Question

のん

この問題がよく分かりません…

高1の知識だけで解けるような問題ですか？
答えは5です。

解説を見てもよく分かりません。
教えてくださいm(*_ _)m
よろしくお願いします🙇‍♀️

図1において、P面, Q面は互いに垂直で,点A, B, Cがある。点A,B,CからP面,Q
面にそれぞれ垂線を下ろし, A、、 B', C'またA", B", C”とし, 1 を境目にして平面上に広
げたものが図2である。 1目盛りを1としたとき, AB, AC 間の距離の組合せとして正しいの
は次のうちどれか。
フニッつ
P面
Q面
図2
JA1
図1
Q面
B1
LAT
P面
B。
A。
. C
SAB
AC
14
7
2
4
5/2
3/5
ます
35
4
5
7
55
5/2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

冷酷紳士

軸を設定して座標に落とし込んで三平方です

のん

わかりやすいご回答ありがとうございます。

座標までは理解できましたが
なぜ三平方の定理が使えるのかが分かりません。
三平方の定理でc（斜辺)²＝a²＋b²
というのは分かるのにz軸が増えたからか
ごちゃごちゃになってしまいます。

教えてくださいm(*_ _)m

冷酷紳士

縦、横、高さがそれぞれx,y,zの直方体OABC-DEFG(DはOの真上)を考えます。点Oが原点にあるとすると、直方体の対角線(線分OF)の長さを出すときに2回三平方の定理を使って出したのではないでしょうか？点Fの座標が(x.y.z)であると考え2本の式を一本にすると空間の三平方の定理が成り立ちます。図は後であげますね。バスの中なので

冷酷紳士

こうです」

のん

遅れてしまい、すみません🙇‍♀️
よく分かりました。

詳しくわかりやすいご回答ありがとうございましたm(*_ _)m

Answer 2

ウンウントリウム

x,y,zの座標軸をとり、A,B,Cの三次元空間での座標を定めましょう。
l軸をz軸とし、P面をxz平面、Q面をyz平面とします。つまり、図2のP面において、l軸からの距離がx座標、Q面において、l軸からの距離がy座標となります。l軸方向の位置がz座標です。
図2のl軸1番下を原点として、例えばAだったら座標は(7,3,7)です。
全ての点の座標を定めて、空間上の2点間の距離の公式(三平方の定理の組み合わせ)にあてはめて答えを出します。
説明が分かりにくいかもしれないです。

のん

空間上の2点間の距離の公式、これが数Bだったのですね。

動画を見たらそのような公式があることに気づき、理解出来ました！

本当にありがとうございましたm(*_ _)m

Answer 3

sk

A’〜C‘とlとの距離がx座標、A“〜C”とlとの距離がy座標を表しています。
z座標はわかりませんが、図2の一番下を0として数えると、A、B、Cを空間座標で表すことができるので、あとは三平方の定理を使って計算します。

のん

詳しいご回答ありがとうございます。

座標までは理解できましたが
なぜ三平方の定理が使えるのかが分かりません。
三平方の定理でc（斜辺)²＝a²＋b²
というのは分かるのにz軸が増えたからか
ごちゃごちゃになってしまいます。

教えてくださいm(*_ _)m