ます。
=)
2+4a+5
x2-2x-3≦0,x2-2 (a+1)x+α²+2a≦0 を同時にみたすx
が存在するような定数αの範囲を求めよ.
精講
文字係数の不等式を解くときは,43の考え方を使う前に,1つの作
業が追加されます. それは,「=0」 とおきかえた方程式の解の大小
を確定させることです.
解答
x2-2x-3≦0 より (x+1)(x-3)≦0
.. 1≦x≦3...... ①
x2-2(a+1)x+α²+2a≦0 より (x-a){x-(a+2)≦0
a <a +2 がいえるので,
これが大切
a≦x≦a+2 ...2
①. ② が共通部分をもつ条件は
a≦3 かつ a +2≧-1
:. -3≤a≤3
注 ①.②が共通部分をもたないのは, a>3 または a+2<-1.
すなわち, a <-3 または 3 <a のときですから, 共通部分をもつの
は,それ以外のα,すなわち, -3 ≦a≦3 です.
a
a+2
a a+2
a
13
a+2x
第2章
