（１）です。 ３角形AEMは正三角形ではないのに、cos60度なのはどうしてですか？ 正四面体はどんな向きに切っても頂点は60度になるのかなとも思いました。でも空間把握が苦手なのであまり確証を持てず質問させていただきました。どなたか解説お願いいたします。

1辺の長さが6の正四面体 ABCD について, 辺BC上で2BE = EC を満たす点を 19 E. 辺 CD の中点をMとする。 (1) 線分AM, AE, EMの長さをそれぞれ求めよ。 (2) ∠EAM=0 とおくとき, cose の値を求めよ。 (3) △AEM の面積を求めよ。 p.286 EX 121

下にする面は4通りなので2×4=8通りにならない理由が分かりません🙇🏻‍♀️

正四面体の面を赤、青、黄、 緑の4色で塗り分ける方法は何通りあるか。

正八面体の隙間は空いているところということで理解したのですが、正四面体の隙間が8個になる意味がわかりません。単位格子的には4個になるということはわかったんですけど...

198 結晶構造の隙間 面心立方格子の原子位置を詳しく調べると, 6個 の原子に囲まれた「正八面体の隙間(図1)」 と4個 の原子に囲まれた 「正四面体の隙間(図2)」の2つ の空間が存在することが分かる。 イオン結晶や共有 結合結晶の一見複雑に見える結晶においても,この 隙間に原子を加えていくと, 構造を説明することが 芝浦工業大・改 図1 図2 できる。 例えば, 塩化ナトリウムでは塩化物イオン CI が格子を形成し, ① の隙 間にナトリウムイオン Na+ が位置する。 フッ化カルシウムではカルシウムイオン Ca2+ が格子を形成し ② 」の隙間にフッ化物イオン Fが位置している。 (1) ①,②にはそれぞれ, 「正四面体」 「正八面体」のどちらがあてはまるか。

すみません、本当に空間図形わからなくて教えていただきたいです🙇‍♀️

2.3 1辺の長さが3の正四面体 ABCD において, 辺 CD を 1:2に分ける点をEとし,点Dから平面 EAB に 垂線 DH を下ろす。 A (1)正四面体 ABCD の体積 V を求めよ. (2)三角形EAB の面積Sを求めよ. (3) 線分 DH の長さを求めよ。 B 1 okt A-S A 半 E C AO (S)

イの解き方を教えてください 答えは41ルート分の24です

28図 28 各辺のきの正四面体 OABC において,辺OBを3:1に内 分する点をPOC の中点をQ,辺BC の中点をRとする。 また、PG ORとの交点をXとする。 1 分 OX の長さを求めよ。 (2) 線分AX の長さを求めよ。 (OBCにおいて、 中点連結定理により OB/QR 図形と計量 図形の基本性質と三角比を利用。 よって OX: XR OP: QR- 1=3 3 : -3:2 OBCは正三角形で、 点Rは辺BCの中点である OR-OB-3 2 から 2 これと①から OX-2732 OR=3 3√3 10 (2) RORA であるから, OAの中点をMとすると COS ∠AOX = OM_13 OR 1 ÷ 2 2 △OAX において, 余弦定理により ① A 10 弘前大 ある 213 角を測る 点Bがあ 距離は *214 体) 215 AB, E BE : 1 R B (1) (2) 2 M AX=12+1 3/3 10 2 -2.1. 3√3 10 67 ・・cos ∠AOX = A 100 A (3) 216 OA (1) /67 AX> 0 であるから AX = 10 (2) ■ Check 28(1)半径1の円に内接する正十二角形の面積を求めよ。 半径1の円に外接する正六角形の1辺の長さを求めよ。 右図のような直方体において, AB=8, AD = 6, D AE=6 である。 ABDE の面積は [ Aから A B 平面 BDE へ引いた垂線の長さは である。 [H] (4)PA=PB=PC である四面体 PABCの頂点Pか G E ら△ABC を含む平面に垂線PH を下ろす。 このと き,点Hは △ABC の外心であることを示せ。 60 VII 三角・指数・対数関数 *21

