(2)は何故場合分けが2つなのですか？ X=0の時は最小値にならないのですか？

まれていれば頂点で最小となる。したがって,軸が定義域 0三xSaに含ま aは正の定数とする。 0SxSaにおける関数 / (x)%3x"-4x+5 について 本例題 61 定義域の一端が動く場合の関数の最大 最小 O〇00円 (a (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 Ap.97 基本事項3, 基本 58 基本62. CHART SOLUTION 定義域の一端が動く場合の2次関数の最大 最小 軸と定義域の位置関係で場合分け 定義域が 0SxSa で あるから,文字aの値 が増加すると定義域の 右端が動いて,xの変 域が広がっていく。し VVEU 軸 軸 区間の 右端が 動く 区間の 右端が 動く *=0 x=4 *=0 X=a オ=0 たがって, aの値によ って,最大値と最小値をとるxの値が変わるので場合分けが必要となる。 (1) y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから, 軸からの距離が遠いほと yの値は大きい(か.100 INFORMATION 参照)。したがって, 定義域 0SxSa の両端から軸までの距離が等しくなる (軸が定義域の中央に一致する ようなaの値が場合分けの境目となる。 [1] 軸が定義域の 中央より右 [2] 軸が定義城の ←定義域の両 端から軸ま での距離が 等しいとき 13] 軸が定義域の 中央より左 中央に一致 軸 軸 軸 最大 最大 最大 最大 定義域 の中央 定義域 の中央 定義城 の中央 (2) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから,軸が定義域 0Sx34 るか含まれないかで場合分けをする。 軸 軸が定義域 の外 軸が定義域 の内 最小 最小

参考書によって係数に文字を含む2次関数の最大値の問題の答えが 軸が定義域の中央値も取る場合と取らない場合があるのですが、どちらに従えばいいのでしょうか？

定義域の中央値で場合分け |2次間数の最大値を求めるときも, 最小値の場合と同じように考えれは、 ダメダメ! 最大値を求めるときの場合分けは, 最小値のときとは通うとこ、 | 2次関数/(z) =a(z-カ)+qの2<z<4における最大値を考えていくよ。 パターン 解法 036 最大値の場合分け 36 最大値の場合分け(下に凸のタイプ) 109 「定義域の中央の3より,軸のエ=pが 左側にあるときは右のf(4) が最大 右側にあるときは左のf(2) が最大になるんですね。」 Point!最大値の場合分け (下に凸のタイプ) のかな?」 軸が、定義域の中央の値より, 左側 or 右側のどちらにあるかで場 合分け! 目して分けるんだ。 の場合,グラフは下に凸だ。 問題036 2次関数f(z)=(r-p)?+3 (0Sェ<2) の最大値を求めよ。 最大 f(4) 最大 f(4). 解答 (i) 軸が定義域の中央値より左側 2 (i) 軸が定義域の中央値より右側 4 2 4 X 車軸 車軸 軸 X=p X=P y= f(x) 9= f(x) 2次関数のグラフは,軸を中心として左右対称なので, 上の2つの図では ら遠いf(4)が最大値となるんだ。 最大 最大 x=p(=3) また。軸が定義域の真ん中, つまりカ=ー 2+4 -=3のと 2 3 きは、f2)と「(4)の両方が最大値となるよ。 これを基 準に考えて、軸:エ=pが3より大きいか小さいかで, F2)とf)のどちらが最大になるかが変わっていくん だ。 X 1P 2 0 P1 2 f(2) f(4) (i) pS1のとき ← 軸が定義域の中央値より左側 最大値f(2) = (2-か)+3 00o(答) 軸から遠いほうの 端点ェ=2で最大となる 2 4 車軸 3 =が-4p+7 (1) p>1のとき ← 軸が定義域の中央値より右側 最大値f(0) = (0-か+3 =が+3。 軸から遠いほうの 端点ェ=0で最大となる X=Dp ooo(答 f(2) 最大 f(4) 最大 f(2) 23 4 f(4) 2 3 4

