この問題の合同式を使った解法について質問なんですが、最初のNはなぜこのように置けるのでしょうか？

S 整数の性員 例題262 考え方 3で割ると2余り, 5で割ると3余り, 7で割ると4余る3桁の正の整数 のうち、最大のものを求めよ. 不定方程式の応用 (1) (その1) Nは整数x, y, z を用いて, N = 3x+2=5y+3=7z+4 と表せるの 3で割ると余り, 5で割ると3余り, 7で割ると4余る整数をNとする。 y, zについての不定方程式ができる. 3で割ると2余る← 5 で割ると3余る 7で割ると4余る⇔ これらからNの規則性を見つける. 問題文の「3で割る,5で割る, 7で割る」から, N=15α+35万+ b,cは整数)という数を考え, 合同式 (p.440) を利用する。 (その2) (その3) N+1は3の倍数 N+2は5の倍数 N+3は7の倍数 答1 3で割ると2余り, 5で割ると3余り 7で割ると4余る 整数をNとおくと, N=3x+2=5y+3=7z +4 (x,y,zは整数) とおける. 3x+2=5y+3 より, 3x-5y=1 .....① .....1 ①の解の1つは、x=2, y=1 であるから 3×2-5×1=1 ...... ② 0304 3(x-2)-5(y-1)=0 ①-②より, したがって, 3(x-2)=5(y-1) り,x-2は5の倍数であり, kを整数とすると, x-2=5k, すなわち, x=5k+2 ...... ③ 3x+2=7z+4 3と5は互いに素よ また, ③より, 3(5k+2)+2=7z+4, すなわち, 24 15k-7z=-4 ...... ・④ ④の解の1つは,k=3, z=7 であるから, 15×3-7×7=-4 ...... ⑤ 5 ④ - ⑤ より, 15(k-3)-7(z-7)=0 ミ まず不定 3x+2= を考え 次に |3x+ を考

解き方を教えてください。

EX 68 次の和を求めよ。 (1) (3k²+5k-1) k=2n

この問題の解説にある｢35k+17<1000｣の部分が分かりません なぜこうなるのでしょうか

□ (3) 等式 [[[][][][][[組(x,y)をすべて求めよ. y 36.5で割ると2余り,7で割ると3余る3桁の自然数の中で最大のものを 求めよ. 3 ees 次の問いに答えよ.

【正弦定理】 比からB=60°となる気がするのですが、cosB=11/14となるのはなぜでしょうか？それで言うと、C=84°に対してcosC＜0となっているのもよく理解できませんが、 多分解釈間違ってます💦 お時間ある方よろしくお願いします🙇‍♂️

ESK 5800 INFANTES 48 正弦定理 ① 三角形ABCにおいて, sin A: sin B: sinC=3:57 のとき (1 cos A: cos B: cos C を求めよ. (東北学院大)

(4)の問題についてお聞きしたいです。 4(2ⁿ+¹-1)が2ⁿ+³-4となるのか教えて欲しいです！

18 T 61 4 [改訂版クリアー数学B 問題 203] 一次の和を求めよ。 (1) 274-1 k=1 ・ノ+7+グッグッグ = 初項1. 公比7 (2) Σ(-3)* W!! -3+9+-27+81..+.(-3) -3{1-(-3)^} 1-(-3) (8) 2.5k 54 k=1 r<l. (4) ②.26+1 i=1 3 - 21-1-31} 1. (17"-1) 17-1 |>1 5+5+53+…. 54-1 5 (1²-0), 5(5-1), (5-4-1) - 2 (5^-5) 5(ﾋﾞ^-1) 5 r-l 5-1 4 22+20+24+(+2+2 初項23=4 公比2 項数ntl の等比数列の和 SELT (ゲーリ AR FR0017 r>1 4 (21) 2-1 = 4 (21) = 2^²3 4 2h+3 6 (1

