赤枠で囲っているところの変形の仕方を教えて欲しいです！よろしくお願いいたします🙇‍♀️🙇‍♀️

1924STEP数学B 45 S= 2"-12-1 2-1 P=1.2.22.. =21+2++(n-1) -2"-1 2の指数は初項1,末項n-1 項数n-1の等差 数列の和であるから P=2 T=1+1/+1/+ +......+ 2-1 Tは初項1,公比12/2 項数nの等比数列の和で あるから 参考 a, u, v, w, b& 差数列とし、 数列 α, x, 比rの等比数列とする。 数学IIの 「指数 「関数と対数関数」 の内容を用いる と, 関数 y=a+(x-1)d y=arx-1 (r>1) のグラフは、 右 の図のようにな る。 8- 図から,wx, y=ar* T=- 1- (1/2) 1-21-2 12 |1|2 y= 2"-1 wz であること 2"-1 がわかりww>xz, u+ わかる。 よって S"=(2-1)" P2T"=2(n-1).. (2"-1)" =(2"-1)" 2-1) ゆえに, 等式 SP2T" が成り立つ。 [参考]一般に, 初項も公比も0でない項数の任 意の等比数列についても,各項の和,積, 逆数 の和をそれぞれ S, P, T とすると 47 求める元利合計をS円 S=10000 1.006 + 10000 = 10000 1.006(1.00610 1.006-1 10000 1.006(1.0616 0.006 S"=P2T" が成り立つ。 =103282.6. ****** よって 103282円 46 等差数列 α, u, v, w, bの公差を d, 等比 数列 α, x,y,z, b の公比をとする 0<a<bであるから d0 r≠1 くる このとき 48 毎年年末に支払う金 借りた100万円の3年分 10° 1.073 u=a+d, w=b-d, x=ar, z=ar3 また b-a=4d ①, b=ar4.... =ab+(b-a)d-d² — a²² 2 (1) uw-xz=(a+d)(b-d)-arar3 ①,② を代入して uw-xz=a²r¹+4d² - d² - a²r²=3d2>0 よって ww> xz (2) (+)-(x+2) これが 10 1.073円と等 x(1.073-1) ゆえに これを解くと 1.07-1 2024年年末に完済すると ずつ積み立てると考えた 計は 1.072x+1.0 すなわち x+1.07+

高1 / 二次関数 -b/2aが正か負か求める問題です。答え: 負 (y=ax²+b+c) -b/2aって判別式Dと同じなので、グラフよりX軸と2点で交わるから「D>0」つまり-b/2a>0と判断し、正と答えました。 でも解説の解き方はy= ax²+b+cの頂点のX... 続きを読む

C 2 47 →水 0 010

(4)でなんでこの解き方で解こうってなるんですか？この問題を初めて見た時どんな思考回路で解きますか？

108 面積 を実数とする. 放物線y=x-4.x+4 について,次の問いに答えよ. ･･1, 直線 y=mx-m+2......② (1)②はmの値にかかわらず定点を通る. この点を求めよ. (2) ① ②は異なる2点で交わることを示せ. (3) ①,②の交点のx座標をα, β(a<B) とするとき, ①,②で囲 まれた部分の面積Sをα, βで表せ. (4)Sをmで表し, Sの最小値とそのときのmの値を求めよ. 精講 -((+1)(-a)S (1) 37 ですでに学んでいます. 「mの値にかかわらず｣ とくれば 「式をmについて整理して恒等式」 と考えます。 (2) 放物線と直線の位置関係は判別式を利用して判断します。 3) 106 ですでに学んでいますが,定積分の計算には101(2)を使います。 ■)21 (解と係数の関係)を利用します。 Ja +4)x+m+2}dx α, Bは, 2-(m+4)x+m+2=0 の2解だから =-f(x-a)(x-B)dx=(-a)³ 169 (V) eo 注 紙面の都合で途中の計算は省略してありますが,101 (2) のようにき ちんと書いてください。 (4) 解と係数の関係より, α+β=m+4,aβ=m+2_ 参考 S= (B-α)=(a+B)2-4aß= (m+4)2-4(m+2) =m²+4m+8 S=((Ba) 6 {(B-a)²)=(m²+4m+8) 3 6 .(*) {(m+2)2+4} 12 よりm=-2 のとき 最小値をとる。 3 (*)は,よく見ると(2)のDです. これは偶然ではありません. ax2+bx+c=0 (a>0) の2解をα, B(α <B) とすると, a==b-√D B=- -6+√D B-α= 2a -6+VD 2a 2a -b-D D 2a 解答 a (1)②より(-1)(y-2)=0 mについて整理 これがmの値にかかわらず成立するとき x-1=0, y-2=0 本間は α=1のときですから, (β-α)²=(√D)=Dとなるのは当然. このことからわかるように, 2解の差は判別式を用いて表すことも 可能で,必ずしも, α+β, aβ から求める必要はありません。 よって,mの値にかかわらず②が通る点は,(12) (2)①②より,yを消去して ポイント x2-4x+4=mx-m+2 2-(m+4)x+m+2=0 L- (x-a)(x-8)dr=-(-a)³ 判別式をDとすると, D=(m+4)2-4(m+2) =m²+4m+8 =(m+2)^2+4>0 <D>0 を示せばよい S= =∫{(mr-m+2)-(-4x+4)}d (2) よって、①と②は異なる2点で交わる. 2 右図の色の部分がSを表すので 演習問題 108 O a 1 2 2 BI (2) ①②のグラスで囲まれ 面積が となるようなαの値 y=4-x?...... ①, y=a-x (αは実数) ••••••② について 次の ものを求めよ. (1) ①,②のグラフが異なる2点で交わるようなαの値の範囲

