解き方を教えて欲しいです！

5 中心(2, -1), 半径4の円の媒介変数表示を求めよ。 因

これ積の公式使えないのはなぜなのでしょうか？

CHECK3 絶対暗記問題 41 CHECK2 難易度 CHECK1 x=a cos'0 y=a sin'0 (a>0) アステロイド曲線 の導関数y'を 0の関数 として表せ。また, 0= のときの微分係数を求めよ。 dx 霊と dy を de ピント!リ 媒介変数表示された関数の導関数y、を求めたかったら, dy dx それぞれ求めて, を で割ればいいんだね。大丈夫? de d0 解答&解説 *まず,x=acos'0 を 0で微分すると, (a cos'e)= a·3cos'0 · (cos0) = -3a sin@.cos'e dA dx …0 ニ

赤線の部分はどういう事ですか？ わかる方教えてください🙏

変数tを用いて ェ=f(t), y=g(t)の形で(x, y) が与えられてい 動かすと点(z, y) が動いて, ある曲線Cができ上がることが予想 114 第5章 微 分 法 基礎問 64 媒介変数で表された関数の微分 dy d'y (0<0<2x)で表される関数について dr' 2=0-sin0 dr? y=1-cos0 0で表せ。 精講 「=f(t) ly=g(t) をtを媒介変数(パラメータ)とする曲線C。 できます。このとき, 媒介変数表示といいます. (数学 I· B45) このような形で表される関数でも, tを消去して「y=(エの式)」の形にでき れば今までと同じように微分できますが, そうでないときにどうやって微分す るのかが今回のテーマです. まず, 記号の復習です。 dy dz d ○は「○をェで微分する」という意味ですから, は「yをェで微分す de る」ことを意味する記号です。 また。 d'y dr? 上は「yをエで2回微分する」ことを意味する記号です。 「2」のつ いている位置が分子と分母で違うところに注意してください. 次に, 微分する ときに使う公式ですが,これはポイントを参照してください。 解答 dz (0-sin0)'=1-cosé, dy =(1-cos 0)'=sin0 d0 de dy dy de sin0 1-cos0 三 de de 6-lgo!+1S-lijol-(6-)6-)200 de 次に, d°y d(dy d sin0 dr dz\dr をdで1のかたお。 de\1-cos0 注1

数3 媒介変数表示の問題の答えなのですが、 ①、②をt,t^の連立方程式と見て解くと〜〜のところの変形がわかりません（ ; ; ） 過程教えて欲しいです！

(2) 与えられた式から 8t324面 の SX xt?=2-x yt?-2t=-y, ② ー x=0 は① を満たさないから xキ0 ①, ② をも, #の連立方程式とみて解くと 2-x t=2, ?= 2 2-ズ tを消去して 5 A9天 整理すると x-2x+g=0 NO 円(x-1)?+y°=1 ただし,点(0, 0) は除く。 S 2 よって

微積分の問題です。次の問が全くわかりません。どなたか解答と解説お願いします。

曲線Cが媒介変数表示= f(s), y = 9(s), s >0で表される。ただし cosh s = (e°+e-)/2, sinh s = (e® - e-)/2を用いて sinh s f(s): =S cosh s 1 9(s) 三 cosh s と定義する。以下の設問に答えよ。 (1) 定数も>0に対して曲線C(b) がe= f(s), y = 9(s), 0<s<もで表される。 C(b)の長さ 2(b) を求めよ。 (2) 点Pは時刻0でs= f(0), y ='g(0) を出発してsが増える方向へ一定の速 さでC上を移動する。時刻t>0までに移動した経路の長さをtとする。時 刻tにおけるPの位置をr を求めよ。 = f(p(t)), y = 9(p(t)) と表すための関数p(t)

例題17のような問題と違い、平行とか関係なく 「点A(○、○)、点B(○、○)を通る直線」を媒介変数表示するやり方を教えていただきたいです🙇‍♂️

したがって, (x=x;+lt 『キ0, mキのとき, ②からtを消去すると, A(x),y) P(x,y) m 2 「a =y+mt 0 x キ0.キのとき,(2からtを消去すると、 Xi. yーy m m これより、 シーューー e (x-x) m これは, 点(x, y) を通り, 傾きが一の直線の方程式である。 e 17点(4, 3)を通り, d=(2, 1) に 平行な直線の方程式は,媒介変数t ふる (4,3) を使って表すと, 次のようになる。をるン x 0 内 8A x=4+2t ly=3+t 例17 の式からtを消去すると, x-2y+2=0 となる。 36 点(-3, 2) を通り,a=(4, -1) に平行な直線の方程式を, 媒介変数 tを使って表せ。また, tを消去し た式で表せ。 生 0

