a ...... ① α, βの絶対値がいずれも1より小さいから (a-1)+(B-1)<0, (a-1)(B-1)>0, (a+1)+(B+1)>0, (a+1)(B+1) >0 (a-1)+(β−1)=(a+β)-2=-a-2<0 ......2 a>-2 (a-1)(B-1)=aß-(a+B)+1=a+a+1=2a+1>0 より, a>- 1/2.....③ (+1)+(B+1)=(a+β)+2=-a+2>0 ...4 (+1)(β+1)=αβ+(α+β)+1=a-a+1=1 より, (+1) (+1) > 0 はつねに成り立つ、 よって, ①,②,3,④より -1/21<a<0 別解 より, a <2 f(x)=x2+ax+a= +a=(x + a)²_a² + a ² <. y=f(x)のグラフは,下に凸の放物線で、軸が直線 a X== 第121,頂点が点(-1/21.0 +α)である。 f(x) = 0 が異なる2つの実数 解をもち、その絶対値がいずれも 1より小さいとき, y=f(x) の グラフは右の図のようになり、 (i) ( 頂点のy座標) < 0 (Ⅱ) 軸が直線 x=-1 と 直線x=1の間 (iii) f(-1)>0, ƒ(1)>0 となる. a² 4 +α <0より、 AUX x=-1 a(a-4)>0 x=1 (i を

横浜国立大学2020年文系数学第3問 3枚目の矢印の部分の微分ってどうやってやっているんですか？展開して普通に微分して解答を省略しただけでしょうか？

3実数a,b に対し,関数f(x) を 学育 f(x)=-x3+(a +2)x2 - (3a-b-2)x-3(b-1) と定める。xy 平面上でy=f(x) の表す曲線をCとする。次の問いに答えよ。 (1) どのような a b の値に対しても, Cはある定点を通ることを示せ。 137558 (2) f(x)は極値をとるとする。 C がx軸に接するような (a, b) の存在範囲を ab平 面上に図示せよ。 JAJ TEST (3) (a,b)が (2)で求めた範囲にあるとき, f(x) の極値をαの式で表せ。 7540 3:15 換方法入十六主中、 Casas PS SANGRY CSP

こちらのプリントの問題が分かる方がいたら教えて下さいませんか。

ように CDがあ なるよ 辺CD AG = 上 対角 2₁ al cr. 2 2 2 4 図1のように 袋の中に 1,2,3,4,5の数が1つずつ書か れた5個の玉が入っている。 この袋の中から、2個の玉を1個ずつ順に取り出す。 1個目 の玉に書かれた数をα, 2個目の玉に書かれた数をbとし、2個 の玉の取り出し方をa, bを用いて(α, b) と表す。 ただし, 取り 出した玉は袋にもどさないものとし、 どの玉を取り出すことも 同様に確からしいものとする。 このとき次の1~3の問いに答えなさい。 1 2個の玉の取り出し方 (α, b) は, 全部で何通りあるか。 2 1次方程式 2ax-369 の解がx=3になる確率を求めよ。 数-6 図 1 3図2のように、1辺の長さが2cmの正三角形ABCがある。 点P, Qは,(a,b) を用い た次のルールにしたがって, 正三角形の辺上を移動する。 【ルール】 1 点Pは,頂点Bから矢印の向きに, a cm だけ移動する。 点Qは,頂点Bから矢印の向きに, 6cm だけ移動する。 図2 Q 図2は, (a,b)=(1,5) のときの点P、Qの位置を示し ている。 このとき、次の(1), (2)の問いに答えよ。 (1) 3点B, P, Qを頂点とする三角形が直角三角形になる確率を求めよ。 B A (2) 移動した後の2点P, Qを結ぶ線分PQの長さが1cmになる確率を求めよ。

この問題の分散の出し方がわからないので教えてくださいт тちなみに平均は11と出たのですが合ってますかね、、𓈒𓂂𓏸💭

(3) データ A の大きさは5であり, 平均値は 9, 分散は3である。 データBの大きさは 10であり,平均値は12, 分散は6である。この2つのデータをひとまとめとした15個 のデータの平均値と分散を求めよ。 1 平