この問題について質問です グラフの形について疑問があります｡ y=0でのグラフの頂点は尖り具合が急ですが，y=-π，πは頂点の尖り具合が緩いのは何でですか？

基本 例題 108 関数の に注目 | 関数 y=4cosx+cos 2x (-2π≦x≦2π) のグラフの概形をかけ。 0000 基本107 109.11 指針 関数のグラフをかく問題では, 前ページの基本例題 107 同様 定義域, 増減と極 凹凸と変曲点, 座標軸との共有点, 漸近線 などを調べる必要があるが、特に、 性に注目すると,増減や凹凸を調べる範囲を絞ることもできる。 f(x)=f(x) が成り立つ (偶関数) f(x)=-f(x)が成り立つ (奇関数) グラフは軸対称 グラフは原点対称 (数学II) 20≦x≦2mの範囲で増減 凹凸を調べて表にまとめ, 0≦x≦2 におけるグラフを この問題の関数は偶関数であり, y'= 0, y" =0の解の数がやや多くなるから、 に関して対称に折り返したものを利用する。 y=f(x) とすると,f(-x)=f(x) であるから, グラフはycos (一)=cos 解答 軸に関して対称である。 y=-4sinx-2sin2x=-4sinx-2・2sinxcosx =-4sinx(cosx+1) y" =-4cosx-4cos2x=-4{cosx+(2cos2x-1)} =−4(cosx+1)(2cosx−1) 0<x<2πにおいて, y = 0 となるxの値は, sinx = 0 また は cosx+1=0 から x=π y" = 0 となるxの値は, cosx+1=0または2cosx-1=0 12倍角の公式。 y=-4 sinx-2sin2x を微分。 (*)の式で, cosx+1≧0に注意。 sinx, 2cosx-1の符号 に注目。 π 5 から x= π, π 3 よって, 0≦x≦2 におけるyの増減, 凹凸は,次の表のよ うになる。(*) π x 0 π 3 y' --- 0 5 2 20 (0- y" + 20 e 32 -3 ↑ 032 5 ゆえに、グラフの対称性により, 求めるグラフは図 π 参考 上の例題の関数について ++ 53 + TT ... y +dx)------- 15 TC 3 32 π π 2π 3 '5 π 253 π 3

この二次関数のグラフについての問題教えてください

すなわち a-b+ PRACTICE 52º 右の図のような2次関数y=ax2+bx+c のグラフについて, 次の値の正, 0, 負を判定せよ。 (1) a (2) b (3)C (4) b2-4ac (5) a+b+c (6) a-b+c 2

どうやって解けばいいですか？💦

0 に関する方程式 2cos20sin-a-1=0の解の個数を,定数αの値の範囲によって調べよ。ただし, 00 <2 とする。(可能であれば、下のヒントも参考にして2通りの解き方で考えよ。)

数Ⅰ 二次関数の応用問題で範囲がわからない問題です。 場合分けのとき、【1】【2】それぞれ 不等号の下にイコールがつかない理由イコールがつく理由を教えてください

96 第3章 2次関数 Link 応用は正の定数とする。 次の関数の最小値を求めよ。 考察 例題 3 y=x²-4x+1 (0≤x≤a) [解説] y=x-4x+1のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=2 である。定義域 0≦x≦a が 2 を含むかどうかで場合分けをする。 5 解 この関数の式を変形すると 10 y=(x-2)2-3 (0≦x≦a) [1] 0<a<2のとき この関数のグラフは図 [1] の実線部分である。 よって, x=αで最小値 α2-4a+1 をとる。 [2] 2≦αのとき この関数のグラフは図 [2] の実線部分である。 よって, x=2で最小値-3をとる。 答 0<a<2のとき x=αで最小値α-4a+1 2≦αのとき x=2で最小値 -3 [1] y [2] y T x 11 O a²-4a+1 a 2 -3 O a²-4a+1 -3 2

高３ 数学です。 f(θ)＝5を満たすsinθの値のうち、小さい方から2番目、5番目の値を求めるやり方がわからず、解答に記載されている三角関数のグラフの書き方と単位円にかかれている何番目というものもわかりません。 教えてくださる方いましたらよろしくお願いいたします。

1 関数 f(9)= k cos 0 + sin0(k は実数の定数)はf(c) k = ア である。このとき, 次の問いに答えよ。 (1) f(0)=5を満たす sine の値は 時間 解説 A 12分 77 =5 を満たすという. 定数 k の値は イ エオ sin 0 = , ウ カ キ であり,f(0) = 5 を満たす正の角 8 のうち, 小さい方から2番目の値は π, 小さい方 ク から5番目の値は ケコ サ π である. また,f(0)=5を満たす正の角 0 のうち, 小さい方から4番目の 0 に対して シ tan 0 = =- ス The が成り立つ センタ (2) f(8) の最大値は 最小値は テトである. チツ また、方程式 f(日)=mが0≦02 の範囲に四つ解をもつような実数の定数 m の値の 囲は ニヌネ ナ <m< ノハ である.

