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物理 高校生

(2)(3)で地震の縦揺れ、横揺れの慣性力を考慮してると思うのですが地震の慣性力の向きが(2)だと上向き、(3)なら左向きだとなぜ分かるのですか? (出典:難問題の系統とその解き方)

例題1 剛体のつりあい ① 次の文中の ] に適する数値(負でない整数) をそれぞれ記入せよ。 図のように、直方体の一様な物体Aが, 水平と45°の傾斜をもつ地盤Bの上に、質 量の無視できるロープCによって取りつ けられた構造物がある。物体Aと地盤B とは、接触しているだけである。 物体Aの質量:m=1.0×10° 〔kg〕, 重力 加速度の大きさ:g=10[m/s²], 物体Aと地盤Bとの間の静止摩擦係 数および動摩擦係数:μ=1/3, 2の値:1.4とし,ロープCは十分強く, 伸び縮みしないものとする。 (1) 静止しているとき, ロープCの張力は (ア)[ 盤Bが物体Aに作用する抗力の大きさは (イ) × 10°Nであり、地 × 10°Nである。 (2) 地震によって,次第に強くなる上下動(鉛直方向の動き)が起こ り,ある加速度が物体Aにはたらいたら,物体Aが転倒(物体Aが 地盤Bに対して,すべり・離れなどの動きを起こし、回転して倒れ る状態)を起こし始めた。 その加速度の大きさは (ウ) m/s' であ り,ロープCの張力は (エ)[ × 10°Nである。 (3) 地震によって、次第に強くなる水平動が起こり、ある加速度が 物体Aにはたらいたら, 物体Aが転倒 ((2)参照)を起こし始めた。 その加速度の大きさは (オ) m/s' であり, ロープCの張力は (カ) ×10°Nである。 〔東京理科大・改] 考え方の キホン y A hor 4m 45° + 2m. C B 力学において最も重要なことは、力を正しく見つけることである。 そして力がわかれば,それらを互いに垂直な方向に分解し、力のつ りあいの式を2つつくる。次に,適当な点のまわりの力のモーメントのつりあい この式をつくる。 あとは, 以上の3つの連立方程式を解くだけである。なお, 静止 摩擦力はつねに最大静止摩擦力が働いているとは限らないので, はじめからその 値をμN とおいてはいけない。 まず, 未知数として文字で表し (例えばF), つ りあいの式を解いて F の値を求めてから, FUN の条件を課せばよい。 また, 力のモーメントのつりあいの式は, 任意の点のまわりのモーメントで考えてよい が,なるべく計算が簡単になるような点を選べばよい。 すなわち、ある力の作用 線上の点を ントになるので計算が楽である。 水平面 カ学 2 3 波動

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数学 高校生

青チャートIIのEX38の質問です。まず黄色線の所が何故そうなるのかが分からないです。また、何故この問題の答えが最小となるのかが分からないです。

EX x2 +1 で割ると3x+2余り, x+x+1で割ると2x+3余るようなxの整式のうちで,次数が最 ④38 小のものを求めよ。 HINT整式を P(x) とし, 割る式x2+1, x2+x+1の積(x2+1)(x2+x+1) で割ったときの割り算の 基本等式 P(x) = (x2+1)(x²+x+1)Q(x)+R(x) に注目する。 P(x) を x2 +1, x2+x+1 で割ったときの余りは、 R(x) を x2 +1, x2+x+1で割ったときの余りにそれぞれ等しい。 X=(3)0 整式 P(x) を4次式(x2+1)(x2+x+1) で割ったときの商を Q(x), 余りをR(x) とすると,次の等式が成り立つ。 P(x)=(x2+1)(x2+x+1)Q(x)+R(x) R(x) は3次以下 P(x) を x2 +1, x2+x+1で割ったときの余りは,R(x) を x2+1, x2+x+1で割ったときの余りにそれぞれ等しいから, 求める整式は R(x) [3次以下の式] である。 +48-8)\ R(x) を x2 +1で割ったときの商は, 1次式または定数であり, 条件から R(x)=(x2+1)(ax+b)+3x+2 E=T+DS S 同様に R(x)=(x2+x+1)(ax+c)+2x+3 と書ける。 よって (x2+1)(ax+b)+3x+2= (x2+x+1)(ax+c)+2x+3 これは x についての恒等式である。 両辺を展開して, 整理すると ax²+bx2+(a+3)x+b+2=ax²+(a+c)x2+(a+c+2)x+c+3 a=1,b=2,c=1 ^)\ ←4次式で割ったときの 余りは, 3次以下の式ま 定数 存 Q. R(x)=(x2+1)(x+2)+3x+2=x+2x²+4x+4 5+3=(1)\ ANT ←3次以下の式 R(x) を 2次式x2+1で割ったと のは、 1次式または 係数を比較して b=a+c, a+3=a+c+2, 6+2=c+3比較法。 これを解くと したがって、求める整式は 定数 X3

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