用:ガ 切思ヴ2 (相加平均)ミ(相乗平均) と最大*最J計 〇の⑦〇②②の〇の
1 メン0のとき, ャオー の最小休を求めよ。 (九州攻大
d縛議2
⑫⑰ *>0 >0 とする。 (3r+2)(+) の最小値を求めょ。 Sh
疾 最小値であるから, (1) であれば, キー =ロ | ① となる 口 を求めることになる。
よって, 例題31 と同様に (相加平均)=(相乗平均) を利用して、 不等式 ⑪ を証明する
つもりで考える。……… [
(⑰)では, 2 つの項の積が定数となるように,「x+2」 の項を作り出す。
(2) では, 式を展開すると, 積が定数となる 2 つの項が現れる。
用 き ーーご |
16 16
ーーテディャキ2ナーー レーーーーご
⑰ ンー 2 ~そ 2ツヤ 2 2
放) テン0よりェオ2>0 であるから, (相加平均) (相乗平
3) ャ2キーラ ォ2/(c+2
Ccか 16
ゆえに ィォオー =6
すりが成り立つのは。 x+2=コ0のときである
このとき (x+2) 16 請到H220 であるがら ェー2
42かっ
したがって ャニウ9のと寺虹人古な