解き方がわかりません。 解説をしていただける方いますか。 微分の単元です。 よろしくお願いします。

答 解 【ⅣV】 下記の問いに答えなさい。 関数 f(x) を, f (x)=x+x-8x+20 とし, y=f(x) のグラフをCとする。 また, 原点を (0, 0) とする。 (1) f(x) の極大値は ア である。 (2) 原点OからCに引いた接線を1とし 接点をAとする。 イ の方程式は,y= xであり,点Aのx座標は ウ 次に,Cと軸との交点をBとする。 である。 曲線 C と線分 OA, OB で囲まれた部分の面積をS,とし,三角形 OAB の 面積を S2 とすると,2 = エ である。

（２）なんですけど、なぜa^3bc^2を求める時 15（a-b)^4（２ c）^2に注目するんですか？

たこんは, (a - b) = a -4a³b+6a²b² −4ab³+b4 ブラス マイナス ブラス マイナス ブラス 例題 14 (1) (2-1)を展開せよ。 (2) 次の式の展開式における[]内の項の係数を求めよ。 (i) (2x+y) [x³y¹] (ii) (a-b+2c)6 [a3bc2] (i) {(a- (与式 = = (a- +15 こ の音

解き方がわかりません。教えていただきたいです🙇

II 右図のような直角三角形ABCがあり,∠C=90°, AB=10であり, BC = α, CA = bとする。 次の 39 の中に適切な数字を入れなさい。 (1) BC:CA=4:3のときを考える。 (i) a = 22 b: 23 である。 A 10 b 1010 B a (ii) 直角三角形ABCの内接円の半径は, 24であり、外接円の半径は, (2) 内接円の半径をrとし, BC = α, CA = 6のときを考える。 a+b-26 27 (i) rを a, b で表すと,r= となる。 28 225 ②25 C a) その番号 である。 大量 asar (5) (ii) r=1のときのα 6 を求める。 各辺の長さは正であることと,三角形の存在条件より, α 6は不等式 TB a > 0,6>0,a + b > 29 30 を満たす。 (8) A △ABCは直角三角形だから, 三平方の定理より, a2+62313233 を満たす。(e) r=1のとき, (i) より, a+b-26 27 (28) =1を満たす。 これらからα 6を求めると, a > b の場合, a= 34 +√35 36 b = 37 38 39 である。

なぜマーカーのようになるのかがわかりません

複素数平面上の原点以外の異なる3点A(a),B(β), C(y) に対して y + αi = (1+i)β が成立しているとき, △ABCはどんな形か. 三角形の形状決定 三角形の形状は、n-a や 7-B β-a a-β など) などを極形式で表すことでわかる. 7-a =r(coso+isin 0 より β-a (-a)=r(cos+isin) (3-α) これは,ABを倍拡大して回転したものがAC であるという図形的意味をもつ。 つまり、2つの辺の比とその間の角が求まり、三角形の形状がわかるのである. B-a T a≠より1/30=1+i=V2 (cos 4/4 + +isin 44 ) 7-a よって πT 7-a arg = β-a 4 β-a 1=V2 ゆえに ZBAC= 4 4 AB:AC=1:√2 ∠B=90°の直角二等辺三角形

50です。 （1）はAB上にQがあるのに対し、（2）はA'B上にQがあるのですが、理由がわからないので教えて頂きたいです💧‬

例題 三角形 OAB について OP = sOA + tOBで定まる点Pが三角形の内部 解 (周を除く)にあるとき, s, tの条件を求めよ. Pが三角形の内部にあるとき 直線 OP と辺 AB との交点を Q とおくと 0Q = nOA + mOB y (m>0,n>0) A m+n OP=kOQ (0<k< 1) ・m Q と表されるから P B S= kn m+m km k t = mtm T これから s+t=k したがって, s, tについて次の不等式が成り立つ. s > 0,t > 0,0 < s + t < 1 ① 逆に①を満たすとき, Pは三角形 OAB の内部の点である. 50 例題において,s, t が次の不等式を満たすとき,点Pの存在範囲を図示せよ. (1)s>0,t>0,0<s+t</ (2) s >0,t > 0, 0 < 2s + t < 1

(2)を解答とは違う、垂直条件を二回使って連立方程式を作る解き方をしましたが、2枚目の右下のbの値が違います。どこで間違えたのでしょうか。 何回も見直しましたが、どこで間違えているかわかりませんでした…

