下から3行目と4行目の内容がわかりません。教えて欲しいです🙏

2つの定点A,Bと動点Pの位置ベクトルをそれぞれ a, L, i とするとき, (-a)(b-b) = 0 を満たす点Pはどのような図形上にあるか。 ただし, a = 0, 30 とする。 解 AP= i-d, BP - だから(一五一)=0 より AP.BP=0 ゆえに APBP または AP= 0 または BP=0 APBP より APBP したがって ∠APB=90° AP=0 のとき, 点Pは点Aと一致する。 BP=0のとき, 点Pは点Bと一致する。 以上のことから,点Pは,2点A,Bを直径の両端とする円周上にある。今 A TA .4 esa

①（2）で、点Pは原点でないことからX≠0、Y≠0とし、θ≠±π/2、0、−πとして範囲を求めたのですが、これを考慮せずに解ける理由を教えてください。 ②また、自分は（1）における変形で （ルートの式）＝6−r となったことから、rの値を0＜r≦6としたのですが、このよう... 続きを読む

〔V〕 座標平面上に, 原点O(0,0)と点A(3,0)をとる。 動点Pは条件 OP + 2AP = 6 を満たしながら動くとする。 点Pの描く曲線をC とする。以下の問いに答えよ。 (答えだけでなく途中経過も記述すること。) (1) 点Pは原点ではないとする。 点Pの座標 (æ,y) , 極座標 (10) を用いて x = r cos 0, y = r sin 0 (r> 0, π ≤0 < π) と表す。 点Pが曲線C 上を動くとき, rを0で表せ。 部分 (2) 点Pは原点ではないとする。点Pが曲線 C 上を動くとき,①で定まる e と 0 ↑のとり得る値の範囲をそれぞれ求めよ。 (3) 曲線 C が囲む図形の面積を求めよ。

【至急】⑵の解き方と答えわかる方、教えてください🙏 明日までなので、お急ぎでお願いします

動点と面積の問題 右の図のように, AB=10cm, AD=13cmの長方形ABCDがあり、点E は辺ABの中点である。 点Pは, B を出発し,一定の速さで辺BC, CD, DA上をAまで動く。 PがBを出発 7 E 10cm ( 7点x2=14点) 13 cm. P B してから秒後の△BPEの面積をycm² とする。 (熊本) (1) PがBからAまで動いたときのxとyの関係を表したグラフが, 次のア~エの中に1つある。 そのグラフを選び,記号で答えなさい。 ア I y y Á Á Á Á X D チャレンジ (2) x=8のときy=30であり, x=9のときy<30である。 x=9のときのyの値を求めなさい。

解説お願いします！答えは15秒後です。

受験 応用 受験期間 次の図1に示した立体 ABCDEFGH は、1辺の長さが10cm の 立方体である。 点Pは頂点Aを出発し,辺 AE, 辺EF 上を毎秒1cm の速さ で働き、20秒後に頂点F に到着する。点Qは点Pが頂点Aを出発 するのと同時に頂点B を出発し、辺BF, FG上を点Pと同じ速 さで動き, 20 秒後に頂点 G に到着する。 頂点 D と点 P, 頂点 D と点 Q.点Pと点Qをそれぞれ結ぶ。 次の問いに答えよ。 ('08 東京都) 図 1 B Q 4

動点です…(*'ヮ'*) この面積が6cm²になるときの式が分かりません(*_*) 答えは <2秒後と6秒後> です。教えて下さい‼️

右の図のような正方形 ABCD があります。 点Pは点Aを 出発して 辺AB上を毎秒1cm の速さで点Bまで動きます。 また, 点Qは点Dを出発して辺 DA上を点Pと同じ速さ で点Aまで動きます。 2点 P, Q が同時に出発するとき,P △APQ の面積が6cmになるのは、点Pが点Aを出発し てから何秒後か答えなさい。 B D 8 cm C

