（タ）の解き方を教えてください😿答えは17/12π ≦ X ≦ 23/12πです 私は2枚目の写真のノートに書いてるようにやったんですけど違いました。なぜダメなのかも教えて欲しいです。 お願いします

[4]f(x)=vāsinz-cost+V2(0≦x<2) とする. (1) f(x) く rsin(x + α) + V2 (r> 0, −π< a <π) JORAS 10 の形で表すと,r= シ + a = - スである. JOR (2) f(x) x = セで最小値 ソ をとる. また,不等式 f(x) ≦0を解くと, タ である. (1) Isose 305- GPP

高校1年生 数学1 二次関数です！ 解答の（2）（3）が分かりません。 解説の解説お願いします🙇‍♀️

16 数学の授業で, 2次関数y=ax2+bx+cについてコンピュータのグラフ表示ソフトを用いて考 している。 このソフトでは,図1の画面上の A, B C にそれぞれ係数 a, b, c の値を入力 すると,その値に応じたグラフが表示される。さらに, A B C それぞれの下にある. を左に動かすと係数の値が減少し,右に動かすと係数の値 が増加するようになっており,値の変化に応じて 2次関数のグラフが座標平面上を動く 仕組みになっている。 Q このとき、 こり得る ア んで b= A B xya < > π 789 456 123 0+- O 操作だけ また,座標平面はx軸, y 軸に よって四つの部分に分けられる。 これらの各部分を「象限」 とい い, 右の図のように,それぞれを 「第1象限」 「第2象限」 「第3象 図1 第2象限 x<0 限」 「第4象限」という。 ただ し、座標軸上の点は,どの象限に も属さないものとする。 このとき,次の問いに答えよ。 第1象限 x>0 y>0 y>0 x 第3象限 第 4象限 x<0 y<0 x>0 y<0

(2)が分かりません！！！！

4 (4枚のうち3 ) 下の図のように、ある犬が家の庭におり,一端を壁に固定した鎖を首輪につけている。 壁は直線で庭の一辺に沿ってのびているが,一部 出っ張りがある。犬は鎖をつけたまま自由に動くことができるが,壁を通り抜けることはできない。 また, 犬の大きさは考えないとして、以下の 問いに答えなさい。 50cm 図1 50cm Im ・壁 1m 2m 50cm 2m 図2 50cm 1m 1m 2m 図3 (1) 図1のとき, 犬が行動できる範囲は (外) m²である。 (2) 犬の行動範囲を小さくするために、 図2のように50cmのへいを作ると, 犬の行動範囲は() m²になる。 ただし, 犬はへいを飛び 超えることはできないものとする。 (3) 図2のへいをさらに延ばして1mにすると犬の行動範囲は m² になる。 (4)別の犬を図3のようにつなぐとき, 2匹の犬の行動範囲が重ならないようにするには,後につないだ犬の鎖を mより短くすれば よい。 4 の解答群 ① 元 6 x T a 16+16 16 0.8 XO.A 22551 2 3πC 3 4πC ④ 4 229018 1.5 ×1.5 725 1 TC 16 √2- 17√3+1 39 ⑨ 2/50 8/28 225450 22/400801 √√3 +3 ⇓ 13 TC 2,25 20 x+

解説お願いします、、 分かりません

4 (4枚のうち3 ) 下の図のように、ある犬が家の庭におり,一端を壁に固定した鎖を首輪につけている。 壁は直線で庭の一辺に沿ってのびているが,一部 出っ張りがある。犬は鎖をつけたまま自由に動くことができるが,壁を通り抜けることはできない。 また, 犬の大きさは考えないとして、以下の 問いに答えなさい。 50cm 図1 50cm Im ・壁 1m 2m 50cm 2m 図2 50cm 1m 1m 2m 図3 (1) 図1のとき, 犬が行動できる範囲は (外) m²である。 (2) 犬の行動範囲を小さくするために、 図2のように50cmのへいを作ると, 犬の行動範囲は() m²になる。 ただし, 犬はへいを飛び 超えることはできないものとする。 (3) 図2のへいをさらに延ばして1mにすると犬の行動範囲は m² になる。 (4)別の犬を図3のようにつなぐとき, 2匹の犬の行動範囲が重ならないようにするには,後につないだ犬の鎖を mより短くすれば よい。 4 の解答群 ① 元 6 x T a 16+16 16 0.8 XO.A 22551 2 3πC 3 4πC ④ 4 229018 1.5 ×1.5 725 1 TC 16 √2- 17√3+1 39 ⑨ 2/50 8/28 225450 22/400801 √√3 +3 ⇓ 13 TC 2,25 20 x+