答えがあっているか教えて下さい❗️

入射角 反射角 反射の法則 90. 鏡に光をあてたとき、鏡の面に垂直な線と入射した光がつくる角を何というか。 12 91. 鏡に光をあてたとき、鉄鏡の面に垂直な線と反射した光がつくる角を何というか。 12 92. 入射角と反射角が等しくなる法則を何というか。 1: 93. 鏡などに物体がうつって見えたものをもとの物体の何というか。 もし反射 入射角 屈新角 全反射 1 94. 光が、でこぼこした面でいろいろな方向に反射することを何というか。 95. 光が空気中から透明な物体にななめに進むとき、境界面に垂直に立てた線と入射し た光がつくる角を何というか。 96. 光が空気中から透明な物体にななめに進むとき、境界面に垂直に立てた線と屈折し た光がつくる角を何というか。 97. 光がガラスや水中から空気中に進むとき、 入射角がある角度より大きくなると、光 が境界面で屈折せずにすべて反射する。この現象を何というか。 98. 光軸に平行な光を凸レンズにあてると、 光は屈折して1点に集まる。この点を何と いうか。 ハハ 集、点足巨離 実像 虚像 者さ 波 振幅 振動数 ルツ Hz 高くだる 弾性 手性丸 唐擦力 有数力 重力 ニュートン 99. 凸レンズの中心から焦点までの距離を何というか。 ハノ 100.光が実際に集まってできる像を何というか。 101.実像に対して、そこから光が出ているように見える像を何というか。 102.振動して音を出しているものを何というか。 103.音は空気中を( )として伝わっている。 104.音を出しているものが振動している幅を何というか。 105.音を出しているものが1秒間に振動する回数を何というか。 106.振動数の単位は何か。 107.振動数の単位の記号を書きなさい。 108.振動数が大きいほど、音はどうなるか。 109.変形した物体がもとに戻ろうとする性質を何というか。 110.弾性によって生じる力を何というか。 111.物体と物体の間にはたらき、 物体の運動をさまたげようとするカを何というか。 112.磁石どうしや磁石と鉄の間ではたらく力を何というか。 113.地球上のすべての物体にはたらく、 地球の中心に向かう力を何というか。 114.力の大きさを表す単位は何か。 115.力の大きさを表す単位の記号を書きなさい。 ム例の関係 フックの法則 作用点 質量 116.ばねののびは、ばねにはたらく力の大きさとどのような関係があるか。 117.ばねののびは、ばねにはたらく力の大きさに比例するという法則を何というか。 118.物体に力がはたらく点を何というか。 119.場所が変わっても変化しない物体そのものの量を何というか。

世界史です。この問題わかる方教えてください！！ 全部じゃなくても大丈夫です！ 東南アジアから撤退したイギリスは、ボンベイ・マドラス・カルカッタを拠点としてインド経営に専念していたが、3度に渡る( ① )戦争によって17世紀末には海上覇権を獲得していった。 産業革命... 続きを読む

なぜ、4がでてきたのか教えてほしいです。 よろしくお願いします 今日中に教えてほしいです。

第2章 2 次関数 Check 例題66 定義域が広がるときの最大·最小 a>0 とする.関数 y=x°-4x+5(0<x<a) について, 次の問いに答 えよ。 (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 考え方 グラフをかいて考えるとよい。 (1) 与えられた関数のグラフは下に凸で, 軸は直線 x=2 である。 定義域はaの値が大きくなるにつれて拡大して いくので,それにともない定義域の左右のどち らの端点が軸から遠くなるか考えてaについて 場合分けをする.そのとき,両端点と軸からの 距離が等しいとき,つまり, 定義域の中央と軸が 一致するときに着目する. !最大 a=4 0 |2 a x ここでは,0Sxハaの中央 x=と軸x=2 が一致する場合より, =2 つまり,a=4 のときに着目する。 (2)下に凸のグラフなので, 最小値は定義域に軸が含まれるかどうかで場合分けする。 y=x?-4x+5 =(x-2)?+1 グラフは下に凸で, 軸は直線 x=2 場合分けとグラフを 用いて考える。 解答 (1)(i) 0<a<yのとき グラフは右の図のようになる. x=0 のとき最大となり, 最大値 5 定義域 0Sx<a a の中央 x=; と軸 x=2 が一致すると きに着目して、 0 2 a 4 x a ラ-2 つまり a=4 (i) a=4のとき グラフは右の図のようになる。 x=0, 4 のとき最大となり, 最大値 5 1y 2 最大 を境に場合分けする。 5、H (i) x=0 の方が軸か a=4 ら遠い場合 0 |2 a x () x=a の方が軸か ら遠い場合 a>4のとき グラフは右の図のようになる。 x=a のとき最大となり, 色 最大値 α-4a+5 Y4 a-4a+5 1 最大 0| |2 4ax よって, (i)~価より, [0<a<4のとき, 最大値 5 (x=0) a=4 のとき, a>4のとき, 最大値5(x=0, 4) 最大値 α'-4a+5(x=a) a=4 のときは境目 のどちらかにつけて おいてもよい。