この2次関数のグラフの書き方がわかりません、 助けてください

138 次の2次関数のグラフをかけ。 また、 その軸と頂点を求めよ。 *(1) y=x2+2 (2) y=1/2x2-1 *(3) y=-2x²+1 教p.80 139 次の2次関数のグラフをかけ。 また, その軸と頂点を求めよ。 (1) y=(x-1)*(2) y=(x+3)2 教 p.81 *(3)v=-3(x-2)2

この問題の解き方を教えてください🙏🏻🙇🏻‍♀️

次の2次関数のグラフの頂点の座標を求めよ。 (1) y=x2+6x +5

グラフを書く問題って、 マスとか使って正確に書いた方がいいですか、、？？

1/713 131 次の関数のグラフをかけ。 また, 関数の値域を求めよ。 (1) y=2x-3 (-1≦x≦4) 教 p.77 例題 1 (2)y=-2x+3 (-1≦x≦2) *(3) y=1/2x+4(-2≦x≦2) 3 *(4) y=1/2x-1(x≦0) 132 次の関数の値域を求めよ。また,関数の最大値、最小値を求めよ。 1 0 教 p.77 例題1 (1)y=x+2(−2≦x≦)(2) y=-x+1(0≦x≦4) の ✓ 133 次の関数に最大値, 最小値があれば,それを求めよ。 (1) y=2x+3 (1<x≤3)()(2) y=1 うち少なくとも

tr92. 二次関数 (ア)解の公式に代入すると、-8を代入するのではないのですか。答えは-4代入してます。 (イ)答えは1で合ってるのですが、式、解き方合っていますか？

よって -8(k-2)<0 よって -3(k-2)=0 (2) グラフがx軸と接するための条件は (2) x軸に接するとき 2次方程式 x2+2(k-1)x+k-3=0 の判別式をDとすると D={2(k-1)^-4.1(k2-3)=-8k+16=-8(k-2) k>2 (1) グラフがx軸と共有点をもたないための条件は D<0 形である。 として =(k-1 したがって D=0 したがってた=2 =-216 を利用して 座標は 472+ なぜかはなく4? 2(k-1)=-k+1=-1 11-200 2.1 (オ) 答えのみ合ってる は (-1, 0) =(x+ TR (1) 次の2次関数のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。 ③92 (ア)y=2x²-8x-15 (イ) y=x2-(2a+1)x+α(a+1) (αは定数 (2) 放物線 y=x²+(2k-3)x-6kがx軸から切り取る線分の長さが5であると 値を求めよ。 (1)(2x28-15=0 の解は CHART 2次関数の 軸白から切 (4)±√(-4)-2・(-15)4±√46 = x= 2 長さ これがグラフとx軸の交点のx座標であるから, 求める線分 の長さは まず, 次方程式 4+√464-√46 =√46 2 2 (イ)x2-(2a+1)x+α(a+1)=0 とすると (x-a){x-(a+1)}=0 ゆえに x=a, a+1 これがグラフとx軸の交点のx座標であるから, 求める線分 の長さは (a+1)-a=1 (2)x2+(2k-3)x-6k=0 とすると (x-3)(x+2k)=0 よって x=3, -2k であるとす 数研出版の LINEスタンプ販売中! 数犬チャ郎 tada +1

下線のところの、これを解いてとは具体的に何をしているのですか？

192 基本 例題 113 2次不等式の解から不 次の事柄が成り立つように, 定数a, bの値を定めよ。 0000 (1) 2次不等式 ax2+bx+3>0の解が-1<x<3である。5-20-842 (2)2次不等式 ax2+bx-24≧0の解がx≦2, 4≦xである。 基本110 2 [a<0] 指針 2次不等式の解を 2次関数のグラフで考える。 f(x)=ax2+bx+c (a≠0) とすると (1 [a>0] ① f(x)>0の解が x<α,β<x (a<β) ⇔y=f(x) のグラフが,x<α, B<xのと きだけx軸より上側にある。 + + a α B x (1 解答 ⇔a>0 (下に凸), f(x) = 0,f(B)=0 ② f(x)>0の解が α<x<B ⇔y=f(x) のグラフが,α<x<βのときだけx軸より上側にある。 <0 (上に凸),f(α)=0, f(B)=0(一)(ロース) (2)不等号に等号がついているが,上の⇔の内容はそのまま使える。 定)(S+x) (1)条件から2次関数y=ax2+bx+3のグラフは, 1 <x<3のときだけx軸より上側にある。 すなわち, グラフは上に凸の放物線で2点 (-1, 0), (3,0) を通るから ① ② を解いて α=-1,6=2 a < 0, a-b+3= 0 ①, 9a +36+3= 0 ·· ② これはα <0を満たす。 (1) [a<0] 3 x