Question

Clearnoteユーザー

高1 / 二次関数

-b/2aが正か負か求める問題です。答え: 負
(y=ax²+b+c)

-b/2aって判別式Dと同じなので、グラフよりX軸と2点で交わるから「D>0」つまり-b/2a>0と判断し、正と答えました。

でも解説の解き方はy= ax²+b+cの頂点のX座標が-b/2aだから負、というものでした。

私の解き方だと間違える理由を教えて欲しいです。

C
2
47
→水
0
010

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

> -b/2aって判別式Dと同じなので、
グラフよりX軸と2点で交わるから「D>0」
つまり-b/2a>0と判断し、正と答えました。

-b/2aって判別式Dと同じ、ではないからです
判別式はb²-4acです

Clearnoteユーザー

あ..ほんとですね ><
勝手に判別式と混ざっていました
回答ありがとうございます！

Answer 2

昼行性の梟

恐らく覚え間違いかと思いますが、判別式Dはb²-4acです
解の公式x=(-b±√(b²-4ac))/2a
のルートの中身だと覚えましょう。

ところで、y=ax²+dx+cを平方完成すると、
y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
となります。
これより、このグラフの頂点は(-b/2a,(4ac-b²)/4a)となります。
従って、頂点の座標によって正負を判定できます。

Clearnoteユーザー

私が思ってたのは√の外の部分でしたね ><
勝手に勘違いしていました。
回答ありがとうございます🥲💗