(2)赤で囲った所がわかりません。😢 なぜ、0≦θ<2πではcosθ−1≦0になるんですか？ また、なぜcosθ−1＝0と2cosθ−1≦0という不等号になるんですか？ 教えてください

基本例題150 三角方程式・不等式の解法 (3) 002 のとき,次の方程式、不等式を解け。 (1) sin20=coso 倍角の公式 0000 (2) cos 20-3cos 0+2≧0 基本149 指針 2倍角の公式 sin20=2sin0cos 0, cos20=1-2sin' 0=2cos' 0-1 を用いて, 関数の種類と角を0に統一する。 ② 因数分解して, (1) なら AB=0, (2) なら AB0 の形に変形する。 [3] -1≦sin0≦1, -1≦cos0≦1に注意して, 方程式・不等式を解く。 CHART 0と20が混在した式 倍角の公式で角を統一する 解答 1 (1) 方程式から 2sincos0 = cose ゆえに よって cos (2 sin 0-1)=0 cos0= 0, sin0= 0≦02πであるから GO T -1 12 y. 1 ● 10/50 π 6 -1 cos00より 0= sin/1/23より 0= 以上から、 解は 0= 272767 ラ 6' 3|25|6|2 -π π ■ (2) 不等式から 整理すると 5 2'6 2cos20-1-3cos0+2≧0 2cos20-3cos 0+1≧0 3 π, 2 ゆえに (cos 0-1)(2 cos 0-1)≥0 00 <2πでは, cost y 1 5-6 sin20=2sin Acoso π 種類の統一はできないが, 積=0 の形になるので, 解 決できる。 1 x AB=0⇔ A = 0 またはB=0 1 sin0=- 1/2の参考図 cos0 = 0 程度は,図がなく ても導けるように。 JJR cos20=2cos20-1 であるから cos0-1=0, 2cos 0-1≦0 |cos0-1=0を忘れない。 うに注意。 3 よって cos 0=1, cos 0≤. O 2 1 1 x なお、図は cos の 2 考図。 したがって,解は 練習 0=0, πC 0075. -1 Fax- take 002のとき,次の方程式、不等式を解け。 411

数2の問題です。 青マーカーが引いてある部分がどうしてそのような不等式になったのかが理解することが出来ません。 図を見てもいまいち理解が出来ません。 どなたか説明して下さるとありがたいです。お願いします。

9 関数 sinx の増減を考えて,4つの数 sin 0, sin 1, sin 2, sin3の大小関係を調べよ。 解答 補足下の図のように, 関数 sinx は,0≦x≦ で増加, MxMzで減少する。 2 sin0 = 0 <1< であるから 1 六<sin √3 <sin1 <- 2 A (cos0, sin0), B (cos1, sin 1) C (cos2, sin 2), D (cos3, sin 3) とすると, A, B, C, D の y 座標はそれぞれ, sin0, sin1, sin2, sin3である。 くく号で √3 20 - であるから <sin2 <1 2π 2 12 3 C B << であるから 0<sin 3 <- 3π 25 √2 4 *sin 19 sin2 よって sin0<sin3 <sin1<sin2 D ...sin3 A 10 10x 次の計算を上