数学Aの図形の問題です。 （イ）以降の図形的な理解が出来ないので教えて頂きたいです

平面のなす角 ✓ (ア) 正四面体 ABCDの2面のなす角(鋭角)を0とするとき, cosd の値を求めよ。 (帝京技科大) (イ) 1つの面を共有する2つの正四面体 ABCD と ABCD がある. 4点 A, A', B, C を頂点とす る四面体について次の問いに答えよ. ただし, 辺AB の長さをα とする. (1) 辺AA' の長さを求めよ. (2) 2つの面ACD と A'CD のなす角 (鈍角) を0とするとき, cose の値を求めよ. (静岡大・理工)

解説をお願いします！ （2）（3）の答えの導き出し方がわからないので、解説をお願いします！ 答えは（1）4√3 (2)4√11 (3)2√33/3 です

98 右の図のように、1辺の長さが8cmの正四面体 ABCD があり,辺BC, CD の中点をそれぞれ M, Nとします。 また,Mから線分AN に垂線をひき, ANとの交点をH とします。 (1) 線分AMの長さを求めなさい。 43cm 2 AAMNO**** 85 cm² (3) 線分 MHの長さを求めなさい。 2√3 cm. B A M 8cm HD N 2 41-2=2=1 2x=415 2-21 √8²-4 √ (413) -(2√2} 4-16 48-8 4=x=1=√2 x=4√2 148 4 √40 413 2110 64 = 4120 = 8-15 # 320

(2)の問題の解き方がよく分からなくておしえ頂きたいです！、

37 (2) 正八面体の1辺の長さが6 213 右の図のように, 正六面体 ABCDEFGH を 4つの平面 BDE, BEG, BGD, DEG で切ると 正四面体 BDEGができる。 正四面体 BDEG の1辺の長さが4のとき, 次の問いに答えよ。 → p.109 研究 (1) 正六面体 ABCDEFGH の1辺の長さを 求めよ。 (2) 正四面体 BDEGの体積を求めよ。 A 1 + E F

数Ⅰの問題です。 全く分からないのですが答えが無く途方に暮れています、、 途中式含め教えていただきたいです🥲

5 00005 立体とそれに内接する球 学習のテーマ 三角比 がいた。彼の発見した事実のひとつに, 「円柱とそれに内接する球は,体 今から2200年以上前, 古代ギリシャにアルキメデスという偉大な数学者 積の比と表面積の比が等しい。」 というものがある。 ここでは,三角比を 用いて、他の立体についても成り立つかどうかを調べてみよう。 9 三角柱に,直径が三角柱の高さに等し い球が内接している。 三角柱の底面は, 3辺の長さが3, 4, 5の直角三角形で ある。 右下の図は,球の中心を通り底 面に平行な平面で切ったときの切り口 である。 円は三角形に内接している。 (1) 切り口の直角三角形の面積Sと球 の半径を求めてみよう。 (2)三角柱の体積を V1, 表面積を S 5 3 とし球の体積V2, 表面積を S2 とする。 V1: V2 = S1 S2 が成り立つことを示してみよう。 ヒント 半径1の球の体積は // 表面積は42である。 課題 課題において, 三角柱の底面が7,8,9を3辺の長さとする三角形 10 の場合に,(2)の等式が成り立つかどうかを調べてみよう。 まとめの課題5 正四面体とそれに内接する球についても、体積の比と表面積の比が等しくな る。このことを示してみよう。

やり方が分かりません💦 教えて下さると助かります😭

232 右の図のように,正四面体の各辺を3等分する点 を通る平面で4つのかどを切り取ってできる多面 SUCHA 体について,次の問いに答えよ。 (1) 切り口は,それぞれどのような図形になるか。 (2) 面の数, 頂点の数,辺の数を,それぞれ求めよ。 (3) (頂点の数) (辺の数)+(面の数) = 2 が成り立 つことを確かめよ。