表面積の求め方を教えてください🙇‍♀️

90 右の図の円錐の展開図で,おうぎ形の半径は4cm,中心角は 90°である。この 展開図を組み立ててできる円錐の表面積を求めなさい。 2 4cm 94

角AOBはなぜ120°とわかるのか教えてほしいです。

25 Check (1) x2+y°≦4 と y-√3x≦-2 をともに満たす領域を図示し,その面積 を求めよ。 香:

三角関数の問題です。 この問題は2πr＝12からrを求められますか…？ 解き方が思い付きません。😭

の面積を求めよ。 42 周の長さが12cm の扇形のうち,その面積が最大になる場合の、半径,中心 角,面積を求めよ。

写真の質問に答えてください！途中式もお願いします！

x2+(y-2)'≦4,y≧x2 の表す領域である。 この領域の面積Sを求めよ。 (図中の文字 A, B, Cは解答で用いるものである。) 発展 例題 207 右の図の黒く塗った部分は, 連立不等式 基礎例題199 0000 面積を 例 208 発展 例題 飲物線y=x(x-1)と直結 れるとき、定数αの値を求 CHARL CHART & GUIDE 図形 (三角形や扇形など) の面積を利用する 定積分では求めにくい面積 GUIDE 右の図のよ するとき 2S,=全体 として考え s=(((円弧)-(放物線)}dx であるが、上の円弧を表す式はy=-x+2で、 学Ⅱの範囲では積分計算ができない。 そこで, 領域を次のように分けて面積を求める。 = 扇形 三角形 と 解答 x2+(y-2)2=4 と y=x^ から x2 を消去 して y+(y-2)²=4 y14 A MI B ゆえに y2-3y=0 よって y=0, 3 y=3のとき x= ±√3 3 C2 放物線と円の共有点の座 標を求める。 yを去し てもよいが、xの4次方 程式となる。 ゆえに A(-√3, 3),B(√33) -3 0 線分ABの中点をMとすると, 右の図か √√3x ら AM=BM=√3,CM= 1, AC=BC=2, 2 ACB=- この 直線 AB と放物線 y=x で囲まれた部分の面積をSとするとどのよう S= (扇形ABC) △ABC+S S₁ == 2√ 11/21/31/12/31+50円(3)dx =√(x+√3)(x-√3) dx=√3-(-√3))-4√3 ・1+ であるから S/1325+4/3-2/3+3/3 の面積分を 解答 物線と直線の交点のx座標は x(x-1)=ax 方程式 x(x-a-1)=0 すなわち x=0, α+1 を解いて 飲物線と直線 y=ax, 放物線 軸で囲まれた部分の面積を ぞれS, S, とすると s=ax-x(x-1)}dx= =-xx-(a+1)}dx S=-fx(x-1)dx=-= 求める条件は ゆえに S=2S₁ 1½ (a+1)³ a+1=2 a=√2-1 実数解はx= 扇形と三角形の面積は したがって 君だか 途中式もお願いします! 208 放物線y= 4 (1)Tの面積を 6

中1の扇形です。 中心角と半径だけでOAの長さを求める方法が分かりません... 確か弧の長さを使う気がします...

右の図は、底面の半径が3cmの円すいの展開図 である。 ∠AOB=90° のとき. 次の(1),(2)の問い 二答えなさい。 ただし, 円周率はとする。 Xcm 線分 OA の長さを求めなさい。 A この展開図を組み立ててできる円すいの体積を求 3cm なさい。 B

中学数学です。 図のような展開図で、円錐の底面積の半径はどのようにして求めるのでしょうか?

(3) 右の図のような円すいの展開図において,円すいの底面の半 標準 径は cm である。 8cm- 150°

この問題の答えと解説お願いします！ なんどもすいません

(点) 円周率はとする。 ぎ形の面積と弧の長さを求め 11 底面の半径が2cm, 母線の長さが12cmの円錐がある。 (1)この円錐の側面となるおうぎ形の中心角を 求めなさい。 A (2)この円錐の底面の周上の点A から, 側面上を通って再びAに 戻る線のうち, 最短であるものの長さを求めなさい。

この問題の途中で余弦定理を使うためにcos60°を導いていると思うのですが、sinシータが三分の一なので、cosシータが三分のニ√ニとなり、これを使ってはいけないのですか？お願いします！

34 重要 例 174 曲面上の最短距離 右の図の直円錐で,Hは円の中心, 線分AB は直径, 1 OH は円に垂直で, OA=a, sin0= 3 点Pが母線 OB上にあり, PB=1 とするとき, 3 点Aからこの直円錐の側面を通って点Pに至る最短経 路の長さを求めよ。 とする。 AB=2r とすると, △OAHで, AH=r, ∠OHA = 90° r_1 3 a であるから 解答 sin= 側面を直線OA で切り開いた展 開図は、図のような, 中心 0, 半径OA=αの扇形である。 中心角をxとすると、図の 弧ABA' の長さについて 2ла. -=2πr XC 360° 直円錐の側面は曲面であるから, そのままでは最短経路は考えにくい。そこで、曲面 指針 なお、平面上の2点間を結ぶ最短の経路は, 2点を結ぶ線分である。 を広げる, つまり 展開図で考える。 → 側面の展開図は扇形となる。 であるから それぞB x=360°_=360° a a 3 ● PREGNA 3 r 1 a 3 ここで,求める最短経路の長さは、図の線分 AP の長さで あるから △OAP において, 余弦定理により =120° = AP²=0A²+OP²-20A OP cos 60° 0021 A' 2 2 = a ² + ( ²3² α)² - 2a + ²13² α = 1/2 = ²17 α² a -a² 9 A HET AP>0 であるから, 求める最短経路の長さは70 a 10000 0 H A' (A) A HAAL 弧ABA' の長さは、 顔面 の円 H の円周に等しい BL S 2点S, T を結ぶ最短の 経路は, 2点を結ぶ線分 ST (W) 3

この問題が分からないので解き方を教えて頂きたいです！ 自分で分かるところまでは解いてみたのですが … 答えが合いません. 答えは (1/3)π-√3+1 です. 回答お願いします 🙏🏼

(3) 右の図のように, 1辺の長さ2の正方形と半径2,中心角90°のおうぎ 形が重なっている。 影の部分の面積を求めよ。 (鹿児島ラ・サール高 )

(１)、(2)が分かりません 公式に当てはめることは出来るのですが、答えが求められません (１)の答えが６πcm (２)の答えが27πcm² です 回答お願いします🙇‍♀️

A 次の作図をし C 右の図のように, 半径8cm, 例題 中心角45℃のおうぎ形がある。 (1) 弧の長さを求めなさい。 45 2x8x360 -=2π(cm) (2) 面積を求めなさい。 πX8²X- -=87(cm²) 45 360 公式 おうぎ形の弧の長さ・面積 半径r, 中心角 a のおうぎ形の 弧の長さをℓ, 面積をSとすると, a ・弧の長さ l=2m×1 360 . 面積 S=r2X a a 360 (S=1er) 45° 8cm 答 2cm 8лcm² 基本 右の図のように, 半径9cm, 中心角120° のおうぎ形がある。 ◆(1) 弧の長さを求めなさい。 2πX = X πX (2) 面積を求めなさい。 360 X- 360 [ [ _120° 9cm