確率教えて欲しいです！！ この問題を余事象を使わないで解くとどうなるか教えて欲しいです　お願いします！

例題 119 X 直線上に4点G, A, B, G2 が図のように左 からこの順に間隔1で並んでいる. 動点Pが点 Aから出発して次の規則で移動する. *F 「さいころを投げて、 1の目が出たら左に1だけ進み, その他の目が出た ら右に1だけ進む.ただし, G1, G2 をゴールとし, ゴールに到着した後は どの目が出ても移動しない」 れ回さいころを投げたときにPがゴールにいる確率をpmとする.nが 偶数のときと奇数のときのpn をそれぞれ求めよ. 無限級数と確率 解答 n回目までに G1, G2 に到着しないのは点の移動が次の場 合である. 番 考え方 問題文から点Pが移動する規則を正確にとらえる. 「ゴールに到着した後はどの目が出ても移動しない」 とあるので, n回目まで (1回目や2回目など) にゴール G1, G2 に到着しても,最終的 にん回さいころを投げるということに着目する. (i) つまり, nが偶数のとき, n回目に点Aに, nが奇数のとき, n回目に点Bに それぞれ点Pがいるとき, まだゴールに到着していない. CX つまり、n回後にゴールにいる確率 (n回目までにゴールにいる確率)を求めるには、 その余事象 「n回後にゴールにいない」 確率を考えればよい. 1 2 3 4 A→B→A→B→A→B→A→ 5 6 nが偶数のとき, 点Pがゴールにいない確率は, 5 2 36 したがって 求める確率は, pn=1- 5 36/ (ii) が奇数のとき, 点Pがゴールにいない確率は, n-1 n- (3) ** (1) ** (6) 5 2 したがって 求める確率は, p₁=1-2 (2) 5 636 5 5/5 *** A B 636/ n-1 2 G2 (東京理科大改) A→B : 右に1移動 その確率は 6 A←B:左に1移動 その確率は 「1の目」と「それ以 「外の目」が交互に出 n 2 るので, 一回ずつと なる. 余事象 (n-1) 回目までが、 「「1の目」と「それ以 「外の目」が交互に出 るから回ずつ。 n回目には「AB」 の移動なので、 2

確率教えて欲しいです！！ この問題を余事象を使わないで解くとどうなるか教えて欲しいです　お願いします！

例題 119 X 直線上に4点 G1, A, B, G2 が図のように左 からこの順に間隔1で並んでいる. 動点Pが点 Aから出発して次の規則で移動する. 31 TIVE 254 「さいころを投げて、 1の目が出たら左に1だけ進み, その他の目が出た ら右に1だけ進む. ただし, G1, G2 をゴールとし, ゴールに到着した後は どの目が出ても移動しない.」 n回さいころを投げたときにPがゴールにいる確率をpmとする。nが 偶数のときと奇数のときのpをそれぞれ求めよ. 解答 無限級数と確率 MAN n回目までに G1, G2 に到着しないのは点の移動が次の場 合である . (i) 固定 CX 考え方 問題文から点Pが移動する規則を正確にとらえる. 「ゴールに到着した後はどの目が出ても移動しない」 Foug とあるので, n回目まで (1回目や2回目など) にゴール G1, G2 に到着しても,最終的 回さいころを投げるということに着目する。 に 1 2 3 4 5 6 A→B→A→B→A→B→A つまり, nが偶数のとき, n回目に点Aに, nが奇数のとき, n回目に点Bに それぞれ点Pがいるとき, まだゴールに到着していない. つまり、n回後にゴールにいる確率 (n回目までにゴールにいる確率)を求めるには、 その余事象 「n回後にゴールにいない」 確率を考えればよい. nが偶数のとき, 点Pがゴールにいない確率は, 52 したがって 求める確率は, 5 2 pn=1- G1 A 36 (ii) nが奇数のとき, 点Pがゴールにいない確率は, n-1 n-1 (3) ** (1) * 5 2 15 6 したがって 求める確率は, pn=1-2 (5) ²7² 636 B n-1 5/5\" 2 ¹ 636 * * * G2 (東京理科大・改) - A→B : 右に1移動 その確率は 6 A←B:左に1移動 1 11 6 その確率は 「1の目」と「それ以 外の目」が交互に出 るので、今回ずっと なる. 余事象 (n-1) 回目までが､ 「「1の目」と「それ以 「外の目」が交互に出 るから 一回ずつ。 「AB」 回目には の移動なので、言

x≠0のときの、場合分けの仕方が分かりません どなたか教えてくださいm(*_ _)m

136 第3章 図形と方程式 辺OA上の動点Pと,辺OB上の動点Qは,線分PQが△OAB の面積を2 平面上に, 原点O, A (1,0),B(0, 1) を頂点とする △OABがある。 等分するように動く.線分PQが通る点の全体からなる領域を図示せよ. (一橋大) 標問 62 線分の通過領域 b精講 *(1+0)-DD$=d² 通過領域を求める問題をさらに追求 解法のプロセス 辺 P(E であ (2)