なぜ🟡の部分が➖になるのか教えていただきたいです。

B 問題 173* 次のような2次関数を求めよ。 (1) 最小値が-1 で, そのグラフが2点 (1,1), (3,1) を通る。

どうして解説のような式になるのかが分からないので教えてください…！

1. 放物線yoa(x+b)の頂点が(-2.5)、座標(4.3)を通る a.b.cを求めよ。 頂点より b2.0・5 y=a(x+2)+5 6₁ 座標より3=a(チ+2)+5 36 3-5 = a = -1/4 したがって、a=,b=2.0-5

(2)で、y=ax^2+bx+cに(0,0)(1,1)(4,4)を代入すると、c=0、a=0、b=1と出てくるのですが、どうして答えが違うのでしょうか。

問題 33 次の条件をみたす 2次関数のグラフの方程式を求めよ. | (1) 軸がx=-2で, 2点 (1,2) (2,47) を通る. 軸に接し, 2点 (1,1) (44) を通る. (3)3点(-1,3, 15, 2, 3) を通る.

1枚目の写真でまるで囲んでいるところがわかりません。なぜ頂点のy座標を使うのですか？ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

4 グラフは上に凸の放物線であるから a< 0 (0) y= y = a(x+2)² b b2-4ac と変形できるから,頂 4a 点は点 (12/ b b2-4ac 2a 4a Y = ax²+lix+C b 頂点のx座標が負であるから <0 2a a < 0 より 6 0 (0) グラフはy軸と y < 0 の部分で交わるから exo (0) また、頂点のy座標が正であるから b2-4ac >O 4a α < 0 より b2-4ac > 0 よって b24ac (①) で、Cについて知り たいからx=0を 代入(欠けため、 すると、y=c 「X=0におけるy 座標の正負」 がくの正負と一至 グラフをみると、か のときなくなので CCDとなる。

『ネ』がわかりません。 3枚目の写真なのですが、問題に描かれてる図は頂点がx軸よりも上にあるので0より大きいと考えたのですが、答えは0より小さいが正しくなぜなのかがわかりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

4 2次関数の係数とグラフ 右の図の放物線は y=ax2+bx+c のグラフである。 a 0.6 ヌ 0, c ネ 0 である。 また,62 ノ ① 4ac である。 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) VA O 18 XC

関数y＝a/xについて、xの変域が1≦x≦4のとき、yの変域がb≦y≦8である。このときa＝( ア　) b＝( イ　) である。また、xの値が1から4まで増加するときの変化の割合は( ウ )である。 ア、イ、ウに当てはまる数を答えなさい。 分かる方いらっし... 続きを読む

この問題の答えを教えてください！🙏🏻

2.2次関数のグラフについて次の問いに答えなさい。 【知・技】 S (1)y=ax2のグラフの①軸と②頂点を答えなさい。 (2)y=ax2+αのグラフの①軸と②頂点を答えなさい。 (3)y=a(x-p)のグラフの①軸と②頂点を答えなさい。 (4)y=a(x-p)2+αのグラフの①軸と②頂点を答えなさい。 (1) ① (2) ① (3) ① 直線x= (4) ① 直線x= ② 点( 点( ) 点( )