Question

スーパールイージ

2次不等式の範囲です
解説の3行目から全く何しているのかわかりません
解説よろしくお願いします

ます。
=)
2+4a+5
x2-2x-3≦0,x2-2 (a+1)x+α²+2a≦0 を同時にみたすx
が存在するような定数αの範囲を求めよ.
精講
文字係数の不等式を解くときは,43の考え方を使う前に,1つの作
業が追加されます. それは,「=0」 とおきかえた方程式の解の大小
を確定させることです.
解答
x2-2x-3≦0 より (x+1)(x-3)≦0
.. 1≦x≦3...... ①
x2-2(a+1)x+α²+2a≦0 より (x-a){x-(a+2)≦0
a <a +2 がいえるので,
これが大切
a≦x≦a+2 ...2
①. ② が共通部分をもつ条件は
a≦3 かつ a +2≧-1
:. -3≤a≤3
注 ①.②が共通部分をもたないのは, a>3 または a+2<-1.
すなわち, a <-3 または 3 <a のときですから, 共通部分をもつの
は,それ以外のα,すなわち, -3 ≦a≦3 です.
a
a+2
a a+2
a
13
a+2x
第2章

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Apple

解説の1、2行目は理解できているんですよね
3行目と5行目は同じことをやっています。
4行目は、5行目の左側に低い数、右側に大きい数を置くために、どっちが大きいかを比べているだけです
問題文の同時に満たすというので①②も同時に満たすということなので①と②は入れ替えても成立するはずです。
①の左＜x＜②の右、①の右＜x＜②の左が成立する
→ ①の左＜②の右、①の右＜②の左が成立する→これが7行目

グラフで視覚的に見た方が間違いは減りますが、この解答の図はわかる人にしかわかりませんね。
何か類問を動画で説明しているところを見た方が良いと思います。

スーパールイージ

なるほど!
ありがとうございます