202122教えてください

ます AB=6, BC = 3, CA=4の△ABCについて, ∠Cの二等分線と辺 AB の交点をD, △ABCの内心をⅠとする。 点A,B,C,D, I の位置べ F E 3x 実 -1) クトルをそれぞれ (1) d t a, b c*t. とおくとき ( a,b,cで表せ。 1 平行四辺形 ABCD において、 辺CD を3:1に内分する点を E, 対角線 BD を 4:1に内分する点をFとする。 このとき, 3点 A, F, E は一直 線上にあることを証明せよ。 16 △OAB の辺OA を 2:1に内分する点をD, 辺OB を 3:2に内分する 点をEとし,線分 AEとBDの交点をPとする。 OA=4,OB=b と するとき, OP a b を用いて表せ。 17 次の条件を満たす直線の方程式を, ベクトルを用いて求めよ。 (1) 点A(-2, 3) を通り, ベクトルd=(2, 1) に平行 (2) 2点A(-1, 2), B3, 1) を通る △OAB に対して, OP = SOA+fOB とする。 実数 s, ts+t= 1/313₁ s≧0, t≧0 を満たすとき, 点Pの存在範囲を求めよ。 19 (1) A (3, 1) を通り, n=(3, -7) に垂直な直線の方程式を求めよ。 (2) 3点A(3,1), B(-2, 2), C (1, -5) について, 点Cを通り,直 AB に垂直な直線の方程式を, ベクトルを用いて求めよ。 20 △OAB において, 辺 OA の中点を C, 線分BC を 2:3に内分する点 をDとし,直線 OD と 辺 AB の交点をEとする。 (1) OD OA, OB を用いて表せ。 (2) O OA, OB を用いて表せ。 (3) AE: EB を求めよ。 四定点 0, A,Bと動点Pがある。 OA=4,OB= b, OP=♪とするとき 次の式で表される点Pはある円の周上にある。 その円の中心と半径 を求めよ。 (1) |6-3a|=2 ただし、a≠0 (2) (p-a).(p-6)=0 22 △ABCの内部に点Pがあり, PA+2P+3PC = 0 が成り立っている。 (1) 点Pはどのような位置にあるか。 (2) 面積比 △PBC: PCA △PAB を求めよ。

171819教えてください

ます AB=6, BC = 3, CA=4の△ABCについて, ∠Cの二等分線と辺 AB の交点をD, △ABCの内心をⅠとする。 点A,B,C,D, I の位置べ F E 3x 実 -1) クトルをそれぞれ (1) d t a, b c*t. とおくとき ( a,b,cで表せ。 1 平行四辺形 ABCD において、 辺CD を3:1に内分する点を E, 対角線 BD を 4:1に内分する点をFとする。 このとき, 3点 A, F, E は一直 線上にあることを証明せよ。 16 △OAB の辺OA を 2:1に内分する点をD, 辺OB を 3:2に内分する 点をEとし,線分 AEとBDの交点をPとする。 OA=4,OB=b と するとき, OP a b を用いて表せ。 17 次の条件を満たす直線の方程式を, ベクトルを用いて求めよ。 (1) 点A(-2, 3) を通り, ベクトルd=(2, 1) に平行 (2) 2点A(-1, 2), B3, 1) を通る △OAB に対して, OP = SOA+fOB とする。 実数 s, ts+t= 1/313₁ s≧0, t≧0 を満たすとき, 点Pの存在範囲を求めよ。 19 (1) A (3, 1) を通り, n=(3, -7) に垂直な直線の方程式を求めよ。 (2) 3点A(3,1), B(-2, 2), C (1, -5) について, 点Cを通り,直 AB に垂直な直線の方程式を, ベクトルを用いて求めよ。 20 △OAB において, 辺 OA の中点を C, 線分BC を 2:3に内分する点 をDとし,直線 OD と 辺 AB の交点をEとする。 (1) OD OA, OB を用いて表せ。 (2) O OA, OB を用いて表せ。 (3) AE: EB を求めよ。 四定点 0, A,Bと動点Pがある。 OA=4,OB= b, OP=♪とするとき 次の式で表される点Pはある円の周上にある。 その円の中心と半径 を求めよ。 (1) |6-3a|=2 ただし、a≠0 (2) (p-a).(p-6)=0 22 △ABCの内部に点Pがあり, PA+2P+3PC = 0 が成り立っている。 (1) 点Pはどのような位置にあるか。 (2) 面積比 △PBC: PCA △PAB を求めよ。