解答の1行目のエックスの範囲の3分の2πはどこから来たのでしょうか💦

針> O 絶対値 場合に分ける 例題227 定積分の計算 (3) 絶対値つき 379 基本 DO0 Cπ Isinx+V3 cos x|dx を求めよ。 定積分I= p.376 基本事項3, 基本 225 >O 絶対値 場合に分ける 場合の分かれ目は、| |内の式 =0 から 2 sinx+V3 cos x=0 すなわち 2sin(x+ V3 =0 7 π 6 を満たすxの値である。 ||をはずしたら,||内の式の正·負の境目で 積分区間を分割して,定積分を計算する。 左辺を合成。 0 Tπ 6 2 Tπ 3 T 7章 -2 33 解答 ar+/5comx|-|2sin(r+ ) 2n+) (0ニ) 1-24m(x+号) () 2sin(x+ sinx+/3cosx|=|2sin(x+)- 3 0=b S)は =J(x)dx+\(-f(x)}dx π 『よって I =2sin(x+ Jdx+ 3 -2sin(x+ 3 -Tπ b =2 π π sin(x+ Jdx sin(x+ Idx 3 2 3 f(x)20 の区間 f(x)S0 の区間 -|-co(+号-4-()。 COSx+ 3 F(x)=-cos(x+)とすると 1-2F()-P(0)-20a)-F(金)-4()-28(0)-2F() F(x)-(x)=2F(b)-F(a)-F(c) として計算。 COs| 3 Tπ [= 3 15 =4(-cost)-2(-cos -π=4 COS 3 3 積分とその基本性質

明日期末テストのため至急お願いします🙇🏻‍♀️ 私の回答でも正解になりますか？？

(22 1,3) 5 す0をうひ乳 -448+2 + Date >3 aとさ

この問題がよく分かりません… 高1の知識だけで解けるような問題ですか？ 答えは5です。 解説を見てもよく分かりません。 教えてくださいm(*_ _)m よろしくお願いします🙇‍♀️

図1において、P面, Q面は互いに垂直で,点A, B, Cがある。点A,B,CからP面,Q 面にそれぞれ垂線を下ろし, A、、 B', C'またA", B", C”とし, 1 を境目にして平面上に広 げたものが図2である。 1目盛りを1としたとき, AB, AC 間の距離の組合せとして正しいの は次のうちどれか。 フニッつ P面 Q面 図2 JA1 図1 Q面 B1 LAT P面 B。 A。 . C SAB AC 14 7 2 4 5/2 3/5 ます 35 4 5 7 55 5/2

画像の問題で答えが、カになるのはなぜですか？

図3 カ アイウエ

この問題の(3)って、場合分けがa=6分の13-√33の時というのがなぜないのでしょうか？なぜ≦などのようにまとめられてしまっているのでしょうか？

(vの場合,区間の両端で値が等しくなる場合が境目となる。すなわち, f(a)=f(a+||| 362 を mla)と aは定数とし,関数 S(x)=x"-3x の aニエニム+! における最小。 (1) y=S(x)のグラフをかけ。 12) (a)=S(a+1) を満たすaの値を求めよ。 (3) aの値で場合を分けて, m(a)をaの式で表せ。 する。 (類 中央大) 指針 例題 226 では、区間の左端が固定されていて,右 端が動く問題であった。本間は, 区間の幅が一定 で、区間全体が動く。 (3) 場合分けをするときは、次のことに注意する。 (i) 区間で単調増加のとき, 区間の左端で最小。 (面) 区間で単調減少のとき, 区間の右端で最小。 区間内に両極値をとるxが同時に含まれないから 区間全体 が動く x=a =a+1 大 = メーa - 区間内に極大となるxがあるとき,区間の両端で値の小さい方のxで見」 となるaの値を求めることになるが,これは(2)で待られたaを用いればよい (1), (2)は(3)のヒント 結果を使う 上の方針で実際に区間を動かすと, 次のようになる。 [11-2 [2]-1 [2]-2 [11-1 最小 最小 最小 最小 区間で単調増加 → 左端で最小 区間内に極大となる xがあり左端で最小 区間内に極大となる xがあり両端で最小 区間内に極大となる xがあり右端で最小 さけまで (p)八<) [2]-3 小 最小 区間で単調減少 → 右端で最小 最小 区間内に極小となる xがあり極小となるx で最小 区間で単調増加 → 左端で最小 答案(1) f(x)=3x-3=3(x+1)(x-1) f(x)=0 とすると x=-1, 1