Question

わ。

イの解き方を教えてください

答えは41ルート分の24です

28図
28
各辺のきの正四面体 OABC において,辺OBを3:1に内
分する点をPOC の中点をQ,辺BC の中点をRとする。 また、PG
ORとの交点をXとする。
1 分 OX の長さを求めよ。
(2) 線分AX の長さを求めよ。
(OBCにおいて、 中点連結定理により OB/QR
図形と計量 図形の基本性質と三角比を利用。
よって OX: XR OP: QR-
1=3
3
: -3:2
OBCは正三角形で、 点Rは辺BCの中点である
OR-OB-3
2
から
2
これと①から OX-2732 OR=3
3√3
10
(2) RORA であるから, OAの中点をMとすると
COS ∠AOX =
OM_13
OR
1
÷
2
2
△OAX において, 余弦定理により
①
A
10 弘前大
ある
213
角を測る
点Bがあ
距離は
*214
体)
215
AB, E
BE : 1
R
B
(1)
(2)
2
M
AX=12+1
3/3
10
2
-2.1.
3√3
10
67
・・cos ∠AOX =
A
100
A
(3)
216
OA
(1)
/67
AX> 0 であるから
AX =
10
(2)
■ Check
28(1)半径1の円に内接する正十二角形の面積を求めよ。
半径1の円に外接する正六角形の1辺の長さを求めよ。
右図のような直方体において, AB=8, AD = 6,
D
AE=6 である。 ABDE の面積は [
Aから
A
B
平面 BDE へ引いた垂線の長さは
である。
[H]
(4)PA=PB=PC である四面体 PABCの頂点Pか
G
E
ら△ABC を含む平面に垂線PH を下ろす。 このと
き,点Hは △ABC の外心であることを示せ。
60 VII 三角・指数・対数関数
*21

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さい先生

四面体ABDEの体積(例、△ABEを底面、ADを高さにする)を求めた上で、
今度は△BDEを底面にした時の高さを考えれば出てきます。