数学Aの整数の問題です。 この(1)はなぜ4行目からn=3kとおいているのでしょうか。 n*4+2n*2が3kではないのはなぜですか。 教えてください！

B 00000 基本例題125 余りによる整数の分類 nは整数とする。 次のことを証明せよ。 (1) 共立薬大, (2) 学習院大 (1) n²+2m²は3の倍数である。 指針 解答 すべての整数は、正の整数mを用いて,次のいずれかの形で表される。 mk+(m-1) (hは整数) ..., mk, mk+1, mk+2, .... L CHART 整数の分類 余りで分類 (2) n²+n+1は5で割り切れない。 mで割った余りが 0 1, 2 そしてこの値は,問題に応じて決める。 (1) 「3の倍数である｣=｢3で割り切れる」 であるから､3で割ったときの余りを考える。 したがって, 整数全体を, 3k, 3k+1, 3k+2 に分けて考える。 (2) 5 で割った余りを考えるから, 整数全体を,5k, 5+1,5k+2,5k+3,5k+4 に分けて考える。 (1) すべての整数nは, 3k, ずれかの形で表される。 n+2n²=n²(n²+2) であるから [1] n=3kのとき [2] n=3k+1のとき [3] n=3k+2のとき *** nª+2n²=9k² (9k²+2)=3•3k²(9k²+2) $1+(18 n+2n²=(3k+1)^(9k²+6k+1+2) =3(3k+1)^(3k²+2k+1 ) p.536 基本事項 2 重要 127, 128 で割った余りは0, 1, 2, , m-1 → → mk, mk+1, mk+2,......, mk+(m-1) 3k+1,3k+2 (kは整数)のい 3445 +37 +IV)S+E m--1 よって (2) すべての整数nは,5k, 5k+1 +2²は3の倍数である。 xer (D- (複号同順) として,3×(整数)の n+2n²=(3k+2)(9k²+12+4+2になることを示すこと =3(3k+2)² (3k² +4k+2) できる。 13k-1, 3k,3k+1 と表 してもよい。 この場合、 3k+1と3k-1をまとめ て 3k±1 と書き 5k+2.5 +3 56 +4 n²+2n²=n²(n²+2) =(3k±1)²{(3k±1)²+ =(3k±1)^(9k²±6k+= =3(3k±1)^(3k²±2k+ |すべて3×(整数)の CA 15k-2, 5k-1, 5k,

【2】について質問です -2k^2+5kにどうやったらなるんですか？

練習 86 (1) x についての2次方程式 の値の範囲を求めよ。 ん (2)xについての2次方程式x^2(k+1)x+3k²-3k+1=0が重解をもつような定数kの 値を求めよ。 また, その重解を求めよ。 (1) 与えられた2次方程式の判別式をDとすると 実数解をもたないから D<0 D={-(2k+3)}^-4・1・(k+k+1) 8k+5 < 0 D 4 であるから よって (2) 与えられた2次方程式の判別式をDとすると 重解をもつから D = 0 k<- 5 であるから = = -2k² +5k = 0 が実数解をもたないような定数 x^2-(2k+3)x+k+k+1 ={-(k+1)}2-1(3k²-3k+1) 8 -2k2+5k=0 k(2k-5) = 0 5 2 k = 0, よって (ア) k = 0 のとき 方程式は x2-2x+1=0 (x-1)2 = 0 = 8k +5 実数解をもたない ⇔D < 0 ただ1つの実数解 (重解) をもつ D=0

なんでこんなエネルギー図になるんですかね？？ あと、数もどうやって合わせてあるのかわかりません💦

福井大 ・ 改 259 ヘスの法則と中和熱 固体の水酸化ナトリウム2.2gを多量の希硫酸に加えたときの発熱量は 5.6kJ であ った。一方,同量の固体の水酸化ナトリウムを多量の水に溶解するとうすい水酸化ナト リウム水溶液となり、 発熱量は2.5kJ であった。 この水酸化ナトリウム水溶液と希硫 酸が中和したときの発熱量をヘスの法則を用いて求めよ。 さらにこの発熱量から,酸と 塩基が中和して水1mol を生じるときの中和熱も求めよ。 HO 式量 NaOH=40

