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頂点が(-2,5)なのでb=2、c=5になります
もう一つ考え方で言うとこれは2次関数で2乗＋定数という形に与えられている式からわかります
与えられた2次関数はaが正のとき∪の形、
負のとき∩の形のグラフになります。
頂点とはこのカーブの曲線の1番低い(または高い)ところになります。
aが正のときは2乗の項全体がプラスになり、そこに定数を足すので、2乗の項が1番小さい時に頂点となります。
なのでx+bが1番小さい、つまり0になるときが頂点です。
そうするとb=2。残りy=cになるので、c=5となります
aが負のときは逆に2乗の項全体がマイナスになるので、2乗の項が1番小さい時にyは最大になります(頂点になる)
ということで同じように2乗が0になるようにするとあとは同じです。
ここまで変に考えずにa(x+b)^2+cは平方完成できた後の形なので、自然と頂点(-2,5)と答えると思います。
これをそのまま使ってもいいと思います
返信が遅くなってしまい申し訳ないです💦
分かりやすい解説ありがとうございます！！