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AU=W となる。また,気体は圧縮されるので,外
ある。熱力学の第1法則「4U=Q+W」から
部から正の仕事をされ、内部エネルギーは増加し、
問3 断熱変化のため,加えられた熱量QはQ=0で
関連問題→ 79
断面積Sのシリンダーにヒーターがとりつけられている。図のように, シ
リンダーの内部に気体を入れ, なめらかに動くピストンでふたをし, 質量
Mのおもりをのせた。このとき, 気体の圧力, 体積, 温度はそれぞれ P,, s
V, T; であった。 ピストンの質量は無視でき, シリンダーとピストンは熱」
を通さないものとする。また, 大気圧を P。 とし, 重力加速度の大きさをg
シリンダー
例題 17)気体の体積変化
M
P。
の」
ピストン
P, Vi. T」
問1 シリンダー内の気体の圧力 P, を表す式として正しいものを, 次の
0~Oのうちから一つ選べ。
ヒーター
とする。
Mg
Mg
S
6 Po+
S
の P。
Mg
S
0 P。
2 Mg Po+Mg ④ Po-Mg ⑤
問2 ヒーターのスイッチを入れ, シリンダー内の気体に熱を加えた後,スイッチを切った。気は
の体積は Vs。温度は T; になった。V½を表す式として正しいものを, 次の①~⑥のうちから一つ
選べ。
T。
-Vi ®
T.
T。
T」
Ti+ T。
LV, 回
0 @ 0 デェ @ 0 , エ+五
-V. @
T+T。
-V,
T
T。
T。
問3 次に,図のように, 手でピストンをゆっくり動かして気体の体積を
V; に戻すと,温度はT, になった。この過程で, 気体に加えられた仕事
をW, 内部エネルギーの変化量を 4Uとすると, T,と Ts, W と 4U の
関係を表す式の組み合わせとして正しいものを, 次の①~9のうちから
一つ選べ。ただし, ヒーターの熱容量は無視できるものとする。
Vi, T。
0
T< T。
AU<W
T= Ts
AU> W
Ta< T。
AU=W O
Tz> T。
AU<W
T2< Ts
AU>W
Ta> Ts
AU= W
T2= Ts
AU<W 9
Tz> Ts
AU> W
T2= T3
AU= W
(12. センター追試 [物理I])
指針 はじめビピストンが静止しているとき, ピスト
ンにはたらく力はつりあっている。ヒーターで気体を
加熱し,状態が変化した後の気体の圧力は, 状態が変
化する前の P. と等しい。 また, 手でピストンを押す
ときの変化は, 外部と熱のやりとりをしないので, 断
熱変化である。
「解説 問1 気体がピストンを押す
力は鉛直上向きに P,S, 大気が押す
力は鉛直下向きに P.S, おもりが押
す力は鉛直下向きに Mgである。カ
のつりあいから, 鉛直上向きを正と
したがって,解答は6となる。
問2 加熱の前後で気体の圧力は等しく, シャルル0
lom01X0.0
V
法則「テ=一定」を用いると,
V」
V2
T2
V2=
T」
Ti
P,SA
したがって,解答は@である。
Mg
PoS
し、
温度は高くなる。 Ta< Ts
したがって、解答は②である。
P,S-PoS-Mg=0
P= Po+
Mg
S
(000)