青線部が CH4 + 02 = CO2+H2+890.0 kJ が間違いなのはなんでですか？

【類題】 次の場合について熱化学方程式を記せ。 (1) 炭素 (黒鉛) の燃焼熱は、 + 394 kJ/mol である。 (2) マグネシウム (Mg=24.3) 1g が完全燃焼すると、 25.5 kJ 発熱する。 燃燃熱 生 (5) 水素を燃焼させたら、 47.7kJ 発熱し、 水 (液体) が 3.0g 得られた。 (6) 塩化水素の生成熱は、 +92.3kJ である。 成 (7) アセチレン [C2H2] の 0.5 mol が生成するとき、 116.5 kJ の熱を要する。 熱 (8) アンモニア [NH3] の生成熱は、 + 46.1 kJ/mol である。 (9) 水酸化ナトリウム (固体)の溶解熱は、 +45.7 kJ/mol である。 (10) 塩化ナトリウム (固体)の溶解熱は、 -3.9 kJ/mol である。 (11) 固体のNaOH (NaOH=40) 4.0g を多量の水に溶かしたら、 4.57 kJ 発生した。 (12) 純硫酸 0.05 mol を水に溶かすと、 3870 J の発熱をする。 (13) 水(H2O=18) の融解熱は、 333.8 J/g である。(融解熱) (14) 水酸化ナトリウム水溶液と塩酸を中和したら、 0.2 mol の水が生成して、 11.3 kJ の熱が発生した。 (中和熱 ) 溶 解 熱 (3) 一酸化炭素(CO=28) 2.8g が燃焼すると、 28.3kJ の熱を発生する。 解答> (1) (2) (3) (4) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (4) 標準状態で 5.6L のメタン [CH4] が燃焼すると、 222.5 kJ/mol 発熱する。 (13) (14) <解答> (1) C (黒鉛) + O2 = CO2 + 394 kJ ( X; C+02=CO は不完全燃焼) (2) Mg + O2 = MgO + 619.65kJ (25.5×24.3) (3) CO + O2 = CO2 + 283kJ {28.3× (28÷2.8)} (4) CH4 + 202 = CO2+2H2O (液体) +890.0 kJ {222.5 × (22.4÷5.6) } ※注;燃焼熱は、 生成した水は通常液体とする。 O2 (5) H2 + H2O (液体) + 286.2 kJ {47.7× (18÷3.0)} H2 + Cl2 = HCl + 92.3kJ (6) (7) 2C + H2 = C2H2 - 233kJ (116.5×2) (8) N2 + + H2 = NH3 + 46.1kJ (9) NaOH (固体) + aq = NaOHaq + 45.7 kJ (10) NaCl(固体) + aq Na Claq - - 3.9 kJ (11) NaOH (固) + a q = NaOHaq + 45.7 kJ {4.57 × (40÷4.0)} (12) H2SO4 + aq = H2SO4ag +77.4kJ (3870÷0.05 × 10-3) (13) H2O (固体) H2O (液体) - 6.01 kJ ( 333.8×18×10-3) ※注負になる (14) NaOHaq + HClaq = NaClaq + H2O + 56.5kJ (11.3÷0.2)

(1)の問題のマーカーの部分なんですけど、なぜ－5Kになるんですか？ 自分でやると答えがX＝－7K＋3 　 　　　　　　 Ｙ＝5K－2 になるんですけどこの答えは合ってますか？ ご回答よろしくお願いします！！

テスト 285 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 *(1) 5x+7y=1 *(3) 13x+5y=1 (2) 7x-2y=1 *(4) 19x-8y=1 教