• 10 外心 三角形ABCの3辺の長さをAB=4, BC=3, CA=2 とする.この三角形の外心を0とおく. (1) ベクトル CA と CB の内積 CA・CB を求めよ. (2) CO=aCA + 6CB をみたす実数 α, b を求めよ. 外心の求め方 外心の定義 (OA=OB=OC) を用いて求めてみよう. 例題では|OA|=|OB2=|OC|2 を CA, CB, a, b で表して a, b を求め ればよいのであるが,素直にOA=CA-CO=(1-4) CA-6CBとして 計算すると式が膨れてしまう. (信州大・理一後) |OA|=|CA-CO|=|CA|2-2CA・CO4 | CO 2 としておくことがポ イントで,これがCO2に等しいことから2CA･CO-|CA | となる。 これに CO=aCA+bCB を代入する(aとbの関係式が得られる)。 0 B 同様に|OB|=|OCからもαとの関係式が得られ,この連立方程式を解けばよい. 解答 (1)|CA-CB|=|BA|2であるから, |CA2-2CA・CB+|CB|=|BA|2 ..22-2CA・CB+32=42 CA·CB= 22+32-42 2 3 == 2 e CA ACT=0 A (2) 0から A, B, Cまでの距離が等しいので, |OA|=|OB|=|OC|2 ..|CA-CO|=|CB-CO|=|CO|2 .. |CAP-2CA・CO+|CO|=|CB|2-2CB・CO+|CO|=|CO|2 最左辺 =最右辺, 中辺=最右辺より, 2CA·CO=|CA|2, 2CB･CO=|CB|2 これらにCO=CA+6CB を代入すると, 2(a|CA2+6CA•CB)=|CA|2, 2 (aCA•CB+6|CB|2)=|CB |2 (1)で求めた値などを代入して, 3 2{a·4+6 (-2)}-4, 2{a⋅(-1)+6-9)=9 ∴.8a-3b=4 .......... ①, -3a+186=9 ②÷3よりa=66-3...... ③ で,これを①に代入すると 8(66-3)-3b=4 28 .. 45b=28 .. b = 45 28 11 これを③に代入して, α=6· -3= 45 15 COR=0 C. (c) 問題文の CA, CB を見て,Cを 始点に書き直す。 =0 CA (CA - PCA + CD) - CAP) CA +&CB=0 この式は次のようにして導くこ ともできる. 2 A 0 CACO=CA・CO・cos/Cである. 0 から CAに下ろした垂線の足を Hとすると,HはCAの中点で Cocos ∠C=CH=CA/2 よって, CA·CO=CA·CH=CA2/2 CB・COも同様. 10 演習題(解答は p.27 ) △ABC において AB = 1, AC=2と1 /BAC=

初めの直線nの方程式から終わりまでわかりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

33直線が三角形をつくらない条件全て αを定数とし, 2直線l:y=2x, m:y=-2x と, 点Aを通り, 傾きがαの直線nがある。 直 線nの方程式はy=ax-a-ト であり,3直線l,m, nが三角 ヌネ 形をつくらないのはα=ナニ のときである。 ただし, ナニ < ヌネ とする。

右側の図で、三角形HEDの外接円の半径Ｒが小さいほど∠DHEは大きくて、その角度が最大になる時を求める問題だからＲが最小のときを考えるんですけど、なぜHがX＝24に接する時なんですか？ ※HのX座標は24で固定でy軸方向にしか動かないです!

の大きさも大きい。 ゆえに,Rが小さいほど, DHE の大きさは大きい。(①) よって, ∠DHE の大きさが最大とな るのは、△HED の外接円が直線 x = 24 に接するときで, それは △HED が HE=HD の二等辺三角形になるとき である。 よって、点Hのy座標は y↑ B C E H D OD+ +/2/2DE=9+1/25=2/2 ② 23 24 Ax

下の写真の問題なのですが、解説を読んでも理解ができませんでした。 どなたか解説よろしくお願いします🙇‍♀️

3 三角関数のグラフ 右の図において, ①を表す関数は y=sin0 であり, ② を表す関数y=asinb(0+c) とする。 ただし, a, b, cは定数であり, 6> 0 とする。このとき, 6=テ VA である。 また, 0 <α <1のとき,c=トであり, 1 <a< 0 のとき,c=ナ である。 ト であり,① ナについては,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つずつ選べ。 ただし、 同 じものを繰り返し選んでもよい。 2 © -1 0 0 ② πC ③ π 2

(2)の解き方を教えてください😫答えは2です💦

[2] △ABCにおいて, BC = α, CA = 6, AB =c, ∠A=A, ∠B=B, 2つの等式 bcos B = ccosC•••• ①, bsin B=csinC ......② がそれぞれ成り立つとき,△ABCはどのような形状であるかを考察する。 等式①についての考察・ 余弦定理を用いて, cos B を a, b, c を用いて表すと, cosB= ( である。 COS C についても同様に α, b, c を用いて表し、 ①に代入して式変形すると (A) って (イ) または (ウ) が得られる。 (イ) のとき,△ABCは二等辺三角形であり, (ウ) のとき, △ABC は直角三角 形である。 等式②についての考察 正弦定理を用いて、 ②を辺の長さの関係式にすると,△ABCの形状がわかる。 以上により, △ABCにおいて,等式①が成り立つことは等式 ②が成り立つための をα, b c を用いて正しくうめよ。 (1Xi) (茸) (イ) で答えよ。 (エ) 。 (ウ) に当てはまるものを、次の1~6のうちから一つずつ選び,番号 1 a=b 4a+b2=2 2b=c 562+2=d2 c=a 6 c²+a²= b² また、 (A)に入る (イ) (ウ) を求める過程を(A)の解答欄に記述せよ。 (3) に当てはまるものを,次の1~4のうちから一つ選び、番号で答えよ。 1 必要十分条件である 2 必要条件であるが,十分条件ではない 3 十分条件であるが, 必要条件ではない 4 必要条件でも十分条件でもない (配点 10)