ダンボールの面積がどうしてこうなるのかがわかりません。わかる方教えてください！

(2)太郎さんと花子さんは,地域の子ども会の催しでレールを使い冷たいそうめんを流しなが ら食べる流しそうめんをするために,流しそうめんのレールを作ることにした。 横幅が20cmの長方形のプラスチック段ボールを,両端から同じA 20cm D 長さの位置で直角に折り曲げて、断面が図1の長方形ABCD に (B なるようにレールを作る。 ただし, プラスチック段ボールの厚さ は考えないものとする。 図1 プラスチック段ボー ルで作ったレールの 断面図 (i) プラスチック段ボールの両端をxcm (x>0) ずつ折り曲げたとする。 レールの底にな る部分BCの長さは, xを用いて表すと I (cm)となる。 エ にあてはまるも のを下の1~4の中から1つ選び, 番号で答えなさい。 1 x 2 2x 320-x 4 20-2x このときのとり得る値の範囲は0<x< オ である。 また, 長方形ABCD の である。 面積を yem” として, v を x を用いて表すと y= 力 6cm (Ⅱ) 花子さんは円柱の形をした竹を見つけたので、 図2のように底面の円 の中心を通りちょうど半分に竹を切ることで流しそうめんのレールを作 ることができると考えた。 この竹の底面の円の半径は6cmであった。 図2 竹の断面図 太郎さんはレールの断面積が大きい方が, そうめんが少しでも多く流れるのではないかと考 え、プラスチック段ボールで作ったレールと竹で作ったレールの断面積を比べることにした。 プラスチック段ボールで作るレールは断面積が最大になるように作るとする。 このとき、プ ラスチック段ボールで作ったレールと竹で作ったレールのどちらの断面積が大きいかを キの欄に言葉や式を用いて説明し, 答えなさい。 ただし, 竹の厚さは考えないもの とする。 また, 3.14 として計算しなさい。

数学の立方体についての問題です。1枚目が問題で2枚目が解説です。 (2)の解説の『ci=6√2×2分の√3=3√6』の式の『2分の√3』ってなんですか？ 教えて欲しいです🙏

7 図1のような1辺の 長さが6cmの立方体があ 図 1 D る。 次の問いに答えなさい。 <宮崎〉 (6点×4) B (1) 図1において,辺を直 F JH G 線とみたとき, 直線BF とねじれの位置にある直線は何本あるか答えなさい。 (2)図2は,図1において,図2 3点C, F, Hを頂点とす る△CFHを示したもの である。この△CFHの 面積を求めなさい。 2本 D Br 6 H F G (3) =3√2 6N2 \612 612 (3)×6112 18+X=6112 (3) 図3は,図1において, 図3 D 頂点Aを出発して 頂点 Bまで動く点Pと 頂点G を出発して, 頂点Hまで 動く点Qを示したもので ある。 点P, Qは,それ B TC :E JH F ぞれ頂点A, Gを同時に出発して, 頂点B, Hまで同 じ速さで動く。 このとき, 線分PQが動いてできる 図形の面積を求めなさい。 (4) 図4は,図3において,図4 頂点Eを出発して 頂点 Fまで動く点Rを示した ものである。 3点P Q, P D Br C E Rは,それぞれ頂点A,G, H Eを同時に出発して頂 F 点B, H. Fまで同じ速さで動く。 このとき, △PQR が動いてできる立体の体積を求めなさい。

PQの長さを求める際に√2をかけているのは何故ですか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

x2 2) 放物線 C:y= 2 xと直線l: y=xは原点Oと点 A ア アム で 交わり, 線分 OA と放物線で囲まれる領域R の面積は TY16 となる.また, If 放物線上の点Pa, P(a 02-a) (0 ≤a≤ ア から直線に引いた垂線との オ オ 交点を Q とすると,点Qの座標は -a2. -αで与えられ,線 カ 07 ク 分 PQ の長さは キ 1. a となる. ケ コサ これらより領域R を直線の周りに回転して得られる回転体の体積は メセ シ ・T

なぜここでtanを使ったのですか？ 教えてください。

21. 三角関数の合成 (角が有名角ではない) f(6)=vésine-vicoso (ome) の最大値、最小値を求めよう。 f(6)=ア sin (0-α) と表される。 ただし, S H sin a = -, cos a = ウ オ である。 これより, f(e) の最大値は カ 最小値はV キ である。また,f(6) が最大となるときの66] とするとき ク を満たす。 ク の解答群 3 <6]< ① << << 3 5 << 解答 f(8)=3sin (0-α)･･･ (ア) √6 a √√31 3 I v3 √6 ただし, sinα = (1), cos ax = (エオ)を満たす。 3 3 √3 これより, 3 -√3≤f(0) ≤ 3 sin (O-a) ≦1であるから、← Mariminを出さないと いけないから、2つで狭 である。よって,f(8) の最大値は?(カ),最小値は-v3... (キ)である。 √6 1 = であるから, √3√2 ここで, tan= <tano <1 Y3 π <a< であり,f(6) が最大となるのは、4=1のとき のときであるから, πT =