Question

ひまわり

なぜ、4がでてきたのか教えてほしいです。
よろしくお願いします
今日中に教えてほしいです。

第2章 2 次関数
Check
例題66
定義域が広がるときの最大·最小
a>0 とする.関数 y=x°-4x+5(0<x<a) について, 次の問いに答
えよ。
(1) 最大値を求めよ。
(2) 最小値を求めよ。
考え方 グラフをかいて考えるとよい。
(1) 与えられた関数のグラフは下に凸で, 軸は直線 x=2 である。
定義域はaの値が大きくなるにつれて拡大して
いくので,それにともない定義域の左右のどち
らの端点が軸から遠くなるか考えてaについて
場合分けをする.そのとき,両端点と軸からの
距離が等しいとき,つまり, 定義域の中央と軸が
一致するときに着目する.
!最大
a=4
0
|2
a
x
ここでは,0Sxハaの中央 x=と軸x=2 が一致する場合より, =2
つまり,a=4 のときに着目する。
(2)下に凸のグラフなので, 最小値は定義域に軸が含まれるかどうかで場合分けする。
y=x?-4x+5
=(x-2)?+1
グラフは下に凸で, 軸は直線 x=2
場合分けとグラフを
用いて考える。
解答
(1)(i) 0<a<yのとき
グラフは右の図のようになる.
x=0 のとき最大となり,
最大値 5
定義域 0Sx<a
a
の中央 x=; と軸
x=2 が一致すると
きに着目して、
0
2 a 4
x
a
ラ-2 つまり a=4
(i) a=4のとき
グラフは右の図のようになる。
x=0, 4 のとき最大となり,
最大値 5
1y
2
最大
を境に場合分けする。
5、H
(i) x=0 の方が軸か
a=4
ら遠い場合
0
|2
a x
() x=a の方が軸か
ら遠い場合
a>4のとき
グラフは右の図のようになる。
x=a のとき最大となり, 色
最大値 α-4a+5
Y4 a-4a+5
1
最大
0|
|2 4ax
よって, (i)~価より,
[0<a<4のとき, 最大値 5 (x=0)
a=4 のとき,
a>4のとき,
最大値5(x=0, 4)
最大値 α'-4a+5(x=a)
a=4 のときは境目
のどちらかにつけて
おいてもよい。

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aiirii

a＝で表す必要があるので2分のa＝2の式の両辺に×2をする
ということだと思います

ひまわり

回答ありがとうございます

Answer 2

まゆぴ

xが0<x<4までは最大値の値が変わらないからです。

ひまわり

回答ありがとうございます。