ベクトル 2枚目のようにAPベクトルは平面xy上だから-4k+4k=1とZ軸成分がないから-12k=0としてしまったのですが、 今回は全部Oを始点としてベクトルの成分を作っているから、A始点で考えた成分をそのまま使ってはいけないから間違えてしまったのでしょうか？？ ... 続きを読む

3 空間のベクトルの応用 701 例題 396 空間における交点の座標2) 2点A(5, 0, 9), B(1, 4, 3) と xy 平面上を動く点Pに対して, AP+PB の最小値と,そのときの点Pの座標を求めよ. 考え方 2点A, Bがxy平面に関して反対側 反対側 A。 同じ側 A にある場合,AP+PB が最小となる のは,3点A, P, Bが一直線上にあ る場合である。同じ側にある場合は, XY平面に関してBと対称な点B'を とればよい。 直線の方程式をベクトル方程式で考えて,媒介変数表示する。 2点A, Bを通る直線のベクトル方程式は O=OA+tAB である。 B P xy 平面 xy 平面 B B 2点A, Bはxy 平面に関して同じ側にある。 解答 xy 平面に関して点Bと対称な点を B'(1, 4, -3)とおくと, PB=PB' より, AP+PB が最小となるのは, 3点A, P, B'が一直線上にあるときである。 トルAB'=(-4, 4, -12)より, OP-OA+ IAB) =(5, 0, 9)+t(-4, 4, -12) A, Bのz座標がと 2。 もに正なので,xy 19 平面に関して同じ側 にあるとわかる。 A 直線 AB'とxy 平面 の交点が求める点日 である。 5 x y eさ B' =(5-4、4t, 9-12t) したがって,点Pの座標は, お (5-4t, 4t, 9-12t) …D 点Pはxy平面上の点より、、 そ座標は0だから 9-12t=0 ってo12tiよAじゃなせてい だから」高線ペクトいゃな。 つうにペクトい 0 3 t= 4 すをDに代入す P(2, 3, 0) よって, P(2, 3, 0)のとき, AP+PB は最小となり, AP+PB=AB' このとき。 =4/11 どにいくがわら la2Y

赤の所が分からないです

数学I一79 練習 a>26 とする。半径6の円Cが原点0を中心とする半径aの定円0に内接しながら滑ること 76 なく回転していく。円C上の定点P(x, y) が, 初め定円 0の周上の定点 A(a, 0) にあったも のとして,円Cの中心Cと原点0を結ぶ線分の, x 軸の正方向からの回転角を0とするとき, 2章 点Pが描く曲線を媒介変数0で表せ。 練習 ユーエ~2 x+2 円0に内接する円C上の定点 P(x, y) が,最初は点 A(a, 0) にあ り,ZCOA=0のとき, 図の位置に 0 aie 年度 中等 4 x+2 4月 T あるとする。 ので,H こきくすると - yは0に く。すなか に限りなく ー6 図のように2円0, Cの接点Tをと ると,AT=PT であるから a0=6ZPCT yo 0 P A X る a そ半径r, 中心角α(ラ ジアン)の扇形の弧の長 ZPCT=-0 さは ra ゆえに 円間 入学式 リエンテーション よって,線分 CPの×軸の正方向からの回転角は b-ag 1. 学式 トリエンテーション 0-ZPCT= 子:入学式 F:入学式 テーション )に着目に tの式に直 b. OF=(x, y), DC=((a-b)cos0, (a-b)sin0), b-a 自業式 ゆえに CF-(b0 b-a bcos- b e, bsin ,") そ点Cが原点にくるよ り推移調査 :スタディサポート さはうに CP を平行移動して a-b, 考える。 =(a-b)cos0+bcos- 20 b OF=OC+CF から ソ=(a-b)sin0ーbsin a-bg- b [式と曲線]

1番 私の解答はどこがダメなのでしょうか？

7-214+)¥:6t スニュ(H ) 21Hて 18ス=36 +4 knfe-l

数3のエピサイクロイドの問題です。 四角に囲っている回答の｢！｣部分が何故そうなるのか理解できないです。

半径6の円Cが、原点0を中心とする半径aの定円 0に外接しながら滑ること 136 OOO00 重要 例題76 エピサイクロイドの媒介変数表示 なく回転するとき,円C上の定点 P(x. v) が,初め定円 0の周上の定点 A(a, 0) にあったものとして、 点Pが描く曲線を媒介変数0で表せ。ただし、ロ Cの中心CとOを結ぶ線分の,x軸の正方向からの回転角を0とする。 (p.137 参考事項、