なぜ、√の中身は0になるのですか？

k o 52この2次方程式の判別式をDとすると D= °-4·1(-k+3) 虚数解 重解をもつ条件は D=0 であるから ート+xト つ。 k°+4k-12 ニ -+xト- する = (k+6)(k-2) x+(k+6)(k-2) = 0 Sよってk== -6, 2 また,解の公式により, 重解は E-x8 る ーん土/0 の k X= ニ (C9+ であるから, 2.1 2 5 8-x8+(1+x)(a+x-x) k=-6 のとき(x= = 3 2 2 E-(1-sk=2のとき x=ー 2 -1 ニ 8-8- 56 く係数を整数にする。

至急です！ 応用例題の所なんですけどなんでD/4になるかが分かりません。D/4になる条件とかあればそれも答えていただけると助かります。

考え方> mの値によって判別式Dの符号が変わる。Dの符号によって 応用 mは定数とする。 次の2次方程式の解。 例題 x+2x+m =0 このよ 1 考え方ト mの値によって判別式Dの符号が変わる。Dの符号によ。 て表す 場合分けする。 解と 15 解答 この2次方程式の判別式をDとすると 2 -1 D D-12-1·m=1-m 4 :チ-チッ×1 1 よって, 2次方程式の解は次のようになる。 補足 D>0 すなわち m<1 のとき 異なる2つの実数解 20 D=0 すなわち m=1 のとき 重解 D<0 すなわちm>1 のとき 異なる2つの虚数解

51の問題なぜこうなるのですか？

(4) 16x-8x+1=0 1 をを定数とするとき,次の2次方程式の解を判別せよ。 (1) x-2x+k+6=0 (2)* x°-(k+2)x+°= 0 0 S 52* 2次方程式 x°+kx-k+3=0 が重解をもつような定数kの よ。また, そのときの重解を求めよ。

D＝　の式が３つあるのですが、 使い分けをどうするか教えて欲しいです

例題 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 2 (1) 2x°+5x+3=0 (2) 2x°-2/6x+330 3 (3) 3x2-x+2=0 A 2 2次 解 2次方程式の判別式をDとする。 次の。 (1) D=5°-4·2·3=1>0 5 よって,この2次方程式は異なる2つの実数解をもつ。 5 D (2)-(-6)-2-3=0 4 よって,この2次方程式は重解をもつ。 (3) D=(-1)-4·3·2=-23<0 よって,この2次方程式は異なる2つの虚数解をもつ。 10

⑵の問題で、答えはm＜－2、6＞mなのですが、私は－2＜m＜6と書いてしまい、間違えました。どう考えたらその答えになるのか教えてください

078 次の条件を満たすように, 定数 m の値の範囲を定めよ。 の2次方程式x+(m-3)x+130 が実数解をもつ。 の次方程式x°ーmx+m^-3m-9=0が異なる2つの虚数解をもつ。 0が重缶忍をも 店 マの手

右の図は白まるなのに何故≦になっているのですか?

(2) 0, 2の一方だけが虚数解をもつための条件は,Di<0, D。<0 の一方だけが成り立つことである。 ゆえに,3, Oの一方だけが成り立つaの値の範囲を求めて V3 4 5 V31 a 2 2 5 aS- 4° V3 Sas 2 /3 1Sa 2

3番を教えて下さい！

5| xについての整式f(x) = x*+(a-2)x?+(1-2a)x-2がある。次の問いに答えよ。ただし, a は実数の定数とする。 (1) f(2) の値を求めよ。 (2) f(x)を因数分解せよ。 チ)- 2't (A-4)2 +(-24)-2-2 =&+ 4(a-2) +2(-14)-2 (1)よソ fa)は ス2を固数にもつ。 f(ス)= (ス-2) (ス4ムスナ) 「/ 9-2 1-2a -2 0. 2 24 2 こ 2|7 a 0 (3) 方程式 f(x) =0が虚数解をもつような, 定数 aの値の範囲を求めよ。

2枚目の（イ）についてです。 y＝f（x）とx軸が異なる2点で交わることを示すことで証明できるのはわかるのですが、なぜ2aと2bを代入しようと思いつくのですか？ とりあえず実験してみたら、たまたま両者からa -bが出てきた、みたいなノリなのでしょうか？

【(イ)の別解】f(x)3(z-2a)(2-26)-(2c-a-36)とおくと, リ=f(x) と軸とが異なる2点で交わることを示せばよい. いま, f(2a)=-3(aーb), f(26)=a-b であり, aキbであるから, f(2a)と f(26)は異符号で, 一方は負である。 したがって, y=f(x)はc軸と異なる2点で交わる。

【至急】 1枚目私の解答 2、3枚目塾で聞いたりした解答 全て違くて、どれが正しいのかわかりません。 全部違うようでしたら、解答もしていただけると助かります。 よろしくお願いします。

|2 aを実数とするとき, 次の方程式の解の種類を判別せよ。 ax?+6x+a-8=0 a=0のとき 6x-8-0 メ=のみ 4 3 aキ0のとき /4:9-aca-8) -248a+9 ニ こ- a<-l, 9canとき 実数解はなし -Icac0,0<a<9のとき 果なる2つの実数解をもつ a=ー, 9のとき重解をもっつ |N

赤線のとこで不等式のイコールがつく時とつかないときの違いと黄線からの流れがよくわかりません

3 2つの2次方程式 2"-2ax+a+2=0, および 2"+2ax-ma+n=0 のうち, 少なくとも1つの方程式は 虚数解をもつとすると, aの値の範囲が -3<a<2.となるためには, 実数 m, nについては, IST ア が成り立ち, mの値の範囲は, である。(1 () m+n= イ ウ Smく エ