Question

コメントありがとうございます

【正弦定理】
比からB=60°となる気がするのですが、cosB=11/14となるのはなぜでしょうか？それで言うと、C=84°に対してcosC＜0となっているのもよく理解できませんが、
多分解釈間違ってます💦
お時間ある方よろしくお願いします🙇‍♂️

ESK
5800 INFANTES
48
正弦定理
① 三角形ABCにおいて, sin A: sin B: sinC=3:57 のとき
(1
cos A: cos B: cos C を求めよ.
(東北学院大)

HT
0
:
(1) sin A sin B sin C=3:5:7,
a: b: c=3:5:7
したがって, a=3k,b=5k,c=7k(k>0)
と表すことができ
cos A =
cos B=
b²+c²-a²
2bc
c²+ a²-b²_
2ca
cos C=a²+ b² − c² _ (3k)²+(5k)²—(7k)²
2ab
2.3k.5k
(5k)²+(7k)²-(3k)²_13
2.5k.7k
=
よって,
cos A: cos B: cos C=13:11: (-7)
14
(7k)²+(3k)²-(5k)²_11
2.7k 3k
14
1
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

鈍角のcosはマイナスになります☆またCが最大角で今回は角度は不要ですけど120°となります☆大丈夫でしょうか❓

コメントありがとうございます

sinBと角度としてのBを同一のものと思ってしまっていました💦
あくまでsinA・B・Cの各値の比が3:5:7ということなんですね
回答ありがとうございます。